Редактирование: Сиситема груза и блоков
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 17: | Строка 17: | ||
Кинетическая энергия системы | Кинетическая энергия системы | ||
− | <math> T=T_A+T_B+T_C+T_{каната}=\frac{M_1v^2}{2}+\frac{M_3r^2}{4}\left (\frac{v}{r}\right)^2 + \frac{M_3v^2}{2} + \frac{M_3r^2}{4}\left (\frac{v}{r}\right)^2+\frac{M-2v^2}{2}=\frac{v^2}{2}(M_1+M_2+2M_3)</math> | + | <math> T=T_A+T_B+T_C+T_{каната}=\frac{M_1v^2}{2}+\frac{M_3r^2}{4}\left (\frac{v}{r}\right)^2 + \frac{M_3v^2}{2} + \frac{M_3r^2}{4}\left (\frac{v}{r}\right)^2+\frac{M-2v^2} |
+ | {2}=\frac{v^2}{2}(M_1+M_2+2M_3)</math> | ||
В вычислениях учли отсутствие скольжения катка <math> C </math> (точка касания <math> P </math> - мгновенный центр скоростей катка). | В вычислениях учли отсутствие скольжения катка <math> C </math> (точка касания <math> P </math> - мгновенный центр скоростей катка). | ||
Строка 96: | Строка 97: | ||
то разделяем переменные в дифференциальном уравнении и берем интеграл: | то разделяем переменные в дифференциальном уравнении и берем интеграл: | ||
− | <math> (M_1+M_2+2M_3)\int_0^v vdv= \int_0^h g\left [ M_1+ \frac{M_2}{2L}(2l+2r)-\frac{M_2f_K}{r}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2L}-\frac{\pi r}{4L})-M_3\frac{f_k}{r}+M_2\frac{f_k}{r}(\frac{1}{2L}+\frac{r}{Lf_K} | + | <math> (M_1+M_2+2M_3)\int_0^v vdv= \int_0^h g\left [ M_1+ \frac{M_2}{2L}(2l+2r)-\frac{M_2f_K}{r}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2L}-\frac{\pi r}{4L})-M_3\frac{f_k}{r}+M_2\frac{f_k}{r}(\frac{1}{2L}+\frac{r}{Lf_K}y \right ]dy </math> |
Из полученного выражения получаем величину скорости груза А при его опускании на высоту <math> h </math> | Из полученного выражения получаем величину скорости груза А при его опускании на высоту <math> h </math> |