Редактирование: Траектория движения частицы в однородном магнитном поле
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Содержательная постановка == | == Содержательная постановка == | ||
| − | |||
Модель должна позволять: | Модель должна позволять: | ||
*Вычислять положение частицы в любой момент времени; | *Вычислять положение частицы в любой момент времени; | ||
| − | *Изучать природу движения частицы в магнитном поле при различных начальных параметрах. | + | *Изучать природу движения частицы в магнитном поле при различных начальных параметрах.� |
Входные данные: | Входные данные: | ||
| Строка 11: | Строка 10: | ||
*Коэффициент плотности среды; | *Коэффициент плотности среды; | ||
*Промежуток времени, в течение которого происходит движение частицы. | *Промежуток времени, в течение которого происходит движение частицы. | ||
| + | [[File:теор_рисунок.png]] | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
| + | == Концептуальная постановка == | ||
| − | + | * Объектом моделирования является частица радиуса R и заряда q; | |
| − | * Объектом моделирования является частица радиуса | + | * Будем считать частицу материальной точкой массой m, положение которой совпадает с центром масс частицы; |
| − | * Будем считать частицу материальной точкой массой | ||
* Движение происходит в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца; | * Движение происходит в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца; | ||
| − | * Движение происходит в трехмерном пространстве (оси | + | * Движение происходит в трехмерном пространстве (оси Ox, Oy, Oz); |
* Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением частицы, но учитываем коэффициент плотности среды. | * Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением частицы, но учитываем коэффициент плотности среды. | ||
| + | |||
== Математическая постановка == | == Математическая постановка == | ||
| + | |||
* Сила Лоренца <math>F = q*v*b</math> | * Сила Лоренца <math>F = q*v*b</math> | ||
* Сила сопротивления среды <math>r0*v</math> | * Сила сопротивления среды <math>r0*v</math> | ||
| Строка 32: | Строка 34: | ||
<math> ax = q/m*(bz*vy-by*vz)-vx*ro/m; | <math> ax = q/m*(bz*vy-by*vz)-vx*ro/m; | ||
ay = q/m*(bx*vz-bz*vx)-vy*ro/m; | ay = q/m*(bx*vz-bz*vx)-vy*ro/m; | ||
| − | az = q/m*(by*vx-bx*vy)-vz*ro/m;</math> | + | az = q/m*(by*vx-bx*vy)-vz*ro/m; |
| + | </math> | ||
* Скорость <math>v=v0 +a*t</math> | * Скорость <math>v=v0 +a*t</math> | ||
| Строка 39: | Строка 42: | ||
<math> vx+=ax*dt; | <math> vx+=ax*dt; | ||
vy+=ay*dt; | vy+=ay*dt; | ||
| − | vz+=az*dt;</math> | + | vz+=az*dt; |
| + | </math> | ||
* Координата вычисляется с учетом того, что в короткие временные промежутки dt движение частицы считается равноускоренным | * Координата вычисляется с учетом того, что в короткие временные промежутки dt движение частицы считается равноускоренным | ||
| − | <math> | + | <math>� � x = x0 + v0*t - a*t^2/2 |
| + | </math> | ||
* В проекциях на оси координат | * В проекциях на оси координат | ||
<math> x = x0+vx*dt+ax*dt*dt/2; | <math> x = x0+vx*dt+ax*dt*dt/2; | ||
y = y0+vy*dt+ay*dt*dt/2; | y = y0+vy*dt+ay*dt*dt/2; | ||
| − | z = z0+vz*dt+az*dt*dt/2;</math> | + | z = z0+vz*dt+az*dt*dt/2; |
| + | </math> | ||
| + | |||
== Проверка адекватности == | == Проверка адекватности == | ||
| + | |||
*Траектория частицы в однородном магнитном поле должна быть винтовой линией. | *Траектория частицы в однородном магнитном поле должна быть винтовой линией. | ||
*Радиус спирали с течением времени должен уменьшаться вследствие взаимодействия со средой | *Радиус спирали с течением времени должен уменьшаться вследствие взаимодействия со средой | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Презентация == | == Презентация == | ||
| − | |||
| − | + | * [[:File:proekt0.pptx]] | |
| − | [[:File: | ||
== Авторы == | == Авторы == | ||
| + | |||
* [[Тур Всеволод]] | * [[Тур Всеволод]] | ||
* [[Серов Александр]] | * [[Серов Александр]] | ||
* [[Носов Александр]] | * [[Носов Александр]] | ||
* [[Букреев Павел]] | * [[Букреев Павел]] | ||
