Редактирование: Степанов Алексей. Курсовой проект по теоретической механике
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 56: | Строка 56: | ||
1) Можно заметить, что угловая частота колебаний шара имеет максимум в точке <math>d_0 = R</math><br> | 1) Можно заметить, что угловая частота колебаний шара имеет максимум в точке <math>d_0 = R</math><br> | ||
2) Интересно то, что <math>\frac{\rho g S} {m} = k \frac{g} {l}</math>, где l - полная высота параллелепипеда, а k - коэффициент, равный отношению жидкости тела к плотности тела <br> | 2) Интересно то, что <math>\frac{\rho g S} {m} = k \frac{g} {l}</math>, где l - полная высота параллелепипеда, а k - коэффициент, равный отношению жидкости тела к плотности тела <br> | ||
| − | 3)Пусть тело площадью сечения <math>10^{-2} m^2</math> и массой <math>1 kg</math> плавает в воде(<math>\rho = 10^3 \frac{kg} {m^3}</math>). Период вертикальных колебаний будет равен <math>T = 0.62 \ c</math><br> Предположим, что это тело - куб с длиной стороны <math> 10 \ sm</math>. Момент инерции куба относительно оси, проходящей через его центр масс, перпендикулярно поверхности <math>\Theta_c = \frac {m a^2} {6}</math>, где <math>a</math> - длина стороны куба. Тогда <math>T = 0.62 c</math> В общем случае отношение периодов колебаний параллелепипеда при вертикальной качке и бортовой равно <math>\sqrt{\frac {h^2 + d^2} {2d^2}}</math><br> | + | 3)Пусть тело площадью сечения <math>10^{-2} m^2</math> и массой <math>1 kg</math> плавает в воде(<math>\rho = 10^3 \frac{kg} {m^3}</math>). Период вертикальных колебаний будет равен <math>T = 0.62 \quad c</math><br> Предположим, что это тело - куб с длиной стороны <math> 10 \quad sm</math>. Момент инерции куба относительно оси, проходящей через его центр масс, перпендикулярно поверхности <math>\Theta_c = \frac {m a^2} {6}</math>, где <math>a</math> - длина стороны куба. Тогда <math>T = 0.62 c</math> В общем случае отношение периодов колебаний параллелепипеда при вертикальной качке и бортовой равно <math>\sqrt{\frac {h^2 + d^2} {2d^2}}</math><br> |
4) Частоты колебаний параллелепипида оказываются схожими с частотой колебаний математического маятника при вертикальной качке и с частотой колебаний физического маятника при "бортовой качке".<br> | 4) Частоты колебаний параллелепипида оказываются схожими с частотой колебаний математического маятника при вертикальной качке и с частотой колебаний физического маятника при "бортовой качке".<br> | ||
Например, сравним <math>T = 2 \pi \sqrt{\frac{\Theta_c} {mgr}}</math> и <math>T = 2 \pi \sqrt{\frac{\Theta_c} {m g \frac{h} {2}} \frac {3d} {h}}</math>, <math>r</math> - расстояние от точки подвеса до центра тяжести физ. маятника, а<math>d</math> и <math>h</math> высота и длина параллелепипеда соответственно. | Например, сравним <math>T = 2 \pi \sqrt{\frac{\Theta_c} {mgr}}</math> и <math>T = 2 \pi \sqrt{\frac{\Theta_c} {m g \frac{h} {2}} \frac {3d} {h}}</math>, <math>r</math> - расстояние от точки подвеса до центра тяжести физ. маятника, а<math>d</math> и <math>h</math> высота и длина параллелепипеда соответственно. | ||
