Редактирование: Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Проект "Термокристалл"]] > [[Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой]] <HR>
+
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой]]
[[Виртуальная лаборатория]] > [[Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой]] <HR>
 
 
 
Рассматривается система частиц моделируемых материальными точками с линейным законом взаимодействия
 
в плоскости. Частицы располагаются в треугольной решетке, края свободны. Все частицы и связи одинаковые.
 
Уравнение движения для каждой частицы имеет вид:
 
 
 
::<math>
 
  m \ddot{\underline u} = c \sum_{\alpha}{\underline{e}_{\alpha} \underline{e}_{\alpha} \cdot
 
  (\underline{u}_{\alpha} - \underline u)},
 
</math>
 
 
 
где <math>m</math> – масса частицы, с – жесткость связи, <math>\underline{u}</math> – вектор перемещения,
 
<math>\underline{e}_{\alpha}</math> – единичный вектор, направленный к одной из соседних частиц
 
с индексом <math>\alpha</math>:
 
 
 
::<math>
 
  \underline{e}_{\alpha} = (\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}) / |\underline{r}_{\alpha} - \underline{r}|,
 
</math>
 
 
 
где <math>\underline{r}</math> – радиус-вектор частицы в начальной конфигурации.
 
 
 
Ось <math>x</math> направлена вдоль одного из направлений связей.
 
<math>m = 1,\quad c = 1</math>, шаг интегрирования <math>dt = 0.005</math>.
 
 
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tsaplin/TriLatLin.html |width=1050 |height=2050 |border=0 }}
 
Скачать программу: [[Медиа:TriLatLin.zip | TriLatLin.zip]]
 
 
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчики [[Цаплин Вадим]], [[Кривцов Антон]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
 
Файл '''"TriLatLin.js."'''
 
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
 
function MainTriLatticeTemper()
 
{
 
    var ctx_X = canvas_densitas_Vx.getContext("2d"); // для рисования плотности
 
    var width_X = canvas_densitas_Vx.width;
 
    var height_X = canvas_densitas_Vx.height;
 
 
 
    var ctx_Y = canvas_densitas_Vy.getContext("2d"); // для рисования плотности
 
    var width_Y = canvas_densitas_Vy.width;
 
    var height_Y = canvas_densitas_Vy.height;
 
 
 
    var ctx_E = canvas_energy.getContext("2d");      // для рисования графика энергии
 
    var width_E = canvas_energy.width;
 
    var height_E = canvas_energy.height;
 
 
 
    var ctx_V = canvas_nubes_V.getContext("2d");    // для рисования облака
 
    var width_V = canvas_nubes_V.width;
 
    var height_V = canvas_nubes_V.height;
 
 
 
    var ctx_U = canvas_nubes_U.getContext("2d");    // для рисования облака
 
    var width_U = canvas_nubes_U.width;
 
    var height_U = canvas_nubes_U.height;
 
 
 
    // частица содержит перемещения и скорости
 
 
 
    var _Vx;
 
    var _Vy;
 
    var Vx2_sum;        // сумма квадратов координат скорости Vx (с весом s)
 
    var Vxy_sum;        // сумма произведений координат скорости VxVy (с весом s)
 
    var Vy2_sum;        // сумма квадратов координат скорости Vy (с весом s)
 
    var Vx4_sum;        // сумма (координат скорости Vx)^4 (с весом s)
 
    var Vy4_sum;        // сумма (координат скорости Vy)^4 (с весом s)
 
    var U1x_sum, U1y_sum;
 
    var Vx2_av;          // средний Vx^2 c эксп. весом (для графиков)
 
    var Vy2_av;          // средний Vy^2 c эксп. весом
 
 
 
    var suspended = 0;  // вычисление приостановлено == 1
 
 
 
    // массив частиц
 
 
 
    var Arr_prt = [];
 
 
 
    var n1 = 30;        // число рядов 1
 
    var n2 = 30;
 
    var n = n1 * n2;    // число частиц
 
    //var a = 1;        // равновесное расстояние между центрами частиц
 
    //var c = 1;        // линейная жесткость упругой связи
 
    //var m = 1;        // масса частицы
 
    //var с_m = c/m;
 
    var dt_sc_m = 0.005; // шаг интегрирования по времени dt_sc_m = dt*sqrt(c_m)
 
 
 
    // максимальные начальные скорости (в безразмерном времени)
 
 
 
    var Vx = 10;
 
    var Vy = 0.1;
 
    var Vc_x = 0;        // скорость
 
    var Vc_y = 0;        // центра масс
 
 
 
    var K1 = [];        // кин. энергия
 
    var P = [];          // пот. энергия
 
 
 
    slider_input_X.value = Vx;
 
    number_input_X.value = Vx;
 
    slider_input_Y.value = Vy;
 
    number_input_Y.value = Vy;
 
    sV_axis = 0;
 
 
 
    var s = 0;          // шаг по времени
 
    var V_max;          // максимальная координата скорости на графике
 
    var sV_max;          // максимальный корень из координаты скорости на графике
 
    var norm = 0;        // начальные координаты скорости имеют нормальное распределение == 1
 
    var Par = [];        // возвращаемое значение функции RandomNorm()
 
 
 
    // Случайные числа с нормальным распределением
 
    function RandomNorm() // <(Par[0])^2> == 1, <(Par[1])^2> == 1
 
    {
 
        var r_RandomNorm = Math.sqrt(-2*Math.log(Math.random()));
 
        var fi_RandomNorm = Math.random()*Math.PI*2;
 
 
 
        Par[0] = r_RandomNorm*Math.cos(fi_RandomNorm);
 
        Par[1] = r_RandomNorm*Math.sin(fi_RandomNorm);
 
    }
 
 
 
    function Restart()
 
    {
 
        Vx = number_input_X.value;
 
        Vy = number_input_Y.value;
 
 
 
        for (var j = 0; j < n2; j++)
 
        {
 
            Arr_prt[j] = [];
 
 
 
            for (var i = 0; i < n1; i++)
 
            {
 
                if (norm)
 
                {
 
                    RandomNorm();
 
                    _Vx = Par[0];
 
                    _Vy = Par[1];
 
                }
 
                else
 
                    do
 
                    {
 
                        _Vx = 2*Math.random()-1;
 
                        _Vy = 2*Math.random()-1;
 
                    }
 
                    while (_Vx*_Vx+_Vy*_Vy > 1);
 
 
 
                Vc_x += _Vx;
 
                Vc_y += _Vy;
 
 
 
                var particle = {};
 
                particle.Ux = 0;
 
                particle.Uy = 0;
 
                particle.Vx = _Vx;
 
                particle.Vy = _Vy;
 
 
 
                Arr_prt[j][i] = particle;
 
            }
 
}
 
 
 
        Vc_x /= n;
 
        Vc_y /= n;
 
 
 
        // обнуление скорости центра масс
 
 
 
        Vx2_sum = 0;
 
        Vy2_sum = 0;
 
        Vxy_sum = 0;
 
 
 
        for (var j = 0; j < n2; j++)
 
        {
 
            for (var i = 0; i < n1; i++)
 
            {
 
                Arr_prt[j][i].Vx -= Vc_x;
 
                Arr_prt[j][i].Vy -= Vc_y;
 
 
 
                _Vx = Arr_prt[j][i].Vx;
 
                _Vy = Arr_prt[j][i].Vy;
 
                Vx2_sum += _Vx*_Vx;
 
                Vy2_sum += _Vy*_Vy;
 
            }
 
        }
 
 
 
        // нормировка компонент скорости
 
 
 
        Vx2_sum = Vx/Math.sqrt(Vx2_sum/n);
 
        Vy2_sum = Vy/Math.sqrt(Vy2_sum/n);
 
 
 
        for (var j = 0; j < n2; j++)
 
        {
 
            for (var i = 0; i < n1; i++)
 
            {
 
                Arr_prt[j][i].Vx *= Vx2_sum;
 
                Arr_prt[j][i].Vy *= Vy2_sum;
 
            }
 
        }
 
 
 
        s = 0;
 
 
 
        sV_max = Math.sqrt(Math.max(Vx, Vy)*2); // максимальное значение абсциссы на графиках
 
        V_max = 2*Math.max(Vx, Vy);            // максимальное значение абсциссы на графиках
 
 
 
        ExCalculateReset();
 
        Vx2_sum = 0; Vy2_sum = 0; Vxy_sum = 0;
 
        Vx4_sum = 0; Vy4_sum = 0;
 
        U1x_sum = 0; U1y_sum = 0;
 
    }
 
 
 
    var k_sen = 0.1; // чувствительность усредненного по времени массива к текущим изменениям
 
    span_sen.innerHTML = k_sen;
 
 
 
    function Step()
 
    {
 
        //if (!suspended)
 
        //{
 
        Calculate();        // шаг интегрирования по времени
 
        ExCalculate(k_sen);  // подготовка для вывода графиков
 
 
 
        s++;
 
        Paint();            // рисование графиков
 
        //}
 
    }
 
 
 
    // треугольная решетка
 
    // x[j][i] = a*i + a/2*(j&1);
 
    // y[j][i] = sqrt(3)/2*a*j;
 
 
 
    var sqrt3 = Math.sqrt(3);
 
 
 
    function Calculate() // шаг интегрирования
 
    {
 
        var i; var j;
 
 
 
        P[s] = 0;
 
 
 
        for (var k = 0; k < n; k++) // вычисление компонент скорости
 
        {
 
            i = k%n1;
 
            j = Math.floor(k/n1);
 
 
 
            var Ux; var Uy; var U_4; var U_43; var U_1;
 
 
 
            if (j > 0)
 
            {
 
                var ai = j&1 ? i : i-1; // соседняя частица 1
 
 
 
                if (ai >= 0)
 
                {
 
                    Ux = Arr_prt[j-1][ai].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
 
                    Uy = Arr_prt[j-1][ai].Uy - Arr_prt[j][i].Uy;
 
                    U_1 = Ux + Uy*sqrt3;
 
                    U_4 = U_1 / 4 * dt_sc_m;
 
                    U_43 = U_4*sqrt3;
 
 
 
                    Arr_prt[j][i].Vx += U_4;
 
                    Arr_prt[j][i].Vy += U_43;
 
 
 
                    Arr_prt[j-1][ai].Vx -= U_4;
 
                    Arr_prt[j-1][ai].Vy -= U_43;
 
 
 
                    P[s] += U_1*U_1/8;
 
                }
 
 
 
                ai++; // соседняя частица 2
 
 
 
                if (ai < n1)
 
                {
 
                    Ux = Arr_prt[j-1][ai].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
 
                    Uy = Arr_prt[j-1][ai].Uy - Arr_prt[j][i].Uy;
 
                    U_1 = Uy*sqrt3 - Ux;
 
                    U_4 = U_1 / 4 * dt_sc_m;
 
                    U_43 = U_4*sqrt3;
 
 
 
                    Arr_prt[j][i].Vx -= U_4;
 
                    Arr_prt[j][i].Vy += U_43;
 
 
 
                    Arr_prt[j-1][ai].Vx += U_4;
 
                    Arr_prt[j-1][ai].Vy -= U_43;
 
 
 
                    P[s] += U_1*U_1/8;
 
                }
 
            }
 
 
 
            if (i > 0) // соседняя частица 3
 
            {
 
                U_1 = Arr_prt[j][i-1].Ux - Arr_prt[j][i].Ux;
 
                Ux = U_1 * dt_sc_m;
 
 
 
                Arr_prt[j][i].Vx += Ux;
 
                Arr_prt[j][i-1].Vx -= Ux;
 
 
 
                P[s] += U_1*U_1/2;
 
            }
 
        }
 
 
 
        K1[s] = 0;
 
 
 
 
 
        for (var k = 0; k < n; k++) // вычисление перемещений
 
        {
 
            i = k%n1;
 
            j = Math.floor(k/n1);
 
 
 
            var Vx_loc = Arr_prt[j][i].Vx;
 
            var Vy_loc = Arr_prt[j][i].Vy;
 
 
 
            Arr_prt[j][i].Ux += Vx_loc * dt_sc_m;
 
            Arr_prt[j][i].Uy += Vy_loc * dt_sc_m;
 
 
 
            K1[s] += (Vx_loc*Vx_loc+Vy_loc*Vy_loc)/2;
 
 
 
            Vxy_sum += Vx_loc*Vy_loc;
 
            Vx_loc *= Vx_loc;
 
            Vy_loc *= Vy_loc;
 
            Vx2_sum += Vx_loc*s;
 
            Vy2_sum += Vy_loc*s;
 
 
 
            Vx_loc *= Vx_loc;
 
            Vy_loc *= Vy_loc;
 
            Vx4_sum += Vx_loc*s;
 
            Vy4_sum += Vy_loc*s;
 
 
 
            //U1x_sum += Arr_prt[j][i].Ux;
 
            //U1y_sum += Arr_prt[j][i].Uy;
 
        }
 
 
 
        U1x_sum += Arr_prt[0][0].Ux;
 
        U1y_sum += Arr_prt[0][0].Uy;
 
    }
 
 
 
    var N_graph_Vx = 20;
 
    var Vx_dens = [];  // массив статистического распределения частиц по компонентам скорости Vx,
 
    var Vy_dens = [];  // Vy.
 
    var sVx_dens = [];  // массив статистического распределения частиц по компонентам скорости sqrt(Vx),
 
    var sVy_dens = [];  // sqrt(Vy).
 
 
 
    function ExCalculateReset()
 
    {
 
        for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
 
        {
 
            Vx_dens[i] = 0;
 
            Vy_dens[i] = 0;
 
            sVx_dens[i] = 0;
 
            sVy_dens[i] = 0;
 
        }
 
 
 
        Vx2_av = 0; Vy2_av = 0;
 
 
 
        ExCalculate(1); // В начальный момент считаются статистические распределения без запаздывания (k_sen == 1)
 
    }
 
 
 
    function ExCalculate(k_sen) // статистические вычисления на каждом шаге
 
    {
 
        var Vx_dens_loc = [];
 
        var Vy_dens_loc = [];
 
        var sVx_dens_loc = [];
 
        var sVy_dens_loc = [];
 
 
 
        for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
 
        {
 
            Vx_dens_loc[i] = 0;
 
            Vy_dens_loc[i] = 0;
 
            sVx_dens_loc[i] = 0;
 
            sVy_dens_loc[i] = 0;
 
        }
 
 
 
        var Vx2_av_loc = 0;
 
        var Vy2_av_loc = 0;
 
 
 
        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
 
 
        for (var k = 0; k < n; k++)
 
        {
 
            i = k%n1;
 
            j = Math.floor(k/n1);
 
 
 
            var Vx_loc = Math.abs(Arr_prt[j][i].Vx);
 
            var Vy_loc = Math.abs(Arr_prt[j][i].Vy);
 
            var sVx_loc = Math.sqrt(Vx_loc);
 
            var sVy_loc = Math.sqrt(Vy_loc);
 
 
 
            var n_d = Math.floor(Vx_loc/V_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
 
            if (n_d < N_graph_Vx) { Vx_dens_loc[n_d]++; }
 
 
 
            n_d = Math.floor(Vy_loc/V_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
 
            if (n_d < N_graph_Vx) { Vy_dens_loc[n_d]++; }
 
 
 
            n_d = Math.floor(sVx_loc/sV_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
 
            if (n_d < N_graph_Vx) { sVx_dens_loc[n_d]++; }
 
 
 
            n_d = Math.floor(sVy_loc/sV_max*(N_graph_Vx-1)+0.5);
 
            if (n_d < N_graph_Vx) { sVy_dens_loc[n_d]++; }
 
 
 
            Vx2_av_loc += Vx_loc*Vx_loc;
 
            Vy2_av_loc += Vy_loc*Vy_loc;
 
        }
 
 
 
        Vx_dens_loc[0] *= 2; Vy_dens_loc[0] *= 2;
 
        sVx_dens_loc[0] = 0; sVy_dens_loc[0] = 0;
 
 
 
        Vx2_av_loc /= n; Vy2_av_loc /= n;
 
 
 
        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
        // интегральный регулятор (фильтр низких частот)
 
 
 
        for (var i = 0; i < N_graph_Vx; i++)
 
        {
 
            Vx_dens[i] = k_sen*Vx_dens_loc[i] + (1-k_sen)*Vx_dens[i];
 
            Vy_dens[i] = k_sen*Vy_dens_loc[i] + (1-k_sen)*Vy_dens[i];
 
            sVx_dens[i] = k_sen*sVx_dens_loc[i] + (1-k_sen)*sVx_dens[i];
 
            sVy_dens[i] = k_sen*sVy_dens_loc[i] + (1-k_sen)*sVy_dens[i];
 
        }
 
 
 
        Vx2_av = k_sen*Vx2_av_loc + (1-k_sen)*Vx2_av;
 
        Vy2_av = k_sen*Vy2_av_loc + (1-k_sen)*Vy2_av;
 
    }
 
 
 
    function Paint()
 
    {
 
        Draw(ctx_X, width_X, height_X, sV_axis ? sVx_dens : Vx_dens, 0);
 
        Draw(ctx_Y, width_Y, height_Y, sV_axis ? sVy_dens : Vy_dens, 1);
 
 
 
        var Vx2_aver = Vx2_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
 
        var Vy2_aver = Vy2_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
 
        var Vxy_aver = Vxy_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
 
 
 
        span_Vx2.innerHTML = Vx2_aver.toFixed(3);
 
        span_Vy2.innerHTML = Vy2_aver.toFixed(3);
 
        span_V2.innerHTML = (Vx2_aver+Vy2_aver).toFixed(3);
 
        span_Vxy.innerHTML = Vxy_aver.toExponential(2);//toPrecision(3);
 
        //span_U.innerHTML = "< Ux > = " + (U1x_sum/s).toFixed(2) +
 
        //"________ < Uy > = " + (U1y_sum/s).toFixed(2);
 
 
 
        var Vx4_aver = Vx4_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
 
        var Vy4_aver = Vy4_sum / s / (s > 1 ? s-1 : 1) * 2 / n;
 
 
 
        span_Mx.innerHTML = (Vx4_aver/Vx2_aver/Vx2_aver/3).toFixed(3);
 
        span_My.innerHTML = (Vy4_aver/Vy2_aver/Vy2_aver/3).toFixed(3);
 
 
 
        span_k1.innerHTML = ((Vx2_aver+Vy2_aver) / (Vx*Vx+Vy*Vy)).toFixed(3);
 
        span_k2.innerHTML = ((Vx2_aver-Vy2_aver) / (Vx*Vx-Vy*Vy)).toFixed(3);
 
        span_1k2.innerHTML = ((Vx*Vx-Vy*Vy) / (Vx2_aver-Vy2_aver)).toFixed(3);
 
 
 
        DrawE();
 
 
 
        span_E.innerHTML = ((K1[s-1] + P[s-1])/n).toFixed(2);
 
        span_t.innerHTML = (s*dt_sc_m).toFixed(2);
 
        span_steps.innerHTML = s;
 
       
 
        DrawNubes(ctx_V, width_V, height_V, 0/*n_can*/);
 
        DrawNubes(ctx_U, width_U, height_U, 1/*n_can*/);
 
    }
 
 
 
    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
    // рисование графиков распределения частиц по компонентам скорости Vx, Vy
 
 
 
    function Draw(ctx, width, height, V_dens, n_col)
 
    {
 
        ctx.lineWidth="0.6";                    // ширина линии
 
        ctx.clearRect(0, 0, width, height);    // очистить экран
 
 
 
        var dens_V_max;                        // максимальное значение плотности
 
 
 
        if (sV_axis)
 
        {
 
            dens_V_max = n*2*sV_max/(N_graph_Vx-1)*Math.sqrt(Math.sqrt(2/Math.E/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av))/Math.PI);
 
        }
 
        else dens_V_max = n*2*V_max/(N_graph_Vx-1)/Math.sqrt(2*Math.PI*(n_col ? Vy2_av : Vx2_av));
 
 
 
        var x_scal = width / (N_graph_Vx-1);    // N_graph_Vx-1 == число промежутков между N_graph_Vx точек
 
        var y_scal = height / dens_V_max / (sV_axis ? 1.2 : 1.1);  // 1.2,1.1 - коэффициент запаса
 
 
 
        var x = 0; var y;
 
        var n_points = Math.floor(width / 3);
 
 
 
        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
        // рисование нормального распределения
 
 
 
        if (checkbox_norm.checked)
 
        {
 
            var width2 = width*width;
 
 
 
            ctx.strokeStyle = "#006000";
 
            ctx.beginPath();
 
 
 
            if (sV_axis) // распределение по sqrt(V_(x,y))
 
            {
 
                var x1 = -V_max*V_max/width2/width2/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)/2;
 
                var y1 = y_scal*dens_V_max*Math.sqrt(Math.sqrt(2*Math.E/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)))*sV_max/width;
 
 
 
                ctx.moveTo(x, height);
 
 
 
                //for (var i = 1; i < n_points; i++)
 
                for (var i = 1; i <= width; i++)
 
                {
 
                    //x = 3*i;
 
                    x = i;
 
                    var x2 = x*x;
 
 
 
                    y = Math.floor(height - y1*x*Math.exp(x2*x2*x1));
 
 
 
                    ctx.lineTo(x, y);
 
                }
 
 
 
                //y = Math.floor(height - y1*width*Math.exp(width2*width2*x1));
 
                //ctx.lineTo(width, y);
 
            }
 
            else // распределение по V_(x,y)
 
            {
 
                var y1 = y_scal*dens_V_max;// y_scal*n*2*V_max/(N_graph_Vx-1)/Math.sqrt(2*Math.PI*(n_col ? Vy2_av : Vx2_av));
 
                var x1 = -V_max*V_max/width/width/(n_col ? Vy2_av : Vx2_av)/2;
 
 
 
                y = Math.floor(height - y1);
 
 
 
                ctx.moveTo(x, y);
 
 
 
                for (var i = 1; i < n_points; i++)
 
                {
 
                    x = 3*i;
 
                    y = Math.floor(height - y1*Math.exp(x*x*x1));
 
 
 
                    ctx.lineTo(x, y);
 
                }
 
 
 
                y = Math.floor(height - y1*Math.exp(width*width*x1));
 
                ctx.lineTo(width, y);
 
            }
 
 
 
            ctx.stroke();
 
        }
 
 
 
        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
        // рисование вычисленного распределения
 
 
 
        ctx.strokeStyle = n_col ? "#ff0000" : "#0000ff";
 
        ctx.beginPath();
 
 
 
        x = 0;
 
        y = Math.floor(height - y_scal*V_dens[0]);
 
 
 
        ctx.moveTo(x, y);
 
 
 
        for (var i = 1; i < n_points; i++)
 
        {
 
            y = 0;
 
            x = 3*i;
 
 
 
            var j = Math.floor(x/x_scal);
 
            var fi = x/x_scal - j;                      // 0 <= fi < 1
 
 
 
            if (j >= N_graph_Vx-1) alert("error!");
 
 
 
            // интерполяция кубическими сплайнами
 
 
 
            y += V_dens[j] * (fi-1) * (fi-1) * (2*fi+1); // значения
 
            y += V_dens[j+1] * fi * fi * (3-2*fi);      // в узлах
 
 
 
            var y_d = (j == 0) ? V_dens[1]-V_dens[0] : (V_dens[j+1]-V_dens[j-1])/2;
 
 
 
            y += y_d * (fi-1) * (fi-1) * fi;            // производная в левом узле
 
 
 
            y_d = (j == N_graph_Vx-2) ? V_dens[N_graph_Vx-1]-V_dens[N_graph_Vx-2] : (V_dens[j+2]-V_dens[j])/2;
 
 
 
            y += y_d * fi * fi * (fi-1);                // производная в правом узле
 
 
 
            y = Math.floor(height - y_scal*y);          // линейное отображение в область построения
 
            y = Math.max(0, y);
 
            y = Math.min(y, height);
 
 
 
            ctx.lineTo(x, y);
 
        }
 
 
 
        y = Math.floor(height - y_scal*V_dens[N_graph_Vx-1]);
 
        y = Math.min(y, height);
 
        ctx.lineTo(width, y);
 
        ctx.stroke();
 
 
 
        ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
 
    }
 
 
 
    var En_area = 2; // 0 - весь график, 1 - начало, 2 - конец
 
 
 
    function DrawE() // рисование графика энергии от времени
 
    {
 
        // кинетическая:
 
 
 
        ctx_E.strokeStyle="#004000";
 
        ctx_E.lineWidth="0.7";                        // ширина линии
 
        ctx_E.clearRect(0, 0, width_E, height_E);    // очистить экран
 
        ctx_E.beginPath();
 
 
 
        var K_max = K1[0];
 
        var x_scal;
 
 
 
        x_scal = (En_area == 0) ? x_scal = width_E / Math.max(s, 1500) : width_E / 1500;
 
 
 
        var y_scal = height_E / K_max;
 
 
 
        var i0 = (En_area == 2) ? Math.max(0, s-1500) : 0;
 
 
 
        var x = 0;
 
        var y = Math.floor(height_E - K1[i0]*y_scal);
 
 
 
        ctx_E.moveTo(x, y);
 
 
 
        var s_max = (En_area == 1) ? Math.min(s, 1500) : s;
 
 
 
        for (var i = i0+1; i < s; i++)
 
        {
 
            y = Math.floor(height_E - K1[i]*y_scal);
 
            x = Math.ceil((i-i0)*x_scal);
 
 
 
            ctx_E.lineTo(x, y);
 
        }
 
 
 
        ctx_E.stroke();
 
 
 
        // средняя линия <E> = K(0)/2
 
 
 
        y = Math.floor(height_E - K1[0]*y_scal/2);
 
 
 
        ctx_E.strokeStyle="#000000";
 
        ctx_E.beginPath();
 
        ctx_E.moveTo(0, y);
 
        ctx_E.lineTo(width_E, y);
 
        ctx_E.stroke();
 
    }
 
 
 
    function DrawNubes(ctx, width, height, n_can)  // рисования облака
 
    {
 
        ctx.strokeStyle="#000000";
 
        ctx.lineWidth=1;                        // ширина линии
 
        ctx.clearRect(0, 0, width, height);    // очистить экран
 
        ctx.beginPath();
 
 
 
        if (n_can == 0)
 
        {
 
            for (var k = 0; k < n; k++)
 
            {
 
                i = k%n1;
 
                j = Math.floor(k/n1);
 
 
 
                var x = Math.floor((Arr_prt[j][i].Vx/V_max+1)*width/2);
 
                var y = Math.floor((Arr_prt[j][i].Vy/V_max+1)*height/2);
 
                ctx.moveTo(x-1, y);
 
                ctx.lineTo(x+1, y);
 
            }
 
 
 
            ctx.stroke();
 
        }
 
        else
 
        {
 
            for (var k = 0; k < n; k++)
 
            {
 
                i = k%n1;
 
                j = Math.floor(k/n1);
 
 
 
                var x = Math.floor((Arr_prt[j][i].Ux/V_max+1)*width/2);
 
                var y = Math.floor((Arr_prt[j][i].Uy/V_max+1)*height/2);
 
                ctx.moveTo(x-1, y);
 
                ctx.lineTo(x+1, y);
 
            }
 
 
 
            ctx.stroke();
 
        }
 
    }
 
 
 
    //slider_sen.oninput = function()
 
    slider_sen.onmousemove = function()
 
    {
 
        k_sen = span_sen.innerHTML = slider_sen.value;
 
    };
 
    number_input_X.oninput = function()
 
    {
 
        slider_input_X.value = number_input_X.value;
 
        Restart();
 
    };
 
    //slider_input_X.oninput = function()
 
    slider_input_X.onmousemove = function()
 
    {
 
        number_input_X.value = slider_input_X.value;
 
    };
 
    slider_input_X.onmouseup = function() { Restart(); };
 
    number_input_Y.oninput = function()
 
    {
 
        slider_input_Y.value = number_input_Y.value;
 
        Restart();
 
    };
 
    //slider_input_Y.oninput = function()
 
    slider_input_Y.onmousemove = function()
 
    {
 
        number_input_Y.value = slider_input_Y.value;
 
    };
 
    slider_input_Y.onmouseup = function() { Restart(); };
 
    reset_calc.onclick = function()
 
    {
 
        if (suspended) suspend_calc.onclick();
 
        Restart();
 
    };
 
   
 
    var StepIntID;
 
    suspend_calc.onclick = function()
 
    {
 
        suspended = !suspended;
 
       
 
        if (suspended) clearInterval(StepIntID);
 
        else          StepIntID=setInterval(Step, 1000 / 30);
 
 
 
        var str = suspend_calc.value;
 
        suspend_calc.value = suspend_calc.name;
 
        suspend_calc.name = str;
 
 
 
        str = suspend_calc1.value;
 
        suspend_calc1.value = suspend_calc1.name;
 
        suspend_calc1.name = str;
 
    };
 
    reset_calc1.onclick = reset_calc.onclick;
 
    suspend_calc1.onclick = suspend_calc.onclick;
 
    number_input_n1.oninput = function()
 
    {
 
        if (number_input_n1.value >= 10)
 
        {
 
            slider_input_n1.value = number_input_n1.value;
 
            span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
 
            n2 = n1 = number_input_n1.value;
 
            n = n1*n2;
 
 
 
            span_n.innerHTML = n;
 
            Restart();
 
        }
 
    };
 
    //slider_input_n1.oninput = function()
 
    slider_input_n1.onmousemove = function()
 
    {
 
        number_input_n1.value = slider_input_n1.value;
 
 
 
        if (slider_input_n1.value >= 10)
 
        {
 
            span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
 
            span_n.innerHTML = number_input_n1.value*number_input_n1.value;
 
        }
 
    };
 
    slider_input_n1.onmouseup = function()
 
    {
 
        number_input_n1.value = slider_input_n1.value;
 
 
 
        if (slider_input_n1.value >= 10)
 
        {
 
            span_n1.innerHTML = " x " + number_input_n1.value;
 
            n2 = n1 = number_input_n1.value;
 
            n = n1*n2;
 
 
 
            span_n.innerHTML = n;
 
            Restart();
 
        }
 
    };
 
    radio_V.onchange = function() { sV_axis = 0; span_sqrt1.innerHTML = span_sqrt2.innerHTML = ""; Paint(); };
 
    radio_sV.onchange = function() { sV_axis = 1; span_sqrt1.innerHTML = span_sqrt2.innerHTML = "sqrt"; Paint(); };
 
    radio_CV.onchange = function() { norm = 0; Restart(); };
 
    radio_NV.onchange = function() { norm = 1; Restart(); };
 
    checkbox_norm.onclick = function() { Paint(); };
 
    radio_En_all.onchange = function() { En_area = 0; Paint(); };
 
    radio_En_begin.onchange = function() { En_area = 1; Paint(); };
 
    radio_En_end.onchange = function() { En_area = 2; Paint(); };
 
 
 
    Restart();
 
    StepIntID=setInterval(Step, 1000 / 30);              // функция step будет запускаться 30 раз в секунду (в 1000 мс)
 
}
 
</syntaxhighlight>
 
Файл '''"TriLatLin.html"'''
 
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
 
<!DOCTYPE html>
 
<html>
 
<head>
 
    <title>Треугольная Решетка</title>
 
    <script src="TriLatLin.js"></script>
 
    <!link rel="stylesheet" type="text/css" href="js_tm_styles.css" />
 
</head>
 
<body onload="MainTriLatticeTemper();" style="font-family: Arial; font-size: 13.5px;
 
border-top:solid 1.5pt; border-bottom:solid 1.5pt;">
 
    <p>Количество частиц:
 
        <input type="range" id="slider_input_n1"
 
        min=10 max=300 value=30 step=1 style="width: 160px;">
 
        <span id="span_n">900</span> (<input type="number"
 
        id="number_input_n1" min=10 max=300 value=30 step=1 style="width: 50px;">
 
        <span id="span_n1"> x 30</span> рядов).
 
    </p>
 
 
 
    <p>Начальные перемещения частиц – нулевые.</p>
 
    <p>Начальное распределение вектора скорости частиц – случайное, с плотностью:</p>
 
 
 
    <p><input type="radio" id="radio_CV" name="dens" checked />
 
    Равномерная плотность внутри эллипса <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> /
 
    <I><B>V<SUB>x,max</SUB></B></I><SUP>2</SUP> + <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> /
 
    <I><B>V<SUB>y,max</SUB></B></I><SUP>2</SUP> = 1; 0 вне эллипса,<br>
 
    <input type="radio" id="radio_NV" name="dens" />
 
    Нормальное распределение плотности.</p>
 
 
 
    <p>Задаваемые начальные среднеквадратические значения &sigma; (<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>(0)) и
 
    &sigma; (<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>(0)) указаны под графиками.</p>
 
 
 
    <p><B>Распределение частиц по компонентам скорости <I>V<SUB>x</SUB></I> (слева)
 
    и <I>V<SUB>y</SUB></I> (справа).</B></p>
 
 
 
    <p><input type="radio" id="radio_V" name="axis" checked />
 
    Оси абсцисс – |<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>| и |<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|
 
    (масштаб одинаковый).<br>
 
    <input type="radio" id="radio_sV" name="axis" />
 
    Оси абсцисс – sqrt|<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>| и sqrt|<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|
 
    (масштаб одинаковый).</p>
 
 
 
    <p>Оси ординат – плотности распределения частиц.</p>
 
    <p><input type=checkbox id=checkbox_norm checked />Изобразить нормальное распределение с дисперсией,
 
    равной дисперсии вычисляемой плотности.</p>
 
 
 
    <table>
 
        <tr><td><I>P</I></td>
 
            <td><canvas id="canvas_densitas_Vx" width="300" height="200" style="border:
 
                1px solid #000000"></canvas></td>
 
            <td><canvas id="canvas_densitas_Vy" width="300" height="200" style="border:
 
                1px solid #000000"></canvas></td>
 
            <td><input type="range" orient="vertical" id="slider_sen" min=0.1 max=1 value=0.1 step=0.1
 
                style="height: 160px; width: 30px; -webkit-appearance: slider-vertical;" /></td>
 
            <td>Чувствительность<br> к мгновенным изменениям<br><span id="span_sen"></span></td>
 
        </tr>
 
        <tr><td></td><td style="text-align: center"><span id = "span_sqrt1"></span>|<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>|</td>
 
        <td style="text-align: center"><span id = "span_sqrt2"></span>|<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>|</td>
 
        </tr>
 
        <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
 
        <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
 
        <tr><td></td><td></td><td></td></tr>
 
        <tr><td></td>
 
            <td><input type="range" id="slider_input_X" min=0 max=10 value=2 step=0.1
 
                style="width: 160px;" />&sigma; (<I><B>V<SUB>x</SUB></B></I>(0)) =<input type="number"
 
                id="number_input_X" min=0 max=10 value=2 step=0.1 style="width: 50px;" /></td>
 
            <td><input type="range" id="slider_input_Y" min=0 max=10 value=2 step=0.1
 
                style="width: 160px;" />&sigma; (<I><B>V<SUB>y</SUB></B></I>(0)) =<input type="number"
 
                id="number_input_Y" min=0 max=10 value=2 step=0.1 style="width: 50px;" /></td>
 
        </tr>
 
    </table>
 
 
 
    <br>
 
    <input type="button" id="reset_calc" value="Старт">
 
    <input type="button" id="suspend_calc" value="Приостановить" name = "Возобновить">
 
    <br>
 
 
 
    <p>Средние значения <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> и
 
    <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> по всем частицам.<br>
 
    (Усреднение производится также по времени с весом, пропорциональным времени):</p>
 
 
 
    <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
 
    < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_Vx2"></span>
 
    <br>
 
    <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
 
    < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_Vy2"></span>
 
    <br>
 
    < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > + < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> > = <span id="span_V2"></span>
 
    <br>
 
    < <I><B>V<SUB>x</SUB>V<SUB>y</SUB></B></I> > = <span id="span_Vxy"></span>
 
    <br>
 
 
 
    <p>Отношение моментов распределения компонент скорости:<br>
 
    Для нормального распределения
 
    < <I><B>V</B></I><SUP>4</SUP> >  / < <I><B>V</B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 = 1</p>
 
    < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>4</SUP> >  / < <I><B>V<SUB>x</SUB></B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 =
 
    <span id="span_Mx"></span><br>
 
    < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>4</SUP> >  / < <I><B>V<SUB>y</SUB></B></I><SUP>2</SUP> ><SUP>2</SUP> / 3 =
 
    <span id="span_My"></span><br>
 
 
 
    <p>Отношение стационарных и начальных квадратов компонент скорости:</p>
 
    <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> + <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
 
    <I>k</I><SUB>1</SUB>
 
    (<B><I>T<SUB>xx</SUB></I></B><SUP>0</SUP> + <B><I>T<SUB>yy</SUB></I></B><SUP>0</SUP>)
 
    <br>
 
    <I><B>T<SUB>xx</SUB></B><SUP>S</SUP></I> – <I><B>T<SUB>yy</SUB></B><SUP>S</SUP></I> =
 
    <I>k</I><SUB>2</SUB>
 
    (<B><I>T<SUB>xx</SUB></I></B><SUP>0</SUP> – <B><I>T<SUB>yy</SUB></I></B><SUP>0</SUP>)
 
    <br>
 
 
 
    <I>k</I><SUB>1</SUB> = <span id="span_k1"></span><br>
 
    <I>k</I><SUB>2</SUB> = <span id="span_k2"></span><br>
 
    (1/<I>k</I><SUB>2</SUB> = <span id="span_1k2"></span>)
 
 
 
    <!--span id="span_U">  </span>    <br-->
 
    <p><B>Изменение кинетической энергии во времени.</B> Горизонтальная линия – половина полной энергии.</p>
 
    <canvas id="canvas_energy" width="1000" height="300" style="border: 1px solid #000000"></canvas>
 
    <br>
 
    <input type="radio" id="radio_En_all" name="radio_En" />График целиком.
 
    <input type="radio" id="radio_En_begin" name="radio_En" />Начало графика.
 
    <input type="radio" id="radio_En_end" name="radio_En" checked />Окончание графика.
 
 
 
    <p>Полная энергия, приходящаяся на одну частицу: <I>E</I> = <span id="span_E">  </span>.
 
    <br>
 
    Время <I>t</I> = <span id="span_t">  </span> (<span id="span_steps"></span> шагов)</p>
 
 
 
    <table>
 
        <tr>
 
            <td></td><td style="text-align: center"><B>Скорости частиц</B></td>
 
            <td></td><td style="text-align: center"><B>Перемещения частиц</B></td>
 
        </tr>
 
        <tr><td><I><B>V<SUB>y</SUB></B></I></td>
 
            <td><canvas id="canvas_nubes_V" width="400" height="400" style="border:
 
                1px solid #000000"></canvas></td>
 
            <td  width=100 style="text-align: right"><I><B>U<SUB>y</SUB></B></I></td>
 
            <td><canvas id="canvas_nubes_U" width="400" height="400" style="border:
 
                1px solid #000000"></canvas></td>
 
        </tr>
 
        <tr><td></td><td style="text-align: center"><I><B>V<SUB>x</SUB></B></I></td>
 
            <td></td><td style="text-align: center"><I><B>U<SUB>x</SUB></B></I></td>
 
        </tr>
 
    </table>
 
    <br>
 
    <input type="button" id="reset_calc1" value="Старт">
 
    <input type="button" id="suspend_calc1" value="Приостановить" name = "Возобновить">
 
    <br>
 
    <br>
 
</body>
 
</html>
 
</syntaxhighlight>
 
</div>
 
</div>
 
 
 
[[Category: Виртуальная лаборатория]]
 
[[Category: Программирование]]
 
[[Category: Проект "Термокристалл"]]
 
[[Category: JavaScript]]
 
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)