Редактирование: Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой

[[Виртуальная лаборатория]] > [[Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой]]

Рассматривается система частиц моделируемых материальными точками с линейным законом взаимодействия
в плоскости. Частицы располагаются в треугольной решетке, края свободны. Все частицы и связи одинаковые.
Уравнение движения для каждой частицы имеет вид:

::<math>
   m \ddot{\underline u} = c \sum_{\alpha}{\underline{e}_{\alpha} \underline{e}_{\alpha} \cdot
   (\underline{u}_{\alpha} - \underline u)},
</math>

где <math>m</math> – масса частицы, с – жесткость связи, <math>\underline{u}</math> – вектор перемещения,
<math>\underline{e}_{\alpha}</math> – единичный вектор, направленный к одной из соседних частиц
с индексом <math>\alpha</math>:

::<math>
   \underline{e}_{\alpha} = (\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}) / |\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}|,
</math>

где <math>\underline{r}</math> – радиус-вектор частицы в начальной конфигурации.

Ось <math>x</math> направлена вдоль одного из направлений связей.
<math>m = 1,\quad c = 1</math>, шаг интегрирования <math>dt = 0.005</math>.

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tsaplin/TriLatLin.html |width=1050 |height=1550 |border=0 }}
Скачать программу: [[Медиа:TriLatLin.zip | TriLatLin.zip]]

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчики [[Цаплин Вадим]], [[Кривцов Антон]]):''' <div class="mw-collapsible-content"> 
Файл '''"TriLatLin.js."'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function MainTriLatticeTemper()
{
    var ctx_X = canvas_densitas_Vx.getContext("2d");
    var width_X = canvas_densitas_Vx.width;
    var height_X = canvas_densitas_Vx.height;

    var ctx_Y = canvas_densitas_Vy.getContext("2d");
    var width_Y = canvas_densitas_Vy.width;
    var height_Y = canvas_densitas_Vy.height;

    var ctx_E = canvas_energy.getContext("2d");
    var width_E = canvas_energy.width;
    var height_E = canvas_energy.height;

    // частица содержит перемещения и скорости

    var _Vx;
    var _Vy;
    var Vx2_sum; // сумма квадратов координат скорости Vx (с весом s)
    var Vxy_sum; // сумма произведений координат скорости VxVy (с весом s)
    var Vy2_sum; // сумма квадратов координат скорости Vy (с весом s)
    var Vx4_sum; // сумма (координат скорости Vx)^4 (с весом s)
    var Vy4_sum; // сумма (координат скорости Vy)^4 (с весом s)
    var U1x_sum, U1y_sum;
    var Vx2_av;  // средний Vx^2 c эксп. весом (для графиков)
    var Vy2_av;  // средний Vy^2 c эксп. весом

    var suspended = 0; // вычисление приостановлено == 1

    // массив частиц

    var Arr_prt = [];

    var n1 = 30;         // число рядов 1
    var n2 = 30;
    var n = n1 * n2;     // число частиц
    //var a = 1;         // равновесное расстояние между центрами частиц
    //var c = 1;         // линейная жесткость упругой связи
    //var m = 1;         // масса частицы
    //var с_m = c/m;
    var dt_sc_m = 0.005; // шаг интегрирования по времени dt_sc_m = dt*sqrt(c_m)

    // максимальные начальные скорости (в безразмерном времени)

    var Vx = 10;
    var Vy = 0.1;
    var Vc_x = 0;        // скорость
    var Vc_y = 0;        // центра масс

    var K1 = [];         // кин. энергия
    var P = [];          // пот. энергия

    slider_input_X.value = Vx;
    number_input_X.value = Vx;
    slider_input_Y.value = Vy;
    number_input_Y.value = Vy;
    sV_axis = 0;

    var s = 0;           // шаг по времени
    var V_max;           // максимальная координата скорости на графике
    var sV_max;          // максимальный корень из координаты скорости на графике
    var norm = 0;        // начальные координаты скорости имеют нормальное распределение == 1
    var Par = [];        // возвращаемое значение функции RandomNorm()

    // Случайные числа с нормальным распределением
    function RandomNorm() // <(Par[0])^2> == 1, <(Par[1])^2> == 1
    {
        var r_RandomNorm = Math.sqrt(-2*Math.log(Math.random()));
        var fi_RandomNorm = Math.random()*Math.PI*2;

        Par[0] = r_RandomNorm*Math.cos(fi_RandomNorm);
        Par[1] = r_RandomNorm*Math.sin(fi_RandomNorm);
    }

    function Restart()
    {
        Vx = number_input_X.value;
        Vy = number_input_Y.value;

        for (var j = 0; j < n2; j++)
        {
            Arr_prt[j] = [];

            for (var i = 0; i < n1; i++)
            {
                if (norm)
                {
                    RandomNorm();
                    _Vx = Par[0];
                    _Vy = Par[1];
                }
                else
                    do
                    {
                        _Vx = 2*Math.random()-1;
                        _Vy = 2*Math.random()-1;
                    }
                    while (_Vx*_Vx+_Vy*_Vy > 1);

                Vc_x += _Vx;
                Vc_y += _Vy;

                var particle = {};
                particle.Ux = 0;
                particle.Uy = 0;
                particle.Vx = _Vx;
                particle.Vy = _Vy;

                Arr_prt[j][i] = particle;
            }
		}

        Vc_x /= n;
        Vc_y /= n;

        // обнуление скорости центра масс

        Vx2_sum = 0;
        Vy2_sum = 0;
        Vxy_sum = 0;

        for (var j = 0; j < n2; j++)
        {
            for (var i = 0; i < n1; i++)
            {
                Arr_prt[j][i].Vx -= Vc_x;
                Arr_prt[j][i].Vy -= Vc_y;

                _Vx = Arr_prt[j][i].Vx;
                _Vy = Arr_prt[j][i].Vy;
                Vx2_sum += _Vx*_Vx;
                Vy2_sum += _Vy*_Vy;
            }
        }

        // нормировка компонент скорости

        Vx2_sum = Vx/Math.sqrt(Vx2_sum/n);
        Vy2_sum = Vy/Math.sqrt(Vy2_sum/n);

        for (var j = 0; j < n2; j++)
        {
            for (var i = 0; i < n1; i++)
            {
                Arr_prt[j][i].Vx *= Vx2_sum;
                Arr_prt[j][i].Vy *= Vy2_sum;
            }
        }

        s = 0;

        sV_max = Math.sqrt(Math.max(Vx, Vy)*2); // максимальное значение абсциссы на графиках
        V_max = 2*Math.max(Vx, Vy);             // максимальное значение абсциссы на графиках

        ExCalculateReset();
        Vx2_sum = 0; Vy2_sum = 0; Vxy_sum = 0;
        Vx4_sum = 0; Vy4_sum = 0;
        U1x_sum = 0; U1y_sum = 0;
    }

    var k_sen = 0.1; // чувствительность усредненного по времени массива к текущим изменениям
    span_sen.innerHTML = k_sen;

    function Step()
    {
        //if (!suspended)
        //{
        Calculate();         // шаг интегрирования по времени
        ExCalculate(k_sen);  // подготовка для вывода графиков

        s++;
        Paint();             // рисование графиков
        //}
    }

    // треугольная решетка
    // x[j][i] = a*i + a/2*(j&1);
    // y[j][i] = sqrt(3)/2*a*j;

    var sqrt3 = Math.sqrt(3);

    function Calculate() // шаг интегрирования
    {
        var i; var j;

        P[s] = 0;

        for (var k = 0; k < n; k++) // вычисление компонент скорости
        {
            i = k%n1;
            j = Math.floor(k/n1);

            var Ux; var Uy; var U_4; var U_43; var U_1;

            if (j > 0)
            {
                var ai = j&1 ? i : i-1; // соседняя частица 1

                if (ai >= 0)
                {
                    Ux = Arr_prt[j-1][ai].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
                    Uy = Arr_prt[j-1][ai].Uy - Arr_prt[j][i].Uy;
                    U_1 = Ux + Uy*sqrt3;
                    U_4 = U_1 / 4 * dt_sc_m;
                    U_43 = U_4*sqrt3;

                    Arr_prt[j][i].Vx += U_4;
                    Arr_prt[j][i].Vy += U_43;

                    Arr_prt[j-1][ai].Vx -= U_4;
                    Arr_prt[j-1][ai].Vy -= U_43;

                    P[s] += U_1*U_1/8;
                }

                ai++; // соседняя частица 2

                if (ai < n1)
                {
                    Ux = Arr_prt[j-1][ai].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
                    Uy = Arr_prt[j-1][ai].Uy - Arr_prt[j][i].Uy;
                    U_1 = Uy*sqrt3 - Ux;
                    U_4 = U_1 / 4 * dt_sc_m;
                    U_43 = U_4*sqrt3;

                    Arr_prt[j][i].Vx -= U_4;
                    Arr_prt[j][i].Vy += U_43;

                    Arr_prt[j-1][ai].Vx += U_4;
                    Arr_prt[j-1][ai].Vy -= U_43;

                    P[s] += U_1*U_1/8;
                }
            }

            if (i > 0) // соседняя частица 3
            {
                U_1 = Arr_prt[j][i-1].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
                Ux = U_1 * dt_sc_m;

                Arr_prt[j][i].Vx += Ux;
                Arr_prt[j][i-1].Vx -= Ux;

                P[s] += U_1*U_1/2;
            }
        }

        K1[s] = 0;


        for (var k = 0; k < n; k++) // вычисление перемещений
        {
            i = k%n1;
            j = Math.floor(k/n1);

            var Vx_loc = Arr_prt[j][i].Vx;
            var Vy_loc = Arr_prt[j][i].Vy;

            Arr_prt[j][i].Ux += Vx_loc * dt_sc_m;
            Arr_prt[j][i].Uy += Vy_loc * dt_sc_m;

            K1[s] += (Vx_loc*Vx_loc+Vy_loc*Vy_loc)/2;

            Vxy_sum += Vx_loc*Vy_loc;
            Vx_loc *= Vx_loc;
            Vy_loc *= Vy_loc;
            Vx2_sum += Vx_loc*s;
            Vy2_sum += Vy_loc*s;

            Vx_loc *= Vx_loc;
            Vy_loc *= Vy_loc;
            Vx4_sum += Vx_loc*s;
            Vy4_sum += Vy_loc*s;

            //U1x_sum += Arr_prt[j][i].Ux;
            //U1y_sum += Arr_prt[j][i].Uy;
        }

        U1x_sum += Arr_prt[0][0].Ux;
        U1y_sum += Arr_prt[0][0].Uy;
    }

    var N_graph_Vx = 20;
    var Vx_dens = [];   // массив статистического распределения частиц по компонентам скорости Vx,
    var Vy_dens = [];   // Vy.
    var sVx_dens = [];  // массив статистического распределения частиц по компонентам скорости sqrt(Vx),
    var sVy_dens = [];  // sqrt(Vy).

    function ExCalculateReset()
    {
        for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
        {
            Vx_dens[i] = 0;
            Vy_dens[i] = 0;
            sVx_dens[i] = 0;
            sVy_dens[i] = 0;
        }

        Vx2_av = 0; Vy2_av = 0;

        ExCalculate(1); // В начальный момент считаются статистические распределения без запаздывания (k_sen == 1)
    }

    function ExCalculate(k_sen) // статистические вычисления на каждом шаге
    {
        var Vx_dens_loc = [];
        var Vy_dens_loc = [];
        var sVx_dens_loc = [];
        var sVy_dens_loc = [];

        for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
        {
            Vx_dens_loc[i] = 0;
            Vy_dens_loc[i] = 0;
            sVx_dens_loc[i] = 0;
            sVy_dens_loc[i] = 0;
        }

        var Vx2_av_loc = 0;
        var Vy2_av_loc = 0;

        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////

        for (var k = 0; k < n; k++)
        {
            i = k%n1;
            j = Math.floor(k/n1);

            var Vx_loc = Math.abs(Arr_prt[j][i].Vx);
            var Vy_loc = Math.abs(Arr_prt[j][i].Vy);
            var sVx_loc = Math.sqrt(Vx_loc);
            var sVy_loc = Math.sqrt(Vy_loc);

            var n_d = Math.floor(Vx_loc/V_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
            if (n_d < N_graph_Vx) { Vx_dens_loc[n_d]++; }

            n_d = Math.floor(Vy_loc/V_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
            if (n_d < N_graph_Vx) { Vy_dens_loc[n_d]++; }

            n_d = Math.floor(sVx_loc/sV_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
            if (n_d < N_graph_Vx) { sVx_dens_loc[n_d]++; }

            n_d = Math.floor(sVy_loc/sV_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
            if (n_d < N_graph_Vx) { sVy_dens_loc[n_d]++; }

            Vx2_av_loc += Vx_loc*Vx_loc;
            Vy2_av_loc += Vy_loc*Vy_loc;
        }

        Vx_dens_loc[0] *= 2; Vy_dens_loc[0] *= 2;
        sVx_dens_loc[0] = 0; sVy_dens_loc[0] = 0;

        Vx2_av_loc /= n; Vy2_av_loc /= n;

        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
        // интегральный регулятор (фильтр низких частот)

        for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
        {
            Vx_dens[i] = k_sen*Vx_dens_loc[i] + (1-k_sen)*Vx_dens[i];
            Vy_dens[i] = k_sen*Vy_dens_loc[i] + (1-k_sen)*Vy_dens[i];
            sVx_dens[i] = k_sen*sVx_dens_loc[i] + (1-k_sen)*sVx_dens[i];
            sVy_dens[i] = k_sen*sVy_dens_loc[i] + (1-k_sen)*sVy_dens[i];
        }

        Vx2_av = k_sen*Vx2_av_loc + (1-k_sen)*Vx2_av;
        Vy2_av = k_sen*Vy2_av_loc + (1-k_sen)*Vy2_av;
    }

    function Paint()
    {
        Draw(ctx_X, width_X, height_X, sV_axis ? sVx_dens : Vx_dens, 0);
        Draw(ctx_Y, width_Y, height_Y, sV_axis ? sVy_dens : Vy_dens, 1);

        var Vx2_aver = Vx2_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
        var Vy2_aver = Vy2_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
        var Vxy_aver = Vxy_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;

        span_Vx2.innerHTML = Vx2_aver.toFixed(3);
        span_Vy2.innerHTML = Vy2_aver.toFixed(3);
        span_V2.innerHTML = (Vx2_aver+Vy2_aver).toFixed(3);
        span_Vxy.innerHTML = Vxy_aver.toExponential(2);//toPrecision(3);
        //span_U.innerHTML = "< Ux > = " + (U1x_sum/s).toFixed(2) +
        //"________ < Uy > = " + (U1y_sum/s).toFixed(2);

        var Vx4_aver = Vx4_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
        var Vy4_aver = Vy4_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;

        span_Mx.innerHTML = (Vx4_aver/Vx2_aver/Vx2_aver/3).toFixed(3);
        span_My.innerHTML = (Vy4_aver/Vy2_aver/Vy2_aver/3).toFixed(3);

        span_k1.innerHTML = ((Vx2_aver+Vy2_aver) / (Vx*Vx+Vy*Vy)).toFixed(3);
        span_k2.innerHTML = ((Vx2_aver-Vy2_aver) / (Vx*Vx-Vy*Vy)).toFixed(3);
        span_1k2.innerHTML = ((Vx*Vx-Vy*Vy) / (Vx2_aver-Vy2_aver)).toFixed(3);

        DrawE();

        span_E.innerHTML = ((K1[s-1] + P[s-1])/n).toFixed(2);
        span_t.innerHTML = (s*dt_sc_m).toFixed(2);
        span_steps.innerHTML = s;
    }

    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
    // рисование графиков распределения частиц по компонентам скорости Vx, Vy

    function Draw(ctx, width, height, V_dens, n_col)
    {
        ctx.lineWidth="0.6";                    // ширина линии
        ctx.clearRect(0, 0, width, height);     // очистить экран

        var dens_V_max;                         // максимальное значение плотности

        if (sV_axis)
        {
            dens_V_max = n*2*sV_max/(N_graph_Vx-1)*Math.sqrt(Math.sqrt(2/Math.E/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av))/Math.PI);
        }
        else dens_V_max = n*2*V_max/(N_graph_Vx-1)/Math.sqrt(2*Math.PI*(n_col ? Vy2_av : Vx2_av));

        var x_scal = width / (N_graph_Vx-1);    // N_graph_Vx-1 == число промежутков между N_graph_Vx точек
        var y_scal = height / dens_V_max / (sV_axis ? 1.2 : 1.1);  // 1.2,1.1 - коэффициент запаса

        var x = 0; var y;
        var n_points = Math.floor(width / 3);

        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
        // рисование нормального распределения

        if (checkbox_norm.checked)
        {
            var width2 = width*width;

            ctx.strokeStyle = "#006000";
            ctx.beginPath();

            if (sV_axis) // распределение по sqrt(V_(x,y))
            {
                var x1 = -V_max*V_max/width2/width2/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)/2;
                var y1 = y_scal*dens_V_max*Math.sqrt(Math.sqrt(2*Math.E/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)))*sV_max/width;

                ctx.moveTo(x, height);

                //for (var i = 1; i < n_points; i++)
                for (var i = 1; i <= width; i++)
                {
                    //x = 3*i;
                    x = i;
                    var x2 = x*x;

                    y = Math.floor(height - y1*x*Math.exp(x2*x2*x1));

                    ctx.lineTo(x, y);
                }

                //y = Math.floor(height - y1*width*Math.exp(width2*width2*x1));
                //ctx.lineTo(width, y);
            }
            else // распределение по V_(x,y)
            {
                var y1 = y_scal*dens_V_max;// y_scal*n*2*V_max/(N_graph_Vx-1)/Math.sqrt(2*Math.PI*(n_col ? Vy2_av : Vx2_av));
                var x1 = -V_max*V_max/width/width/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)/2;

                y = Math.floor(height - y1);

                ctx.moveTo(x, y);

                for (var i = 1; i < n_points; i++)
                {
                    x = 3*i;
                    y = Math.floor(height - y1*Math.exp(x*x*x1));

                    ctx.lineTo(x, y);
                }

                y = Math.floor(height - y1*Math.exp(width*width*x1));
                ctx.lineTo(width, y);
            }

            ctx.stroke();
        }

        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
        // рисование вычисленного распределения

        ctx.strokeStyle = n_col ? "#ff0000" : "#0000ff";
        ctx.beginPath();

        x = 0;
        y = Math.floor(height - y_scal*V_dens[0]);

        ctx.moveTo(x, y);

        for (var i = 1; i < n_points; i++)
        {
            y = 0;
            x = 3*i;

            var j = Math.floor(x/x_scal);
            var fi = x/x_scal - j;                       // 0 <= fi < 1

            if (j >= N_graph_Vx-1) alert("error!");

            // интерполяция кубическими сплайнами

            y += V_dens[j] * (fi-1) * (fi-1) * (2*fi+1); // значения
            y += V_dens[j+1] * fi * fi * (3-2*fi);       // в узлах

            var y_d = (j == 0) ? V_dens[1]-V_dens[0] : (V_dens[j+1]-V_dens[j-1])/2;

            y += y_d * (fi-1) * (fi-1) * fi;             // производная в левом узле

            y_d = (j == N_graph_Vx-2) ? V_dens[N_graph_Vx-1]-V_dens[N_graph_Vx-2] : (V_dens[j+2]-V_dens[j])/2;

            y += y_d * fi * fi * (fi-1);                 // производная в правом узле

            y = Math.floor(height - y_scal*y);           // линейное отображение в область построения
            y = Math.max(0, y);
            y = Math.min(y, height);

            ctx.lineTo(x, y);
        }

        y = Math.floor(height - y_scal*V_dens[N_graph_Vx-1]);
        y = Math.min(y, height);
        ctx.lineTo(width, y);
        ctx.stroke();

        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
    }

    var En_area = 2; // 0 - весь график, 1 - начало, 2 - конец

    function DrawE() // рисование графика энергии от времени
    {
        // кинетическая:

        ctx_E.strokeStyle="#004000";
        ctx_E.lineWidth="0.7";                        // ширина линии
        ctx_E.clearRect(0, 0, width_E, height_E);     // очистить экран
        ctx_E.beginPath();

        var K_max = K1[0];
        var x_scal;

        x_scal = (En_area == 0) ? x_scal = width_E / Math.max(s, 1500) : width_E / 1500;

        var y_scal = height_E / K_max;

        var i0 = (En_area == 2) ? Math.max(0, s-1500) : 0;

        var x = 0;
        var y = Math.floor(height_E - K1[i0]*y_scal);

        ctx_E.moveTo(x, y);

        var s_max = (En_area == 1) ? Math.min(s, 1500) : s;

        for (var i = i0+1; i < s; i++)
        {
            y = Math.floor(height_E - K1[i]*y_scal);
            x = Math.ceil((i-i0)*x_scal);

            ctx_E.lineTo(x, y);
        }

        ctx_E.stroke();

        // средняя линия <E> = K(0)/2

        y = Math.floor(height_E - K1[0]*y_scal/2);

        ctx_E.strokeStyle="#000000";
        ctx_E.beginPath();
        ctx_E.moveTo(0, y);
        ctx_E.lineTo(width_E, y);
        ctx_E.stroke();
    }

    //slider_sen.oninput = function()
    slider_sen.onmousemove = function()
    {
        k_sen = span_sen.innerHTML = slider_sen.value;
    };
    number_input_X.oninput = function()
    {
        slider_input_X.value = number_input_X.value;
        Restart();
    };
    //slider_input_X.oninput = function()
    slider_input_X.onmousemove = function()
    {
        number_input_X.value = slider_input_X.value;
    };
    slider_input_X.onmouseup = function() { Restart(); };
    number_input_Y.oninput = function()
    {
        slider_input_Y.value = number_input_Y.value;
        Restart();
    };
    //slider_input_Y.oninput = function()
    slider_input_Y.onmousemove = function()
    {
        number_input_Y.value = slider_input_Y.value;
    };
    slider_input_Y.onmouseup = function() { Restart(); };
    reset_calc.onclick = function()
    {
        if (suspended) suspend_calc.onclick();
        Restart();
    };
    
    var StepIntID;
    suspend_calc.onclick = function()
    {
        suspended = !suspended;
        
        if (suspended) clearInterval(StepIntID);
        else           StepIntID=setInterval(Step, 1000 / 30);

        var str = suspend_calc.value;
        suspend_calc.value = suspend_calc.name;
        suspend_calc.name = str;
    };
    number_input_n1.oninput = function()
    {
        if (number_input_n1.value >= 10)
        {
            slider_input_n1.value = number_input_n1.value;
            span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
            n2 = n1 = number_input_n1.value;
            n = n1*n2;

            span_n.innerHTML = n;
            Restart();
        }
    };
    //slider_input_n1.oninput = function()
    slider_input_n1.onmousemove = function()
    {
        number_input_n1.value = slider_input_n1.value;

        if (slider_input_n1.value >= 10)
        {
            span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
            span_n.innerHTML = number_input_n1.value*number_input_n1.value;
        }
    };
    slider_input_n1.onmouseup = function()
    {
        number_input_n1.value = slider_input_n1.value;

        if (slider_input_n1.value >= 10)
        {
            span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
            n2 = n1 = number_input_n1.value;
            n = n1*n2;

            span_n.innerHTML = n;
            Restart();
        }
    };
    radio_V.onchange = function() { sV_axis = 0; span_sqrt1.innerHTML = span_sqrt2.innerHTML = ""; Paint(); };
    radio_sV.onchange = function() { sV_axis = 1; span_sqrt1.innerHTML = span_sqrt2.innerHTML = "sqrt"; Paint(); };
    radio_CV.onchange = function() { norm = 0; Restart(); };
    radio_NV.onchange = function() { norm = 1; Restart(); };
    checkbox_norm.onclick = function() { Paint(); };
    radio_En_all.onchange = function() { En_area = 0; Paint(); };
    radio_En_begin.onchange = function() { En_area = 1; Paint(); };
    radio_En_end.onchange = function() { En_area = 2; Paint(); };

    Restart();
    StepIntID=setInterval(Step, 1000 / 30);               // функция step будет запускаться 30 раз в секунду (в 1000 мс)
}
</syntaxhighlight>
Файл '''"TriLatLin.html"'''
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <title>Треугольная Решетка</title>
    <script src="TriLatLin.js"></script>
    <!link rel="stylesheet" type="text/css" href="js_tm_styles.css" />
</head>
<body onload="MainTriLatticeTemper();" style="font-family: Arial; font-size: 13.5px;
 border-top:solid 1.5pt; border-bottom:solid 1.5pt;">
    <p>Количество частиц:
        <input type="range" id="slider_input_n1"
         min=10 max=300 value=30 step=1 style="width: 160px;">
        <span id="span_n">900</span> (<input type="number"
        id="number_input_n1" min=10 max=300 value=30 step=1 style="width: 50px;">
        <span id="span_n1"> x 30</span> рядов). 
    </p>

    <p>Начальные перемещения частиц – нулевые.</p>
    <p>Начальное распределение вектора скорости частиц – случайное, с плотностью:</p>

    <p><input type="radio" id="radio_CV" name="dens" checked />
    Равномерная плотность внутри эллипса <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> /
    <I><B>V<SUB>x,max</SUB></B></I><SUP>2</SUP> + <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> /
    <I><B>V<SUB>y,max</SUB></B></I><SUP>2</SUP> = 1; 0 вне эллипса,<br>
    <input type="radio" id="radio_NV" name="dens" />
    Нормальное распределение плотности.</p>

    <p>Задаваемые начальные среднеквадратические значения &sigma; (<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>(0)) и
    &sigma; (<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>(0)) указаны под графиками.</p>

    <p><B>Распределение частиц по компонентам скорости <I>V<SUB>x</SUB></I> (слева)
    и <I>V<SUB>y</SUB></I> (справа).</B></p>

    <p><input type="radio" id="radio_V" name="axis" checked />
    Оси абсцисс – |<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>| и |<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|
    (масштаб одинаковый).<br>
    <input type="radio" id="radio_sV" name="axis" />
    Оси абсцисс – sqrt|<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>| и sqrt|<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|
    (масштаб одинаковый).</p>

    <p>Оси ординат – плотности распределения частиц.</p>
    <p><input type=checkbox id=checkbox_norm checked />Изобразить нормальное распределение с дисперсией,
    равной дисперсии вычисляемой плотности.</p>

    <table>
        <tr><td><I>P</I></td>
            <td><canvas id="canvas_densitas_Vx" width="300" height="200" style="border:
                1px solid #000000"></canvas></td>
            <td><canvas id="canvas_densitas_Vy" width="300" height="200" style="border:
                1px solid #000000"></canvas></td>
            <td><input type="range" orient="vertical" id="slider_sen" min=0.1 max=1 value=0.1 step=0.1
                 style="height: 160px; width: 30px; -webkit-appearance: slider-vertical;" /></td>
            <td>Чувствительность<br> к мгновенным изменениям<br><span id="span_sen"></span></td>
        </tr>
        <tr><td></td><td style="text-align: center"><span id = "span_sqrt1"></span>|<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>|</td>
        <td style="text-align: center"><span id = "span_sqrt2"></span>|<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|</td>
        </tr>
        <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
        <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
        <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
        <tr><td></td>
            <td><input type="range" id="slider_input_X" min=0 max=10 value=2 step=0.1
                 style="width: 160px;" />&sigma; (<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>(0)) =<input type="number"
                 id="number_input_X" min=0 max=10 value=2 step=0.1 style="width: 50px;" /></td>
            <td><input type="range" id="slider_input_Y" min=0 max=10 value=2 step=0.1
                 style="width: 160px;" />&sigma; (<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>(0)) =<input type="number"
                 id="number_input_Y" min=0 max=10 value=2 step=0.1 style="width: 50px;" /></td>
        </tr>
    </table>

    <br>
    <input type="button" id="reset_calc" value="Старт">
    <input type="button" id="suspend_calc" value="Приостановить" name = "Возобновить">
    <br>

    <p>Средние значения <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> и
    <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> по всем частицам.<br>
    (Усреднение производится также по времени с весом, пропорциональным времени):</p>

    <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> = 
    < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_Vx2"></span>
    <br>
    <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
    < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_Vy2"></span>
    <br>
    < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > + < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_V2"></span>
    <br>
    < <I><B>V<SUB>x</SUB>V<SUB>y</SUB></B></I> > = <span id="span_Vxy"></span>
    <br>

    <p>Отношение моментов распределения компонент скорости:<br>
    Для нормального распределения
    < <I><B>V</B></I><SUP>4</SUP> >  / < <I><B>V</B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 = 1</p>
    < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>4</SUP> >  / < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 = 
    <span id="span_Mx"></span><br>
    < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>4</SUP> >  / < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 = 
    <span id="span_My"></span><br>

    <p>Отношение стационарных и начальных квадратов компонент скорости:</p>
    <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> + <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
    <I>k</I><SUB>1</SUB>
    (<B><I>T<SUB>xx</SUB></I></B><SUP>0</SUP> + <B><I>T<SUB>yy</SUB></I></B><SUP>0</SUP>)
    <br>
    <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> – <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
    <I>k</I><SUB>2</SUB>
    (<B><I>T<SUB>xx</SUB></I></B><SUP>0</SUP> – <B><I>T<SUB>yy</SUB></I></B><SUP>0</SUP>)
    <br>

    <I>k</I><SUB>1</SUB> = <span id="span_k1"></span><br>
    <I>k</I><SUB>2</SUB> = <span id="span_k2"></span><br>
    (1/<I>k</I><SUB>2</SUB> = <span id="span_1k2"></span>)

    <!--span id="span_U">  </span>    <br-->
    <p><B>Изменение кинетической энергии во времени.</B> Горизонтальная линия – половина полной энергии.</p>
    <canvas id="canvas_energy" width="1000" height="300" style="border: 1px solid #000000"></canvas>
    <br>
    <input type="radio" id="radio_En_all" name="radio_En" />График целиком.
    <input type="radio" id="radio_En_begin" name="radio_En" />Начало графика.
    <input type="radio" id="radio_En_end" name="radio_En" checked />Окончание графика.

    <p>Полная энергия, приходящаяся на одну частицу: <I>E</I> = <span id="span_E">  </span>.
    <br>
    Время <I>t</I> = <span id="span_t">  </span> (<span id="span_steps"></span> шагов)</p>
</body>
</html>
</syntaxhighlight>
</div>
</div>

[[Category: Виртуальная лаборатория]]
[[Category: Программирование]]
[[Category: JavaScript]]