Система Хищник-Жертва

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск

Модель системы Хищник-Жертва

Задача

Построить математическую модель коэволюции для экосистемы, состоящей из двух видов животных - хищников и травоядных.

Моделирование производилось в пакете Matlab.

Математическая модель

За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра.
Система имеет вид:
Ẋ = ( a - cY )*X
Ẏ = (-b + dX )*Y,
где

  • X - количество Хищников;
  • Y - Количество Травоядных;
  • a - Коэфф. рождаемости Травоядных;
  • b - Коэфф. убыли Хищников;
  • c - Коэфф. убийств Травоядных;
  • d - Коэфф. воспроизводство травоядных.


Результаты

Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:

  • Красная - количество Травоядных;
  • Зеленая - Количество Хищников.


PAnM0XDKhg4.jpg