| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | Узлы расположены в вершинах равносторонних треугольников, плотно заполняющих плоскость.
| + | [[Кристалл:треугольная|Связь между линейными упругими характеристиками треугольной кристаллической решетки на микро- и макроуровне]]. |
| − | | |
| − | Основные свойства треугольной решетки:
| |
| − | | |
| − | *[[Кристаллические решетки#Двухмерные|Двумерная]].
| |
| − | | |
| − | *[[Простые кристаллические решетки|Простая]] (все узлы решетки эквивалентны, элементарная ячейка содержит только один узел).
| |
| − | | |
| − | *[[Плотноупакованные кристаллические решетки|Плотноупакованная]] (соответствует плотной упаковке шаров на плоскости).
| |
| − | | |
| − | Объем [[Элементарная ячейка|элементарной ячейки]]:
| |
| − | | |
| − | <math>V = \frac{\sqrt3}4\,a^2\,,</math>
| |
| − | | |
| − | где <math>a</math> — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).
| |
| − | | |
| − | Орты (единичные векторы) <math>{\bf n}_\alpha</math>, задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:
| |
| − | | |
| − | <math>
| |
| − | {\bf n}_{1,2} = \pm{\bf i} \,,\qquad
| |
| − | {\bf n}_{2,3,4,5,6} = \pm\frac12{\bf i} \pm \frac{\sqrt3}2{\bf j}\,,
| |
| − | </math>
| |
| − | | |
| − | где <math>{\bf i},\,{\bf j}</math> — орты ортонормированной системы координат.
| |
| − | | |
| − | Координационные параметры треугольной решетки:
| |
| − | | |
| − | {| class="wikitable"
| |
| − | |-
| |
| − | | <math>k</math> || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 || 7
| |
| − | |-
| |
| − | | <math>M_k</math> || 6 || 6 || 6 || 12 || 6 || 6 || 12
| |
| − | |-
| |
| − | | <math>\rho_k^2</math> || 1 || 3 || 4 || 7 || 9 || 12 || 13
| |
| − | |}
| |
| − | | |
| − | [[Проверить!]]
| |
| − | | |
| − | Здесь <math>M_k</math> и <math>\rho_k</math> — координационное число и относительный радиус <math>k</math>-ой координационной сферы.
| |
| − | | |
| − | == См. также ==
| |
| − | | |
| − | *[[Кристалл:треугольная|Связь между линейными упругими характеристиками треугольной кристаллической решетки на микро- и макроуровне]]
| |
| − | *[[Кристаллические решетки]]
| |
| − | *[[Проект "Кристалл"]]
| |
| − | | |
| − | == Литература ==
| |
| − | | |
| − | *[[А.М. Кривцов]]. Теоретическая механика. [[Упругие свойства одноатомных и двухатомных кристаллов]]: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. - 126 c.
| |
| − | | |
| | | | |
| | [[Category: Кристаллические решетки]] | | [[Category: Кристаллические решетки]] |
