Теоретические основы метода динамики частиц

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск

Ниже приведен план лекций по курсу "Теоретические Основы Метода Динамики Частиц", читаемых студентам кафедры "Теоретическая механика" (5 курс).


Лекция 1 Обзор методов моделирования в механике дискретных сред


Лекция 2 Метод гидродинамики/прикладной механики сглаженных частиц (SPH or SPAM)

  • Введение
  • Основные предположения
  • Уравнения баланса массы
  • Уравнения баланса импульса - уравнения движения сглаженных частиц


Лекция 3 Метод гидродинамики сглаженных частиц.

  • Уравнение баланса энергии
  • Сохранение кинетического момента
  • Структура SPH программы
  • Преимущества и недостатки метода


Лекция 4 Динамика сред с парными моментными взаимодействиями

  • Обзор литературы по моментным взаимодействиям
  • Система тел-точек. Основные законы.
  • Взаимодействия в системе тел-точек
  • Линейные моментные взаимодействия
  • Нелинейные моментные взаимодействия (плоский случай)


Лекция 5 Динамика сред с парными моментными взаимодействиями


Лекция 6 Классическа молекулярная динамика

  • История развития классической молекулярной динамики
  • Система материальных точек. Основные законы
  • Взаимодействия в системе материальных точек
  • Парные потенциалы взаимодействия (Леннарда-Джонса, Морзе, Ми)
  • Проблемы, возникающие при моделировании металлов с использованием парных потенциалов


Лекция 7 Классическая молекулярная динамика

  • Вычисление сил в случае многочастичных взаимодействий


Лекция 8 Расчеты из "первых" принципов (ab initio)

  • Классическая молекулярная динамика
  • Молекулярная динамика Эренфеста
  • Молекулярная динамика Борна-Оппенгеймера
  • Молекулярная динамика Кара-Паринелло


Лекция 9 Методы определения электронной структуры

  • Метод Харти-Фока (метод самосогласованного поля)
  • Метод фукционала плотности (Hohenberg–Kohn–Sham)


Рекомендуемая литература: <references> [1]

  1. SPAM-based recipes for continumm simulations // Computing in Science and Engineering, 2001 | pdf