Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 1: |
Строка 1: |
− | '''Работу выполнил: [[Буй Ван Шань]]'''
| + | ==Руководитель== |
− | | + | А.С.Мурачев |
− | '''Научный руководитель: [[Андрей Мурачёв]]'''
| |
− | | |
− | Загрузить работу: [[Media:Диссертация Шань 2016.pdf|1.25МB]]
| |
− | | |
− | Загрузить презентацию: [[Media:Шань - кубсат-2016.pdf|1.27МB]]
| |
− | | |
| ==Введение== | | ==Введение== |
− | [[File:Picture1.png|200px|thumb|left|Рис.1.CubeSat 1U]] | + | [[File:Picture1.png|200px|thumb|left|макет спутника с токовыми катушками]] |
− | *Одной из самых важных задач при разработке космических аппаратов является создание системы
| + | Одной из самых важных задач при разработке космических аппаратов является создание системы |
| управления угловым движением. Работоспособность космических аппаратов существенным образом | | управления угловым движением. Работоспособность космических аппаратов существенным образом |
| зависит от функциональных возможностей, а также технических и эксплуатационных характеристик | | зависит от функциональных возможностей, а также технических и эксплуатационных характеристик |
− | этих систем. | + | этих систем. Особое место среди существующих систем управления занимают магнитные системы. Такие системы |
− | Особое место среди существующих систем управления занимают магнитные системы. Такие системы | |
| используют для получения управляющих моментов электромагнитные исполнительные органы, взаимодействующие | | используют для получения управляющих моментов электромагнитные исполнительные органы, взаимодействующие |
− | с внешним магнитным полем. | + | с внешним магнитным полем. В магнитных системах управления в отличие от всех других систем |
− | В магнитных системах управления в отличие от всех других систем | |
| легко изменять управляющие моменты и, следовательно, реализовывать самые разнообразные законы | | легко изменять управляющие моменты и, следовательно, реализовывать самые разнообразные законы |
| управления, что позволяет обеспечить точную ориентацию. Кроме этого, масса магнитных систем не | | управления, что позволяет обеспечить точную ориентацию. Кроме этого, масса магнитных систем не |
Строка 38: |
Строка 30: |
| *При совпадении вектора магнитного момента L и поля B управление невозможно | | *При совпадении вектора магнитного момента L и поля B управление невозможно |
| ===Принцип работы магнитной системы управления=== | | ===Принцип работы магнитной системы управления=== |
− | * По принципу действия магнитная система демпфирования с катушечными и электромагнитными МИО – это по существу электродвигатель постоянного тока. В нем можно выделить все основные функциональные элементы: статор – это Земля, поле статора – МПЗ, ротор – КА, обмотки ротора – катушки МИО, коллектор – электронная часть системы, регулирующая и переключающая токи в МИЮ.
| + | - По принципу действия магнитная система демпфирования с катушечными и электромагнитными МИО – это по существу электродвигатель постоянного тока. В нем можно выделить все основные функциональные элементы: статор – это Земля, поле статора – МПЗ, ротор – КА, обмотки ротора – катушки МИО, коллектор – электронная часть системы, регулирующая и переключающая токи в МИЮ. |
− | * Отличаются эти системы только режимом работы и «конструктивными» особенностями. Так, в отличие от классического электродвигателя рассматриваемый «двигатель» работает большей частью в режиме торможения; обычный режим двигателя бывает только, когда есть необходимость в увеличении скорости вращения КА. «Конструктивная» особенность состоит в том, что здесь используемся в некотором смысле обращенная конструкция: ротор – КА с МИО – находится не внутри статора, а вне его (Земли). Кроме того, «ротор» не фиксирован относительно «статора»: он совершает линейное движение относительно «статора», а также имеет три степени свободны и соответственно три системы обмоток (катушек МИО) – это как бы двигатель со сферическим ротором.
| + | - Отличаются эти системы только режимом работы и «конструктивными» особенностями. Так, в отличие от классического электродвигателя рассматриваемый «двигатель» работает большей частью в режиме торможения; обычный режим двигателя бывает только, когда есть необходимость в увеличении скорости вращения КА. «Конструктивная» особенность состоит в том, что здесь используемся в некотором смысле обращенная конструкция: ротор – КА с МИО – находится не внутри статора, а вне его (Земли). Кроме того, «ротор» не фиксирован относительно «статора»: он совершает линейное движение относительно «статора», а также имеет три степени свободны и соответственно три системы обмоток (катушек МИО) – это как бы двигатель со сферическим ротором. |
− | * Понятно, что энергетические соотношения, характерные для таких магнитных систем, будут такими же, как и для электродвигателей постоянного тока.
| + | - Понятно, что энергетические соотношения, характерные для таких магнитных систем, будут такими же, как и для электродвигателей постоянного тока. |
| | | |
| ==Создание имитатора поля== | | ==Создание имитатора поля== |
− | ===Напряженность поля===
| |
− | *Выполним оценку максимальной требуемой напряженности магнитного поля в данном случае. Для простоты определим параметры поля, чтобы механические моменты, действующие на макет, могли бы вынудить его совершать гармонические колебания.
| |
− | *Требуемая индукция поля определяется следущим образом:
| |
− | [[File:Equation2.png|200px|thumb|center]]
| |
− | где Т - период колебаний, J - момент инерции макета, A – амплитуда колебания.
| |
− | *Подставляя данные, получаем, что необходимая напряженность поля составляет H≈200 А/м. Если учитывать поправку на геомагнитное поле, то H надо увеличить еще на 50-100 А/м, чтобы надежно подавить геомагнитный фон. Таким образом получаем, что необходимая напряженность поля равна 250 А/м (~5 раз больше МПЗ).
| |
− | ===Конструкция имитатора===
| |
− | *Существуют различные геометрические конфигурации токовых катушек для создания однородное поле. Наиболее распространенней конфигурацей имитатора поля является "кольца Гельмгольца".Обозначим радиус катушки через а_с, расстояние между центрами катушек - d_c (рис.4). Показано [1][2], что оптимальной конфигурацией является та, для которой выполняется соотношение d_c⁄(a_c=1.116).
| |
− | [[File:Helmholz.png|300px|thumb|center|Рис.2.Кольца Гельмгольца]]
| |
− | *Напряженность имитатора приблизительно можно выразить следующей формулой
| |
− | [[File:HelmholzEquation.png|200px|thumb|center]]
| |
− | [https://www.comsol.com/model/download/313721/models.acdc.helmholtz_coil.pdf| Инструкция по моделированию катушек в Comsol]
| |
− |
| |
− | ===Экспериментальный образец имитатора===
| |
− | [[File:HelmholzExperiment.png|350px|thumb|center|Рис.3.Имитатор поля]]
| |
− |
| |
| ==Создание магнитной системы управления== | | ==Создание магнитной системы управления== |
− | ===Параметры токовых катушек===
| + | ==Закон управления== |
− | В работе проведен расчет параметров исполнительных орган (катушек)с целью минимизации потребляемой электроэнергии и массы системы управления. Получены следующие выводы:
| |
− | *материалом катушки - медь,
| |
− | *масса катушки M = 0.02 Кг,
| |
− | *диаметр витка l = 0.1 м,
| |
− | *площадь сечения материала обмотки должна быть равна S_r=0.0234мм^2, что соответствует диаметру d = 0.172 мм,
| |
− | *напряжение на катушке равно 12 В,
| |
− | *количество витков берем равным 240,
| |
− | *длина катушки (в случае однослойной намотки) ,
| |
− | *мощность каждой катушки W = 2 Вт.
| |
− | | |
− | ===Экпериментальные катушки===
| |
− | [[File:Picture1.png|200px|thumb|right|Рис.4.Макет спутника с токовыми катушками]]
| |
− | *В соответствии с выбранными параметрами были созданы токовые катушки для спутника. Проволока, используемая для намотки катушек, была выбрана с диаметром 0.2 мм. Сопротивление каждой катушки R=N∙r=53.5 Ом. Измеряемое сопротивление каждой катушки составляет ≈55 Ом. То есть отклонение измеренного сопротивления от расчетного составляет ≈3 %. Такая разница может вызвана превышением числа витков в процессе ручной намотки. Используя формулы (20), получим создаваемый дипольный момент равен 0.42 Ам2. Относительное отклонение от требуемого значения момента составляет σ=5%. Разницы моментов и сопротивления катушек будут усчитаны при выводе закона управления системы. *Расположение двух катушек на макете спутника показано на рисунке справа.
| |
− | | |
− | ==Уравнение и закон управления движением спутника==
| |
− | ===Уравнение движения спутника===
| |
− | *Уравнение движения спутника относительно вертикальной оси запишется в следующем виде:
| |
− | [[File:MotionEquation.png|200px|thumb|center]]
| |
− | где: m – дипольный момент КА; ω – угловая скорость макета вокруг вертикальной оси;
| |
− | ψ – угол отклонения дипольного момента КА от вектора индукции МПЗ.
| |
− | J - момент инерции спутника относительно вертикальной оси
| |
− | *Если спутник содержит две токовых катушки, его дипольный момент складывается из моментов двух катушек. Перепишем уравнение движения:
| |
− | [[File:MotionEquation2.png|250px|thumb|center]]
| |
− | где: m1,m2 – дипольный момент первой и второй катушек соответственно; ψ – угол между моментом первой катушки и индукция МПЗ.
| |
− | | |
− | ===Закон управления===
| |
− | *Желаемый дипольный момент катушек определяется следующим образом:
| |
− | m=Kp*e+Kd*de/dt + Ki∫de
| |
− | где: - Kp, Kd, Ki: пропорциональный, дифференцирующий интегральный коэффициенты, соответственно; - e="ψ"_желаемый-"ψ" : разность между желаемым и измеряемым углами.
| |
− | * Для получения данного дипольного момента, необходимо приложить дипольные моменты вдоль двум остальным осям в соответствии с выражением:
| |
− | [[File:Moment.png|350px|thumb|center]]
| |
− | где b = B/|B| - нормированный вектор индукции поля в связанной системе координат.
| |
− | | |
| ==Эксперименты== | | ==Эксперименты== |
− | [[File:Motion.png|560px|thumb|left|Рис.5. ψ_желаемый=п/3]]
| |
− | [[File:Motion1.png|560px|thumb|left|Рис.6. ψ_желаемый=2п/3]]
| |
− | На рис.5 и рис.6 показаны графики реальных угловых положений спутника для разных заданных углов ψ_желаемый=п/3 и ψ_желаемый=2п/3 соответственно. Абсолютная ошибка ориентации спутника составляет 10 град. (~0.17 рад).
| |
− |
| |
− | Файл для Arduino [[Media:CoilManagment.rar]]
| |
− |
| |
− | Программа моделирования C# [[Media:Helmholtz_coil.rar ]]
| |
− |
| |
| ==Выводы== | | ==Выводы== |
| *Изучен принцип магнитного управления малыми космическими аппаратами, подробно рассмотрены его особенности, достоинства и недостатки. | | *Изучен принцип магнитного управления малыми космическими аппаратами, подробно рассмотрены его особенности, достоинства и недостатки. |