Случайная упаковка шаров
Краткое описание
Рассматривается задача плотной упаковки шаров заданного радиуса в квадрате и круге. Так же в ходе исследования выявляется наиболее плотная 2D упаковка из рассматриваемых.
Программа генерирует последовательно круги разного радиуса в заданной области(квадрат или круг) до тех пор, пока раз подряд не получим неудачный эксперимент, т.е. в котором наш круг будет задевать другие круги.
Для работы программы
Для запуска программы выберите, какой эксперимент хотите провести - случайная упаковка в квадрате ( кнопка "square") или в круге (кнопка "circle") и нажмите "Start".
Так же мы можем варьировать отношение диаметра маленького кружка к стороне квадрата/диаметру большого круга и количество экспериментов - и кол-во "неудачных" экспериментов , если будем двигать ползунок или задавать значение в специально отведённом окошке.
"min плотность" показывает наименьшее значение плотной упаковки для данного количества экспериментов и данного заданного числа "неудачных" экспериментов, "avg плотность" - наиболее вероятная упаковка, а "max плотность" - наиболее плотная упаковка.
В верхнем окне рисуется сама упаковка кругов в квадрат или круг, а ниже чертится график зависимости удельного числа проводимых экспериментов(т.е. отношение кол-ва экспериментов с данной плотностью к общему числу экспериментов) от плотности упаковки, которая равна отношению суммарной площади маленьких кругов к площади квадрата/круга.
Экспериментально была вычислена наиболее плотная упаковка кругов в квадрате - при 150 000 экспериментах и = 0.492 вероятность составила 0.76. В круге при 20 000 экспериментах и = 0.292 вероятность была равна 0.68. Соответственно, наиболее плотная упаковка кругов - в квадрате.
Скачать Tight packing.rar.
Текст программы на языке Dart (разработчик Бондарев Сергей):
