Редактирование: Свободные колебания платформы в вертикальной плоскости

[[Виртуальная лаборатория]]>[[Свободные колебания платформы в вертикальной плоскости]] <HR>

'''Что собой представляет система '''<br />
Платформа, закрепленная на пружинах, совершает колебания в вертикальной плоскости (задача с одной степенью свободы).

'''Постановка задачи'''<br />
Исследовать свободные колебания платформы массы <math>{M}</math>, если расстояние центра тяжести платформы от вертикальных плоскостей, проведенных через оси колесных пар, <math>l_{1} = l_{2} = l</math>. Радиус инерции относительно центральной поперечной оси вагона <math>i_{Cy}</math>, жесткость рессор для всех осей одинакова и равна <math>С</math>. Массой рессор и силами трения пренебрегаем.

[[Файл: platform.jpg|500px|]]

'''Основные уравнения'''<br />

<math>
T=\frac{1}{2}\frac{G}{g}i_{Cy}^{2}\dot{\phi}^{2}\\
P=\frac{1}{2}4cl^{2}\phi^{2}\\
\ddot{\phi}+\frac{4cl^{2}g}{Gi_{Cy}^{2}}\phi=0\\ 
a_{1}=\frac{G}{g}i_{Cy}^{2}\\ 
c_{1}=4cl^{2}\\ 
</math>

Частота главных колебаний

<math>
k_{1}=\sqrt{\frac{c_{1}}{a_{1}}}=\sqrt{\frac{4cl^{2}g}{Gi_{Cy}^{2}}}
</math>

Уравнения движения системы в главных координатах

<math>
\phi=C_{1}sin(k_{1}t+\alpha_{1})
</math>

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Fedorenko/spring/maxf_1.html |width=1000 |height=800 |border=0 }}

Скачать [[Медиа:platform.rar|platform.rar]].

<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Федоренко Максим]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"Spring.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
window.addEventListener("load", Main_Spring, true);
function Main_Spring() {

    var canvas = spring_canvas;
    canvas.onselectstart = function () {return false;};     // запрет выделения canvas
    var ctx = canvas.getContext("2d");                      // на ctx происходит рисование
    var w = canvas.width;                                   // ширина окна в расчетных координатах
    var h = canvas.height;                                  // высота окна в расчетных координатах

    var Pi = Math.PI;    	      	    // число "пи"
	var g = 9.81;
    var m0 = 1;    		      	        // масштаб массы
    var T0 = 1;    		      	        // масштаб времени (период колебаний исходной системы)
	var dz = 0;
    var k0 = 2 * Pi / T0;           	// масштаб частоты
    var C0 = 1;          	// масштаб жесткости
    var D0 = 0.001;  	      	    // диаметра
	var p0 = 1;					// давление
	var E0 = 1;
	var L = 300;
    // *** Задание физических параметров ***
	var E = 2.05e5 * E0;						// модуль упругости
    var m = 3 * m0;                 	// масса
    var C = 15 * C0;                 	// жесткость
    var phi0 = 0;
	slider_m.value = (m / m0).toFixed(1); number_m.value = (m / m0).toFixed(1);
    slider_C.value = (C / C0).toFixed(1); number_C.value = (C / C0).toFixed(1);
    slider_phi.value = (phi0).toFixed(1); number_phi.value = (phi0).toFixed(1);

    // *** Задание вычислительных параметров ***

    var fps = 100;		      	        // frames per second - число кадров в секунду (качечтво отображения)
    var spf = 50;		      	        // steps per frame   - число шагов интегрирования между кадрами (edtkbxbdftn скорость расчета)
    var dt  = 0.05 * T0 / fps;    	    // шаг интегрирования (качество расчета)
    var steps = 0;                      // количество шагов интегрирования
	var dx = 150;
    function setM(new_m) {m = new_m * m0;}
    function setC(new_C) {C = new_C * C0;}
    function setphi(new_phi) {phi0 = new_phi; dz = 30*Math.sin(phi0*Math.PI/180); rect.y=rect.y+dz; console.log(phi0);}

    slider_m.oninput = function() {number_m.value = slider_m.value;       setM(slider_m.value);};
    number_m.oninput = function() {slider_m.value = number_m.value;       setM(number_m.value);};
    slider_C.oninput = function() {number_C.value = slider_C.value;       setC(slider_C.value);};
    number_C.oninput = function() {slider_C.value = number_C.value;       setC(number_C.value);};
    slider_phi.oninput = function() {number_phi.value = slider_phi.value;       setphi(slider_phi.value);};
    number_phi.oninput = function() {slider_phi.value = number_phi.value;       setphi(number_phi.value);};

    var count = true;       // проводить ли расчет системы
    var v = 0;				// скорость тела

    var rw = canvas.width / 10;    	var rh = canvas.height;
    var x0 = canvas.width / 2;     	var y0 = rh/2;

    // параметры пружины
    var coil = 11;        // количество витков
    var startY = h;       // закрепление пружины

    // создаем прямоугольник-грузик
    var rect = {
        x: x0,  width: dx,
        y: y0,	height: 20,
        fill: "rgba(112, 155, 255, 1)"    	// цвет
    };
	
    // график
    var vGraph = new New_graph(                  // определить график
        "#vGraph",                              // на html-элементе #vGraph
        250,                                    // сколько шагов по оси "x" отображается
        -1, 1, 0.2);                            // мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y

    function control() {
        calculate();
        draw();
        requestAnimationFrame(control);
    }
    control();
//    setInterval(control, 1000 / fps);                       // Запуск системы
	
	
    function calculate() {
        if (!count) return;
        for (var s=1; s<=spf; s++) {
			var f =  - C * (rect.y - y0);
            v += f / m * dt;
            rect.y += v * dt;
            steps++;
            if (steps % 80 == 0) vGraph.graphIter(steps, -(rect.y-y0)/canvas.height*2);   // подать данные на график
        }

    }
    function draw() {
       ctx.clearRect(0, 0, w, h);
	   ctx.fillStyle = "#4B4747";
	   ctx.beginPath();
	   ctx.moveTo(rect.x-dx,rect.y);
	   ctx.lineTo(rect.x+dx,2*y0-rect.y);
	   ctx.lineWidth = 20;
	   ctx.stroke();
	   ctx.lineWidth = 1;
	   draw_spring(rect.x-dx, rect.x-dx, rh-50, rect.y+dz/2, 20, 10);
	   draw_spring(rect.x+dx, rect.x+dx, rh-50, 2*y0-rect.y-dz/2, 20, 10);
	   ctx.fillStyle = "#4B4747";
	   	   ctx.beginPath();
	   ctx.arc(rect.x-dx, rh-50, 50 , 0, Math.PI*2, true);
	   ctx.arc(rect.x+dx, rh-50, 50 , 0, Math.PI*2, true);
  ctx.closePath();
  ctx.fill();

    }
	
	function draw_spring(x_start, x_end, y_start, y_end, h, n) {
				var L_x = x_end-x_start;
                var L_y = y_end-y_start;
                for (var i = 0; i < n; i++) {
                        var x_st = x_start + L_x / n * i;
                        var x_end = x_start + L_x / n * (i + 1);
                        var y_st = y_start + L_y / n * i;
                        var y_end = y_start + L_y / n * (i + 1);
                        var l_x = x_end - x_st;
                        var l_y = y_end - y_st;
                        ctx.beginPath();
                        ctx.bezierCurveTo(x_st , y_st , (x_st + l_x / 4 + h) , (y_st + l_y / 4) , (x_st + l_x / 2) , (y_st + l_y /2));
                        ctx.bezierCurveTo((x_st + l_x / 2) , (y_st + l_y / 2) , (x_st + 3 * l_x / 4 - h) , (y_st + 3 * l_y / 4) , (x_st + l_x) , (y_st + l_y)) ;
                        ctx.stroke();
                }
        }
}
function New_graph(htmlElement, yArrayLen, minY, maxY, stepY){
    this.htmlElement = htmlElement;
    this.yArrayLen = yArrayLen;
    this.minY = minY;
    this.maxY = maxY;
    this.stepY = stepY;
    this.vArray = [];
}
New_graph.prototype.graphIter = function(x, y){
    this.vArray.push([x, y]);                    // добавляем значение в конец массива
    if (this.vArray.length > this.yArrayLen) this.vArray.shift(); // если в массиве больше yArrayLen значений - удаляем первое
    var htmlElement1 = this.htmlElement;
    var vArray1 = this.vArray;
    var minY1 = this.minY;
    var maxY1 = this.maxY;
    var stepY1 = this.stepY;
    $(function() {
        var options = {
            yaxis: {
                min: minY1,
                max: maxY1,
                tickSize: stepY1
            }
        };
        $.plot(htmlElement1, [vArray1], options);  // рисуем график на элементе "vGraph"
    });
};

New_graph.prototype.graph = function(data){
    this.vArray = data;
    var htmlElement1 = this.htmlElement;
    var vArray1 = this.vArray;
    var minY1 = this.minY;
    var maxY1 = this.maxY;
    var stepY1 = this.stepY;
    $(function() {
        var options = {
            yaxis: {
                min: minY1,
                max: maxY1,
                tickSize: stepY1
            }
        };
        $.plot(htmlElement1, [vArray1], options);  // рисуем график на элементе "vGraph"
    });
};



function New(){}
New.prototype.addSlider = function(htmlSliderElement, htmlValueElement, minVal, maxVal, stepVal, startVal, setFunc){
    $(function() {
        $( htmlSliderElement ).slider({                               // слайдер на div - элемент "slider_m"
            value:startVal, min: minVal, max: maxVal, step: stepVal,
            slide: function( event, ui ) {                      // работает во время движения слайдера
                $( htmlValueElement ).text( ui.value.toFixed(2) );    // присваивает значение текстовому полю "value_m"
                setFunc(ui.value);
            }
        });
    });
};
New.prototype.addInputSlider = function(htmlSliderElement, htmlValueElement, minVal, maxVal, stepVal, startVal, setFunc, pressFunc){
    window[pressFunc] = function(event){
        var regExpPattern = /[0-9]+[.]?[0-9]+/;
        var inputVal = document.getElementById(htmlValueElement.substr(1)).value;
        if (regExpPattern.test(inputVal.toString()) && inputVal != 0){setFunc(inputVal);}
    };

    $(function() {
        $( htmlSliderElement ).slider({
            value:startVal, min: minVal, max: maxVal, step: stepVal,
            slide: function( event, ui ) {
                $( htmlValueElement ).val( ui.value.toFixed(2) );
                setFunc(ui.value);
            }
        });
        $( htmlValueElement ).val($( htmlSliderElement ).slider( "value" ).toFixed(2) );
    });
};