Редактирование: Треугольная кристаллическая решетка

Узлы расположены в вершинах равносторонних треугольников, плотно заполняющих плоскость.

Основные свойства треугольной решетки:

*[[Кристаллические решетки#Двухмерные|Двумерная]].

*[[Простые кристаллические решетки|Простая]] (все узлы решетки эквивалентны, элементарная ячейка содержит только один узел).

*[[Плотноупакованные кристаллические решетки|Плотноупакованная]] (соответствует плотной упаковке шаров на плоскости).

Объем [[Элементарная ячейка|элементарной ячейки]]:

<math>V = \frac{\sqrt3}2\,a^2\,,</math>

где <math>a</math> — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).

Орты (единичные векторы) <math>{\bf n}_\alpha</math>, задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

<math>    
    {\bf n}_{1,2} = \pm{\bf i} \,,\qquad
    {\bf n}_{2,3,4,5,6} = \pm\frac12{\bf i} \pm \frac{\sqrt3}2{\bf j}\,,
</math>

где <math>{\bf i},\,{\bf j}</math> — орты ортонормированной системы координат. 

Координационные параметры треугольной решетки: 

{| class="wikitable" 
|-
| <math>k</math>        || 1 || 2 || 3 || 4  || 5 || 6  || 7
|-
| <math>M_k</math>      || 6 || 6 || 6 || 12 || 6 || 6  || 12 
|-
| <math>\rho_k^2</math> || 1 || 3 || 4 || 7  || 9 || 12 || 13 
|}

[[Проверить!]]

Здесь <math>M_k</math> и <math>\rho_k</math> — координационное число и относительный радиус <math>k</math>-ой координационной сферы.

== См. также ==

*[[Кристалл:треугольная|Связь между линейными упругими характеристиками треугольной кристаллической решетки на микро- и макроуровне]].

[[Category: Кристаллические решетки]]