Среда Кельвина — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 11: Строка 11:
 
Тогда уравнение движения k-ой частицы принимает вид:
 
Тогда уравнение движения k-ой частицы принимает вид:
 
::<math>
 
::<math>
J\ddot{\bf phi}_{k} = C(({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k+1}) + ({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k-1}))
+
J\ddot{\bf \phi}_{k} = C(({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k+1}) + ({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k-1}))
 
</math>
 
</math>
  
  
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/Kelvin/kelvin.html |width=1140 |height=1550 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/Kelvin/kelvin.html |width=1140 |height=1550 |border=0 }}

Версия 12:32, 27 мая 2016

Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посредством моментного потенциала. В рассматриваемом примере твердые тела визуализированы стержнями, жестко связанными с самими телами. Тела взаимодействуют посредством моментного потенциала:

[math] U = C({\bf n}_{1}\cdot{\bf n}_{2}) [/math],

где С - некая константа, характеризующая взаимодейтсвие, [math]{\bf n}_{1}[/math] , [math]{\bf n}_{2}[/math] - единичные вектора, связанные с телами. Момент взаимодействия:

[math] {\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}} = С({\bf n}_{1}\times{\bf n}_{2}) [/math]

Тогда уравнение движения k-ой частицы принимает вид:

[math] J\ddot{\bf \phi}_{k} = C(({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k+1}) + ({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k-1})) [/math]