Простейшая гармоническая цепочка — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
Строка 22: Строка 22:
 
*Разработчик: [[Чигарев Григорий]]
 
*Разработчик: [[Чигарев Григорий]]
 
* [[Виртуальная лаборатория]]
 
* [[Виртуальная лаборатория]]
 +
*[https://github.com/SolidShake/simple-harmonic-chain Посмотреть код]

Текущая версия на 10:38, 25 июня 2016

Виртуальная лаборатория>Одномерная среда Кельвина

Постановка задачи[править]

Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.
Граничные условия: первая и последняя материальные точки зафиксированы.
Уравнение движения имеет вид:

[math] {m}\ddot{\bf U}_{i} = {С}({\bf U}_{i-1}-2{\bf U}_{i} + {\bf U}_{i+1}), [/math]

где С - жёсткость одной пружинки, m - масса одной частицы, [math] {\bf U}_{i} [/math] - перемещение частицы, a - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени.

Период одного колебания:[math] {T}_{o} = 2{\pi}\sqrt\frac {m}{C} [/math]

Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: Метод интегрирования Верле

Графичекая реализация[править]

Ссылки[править]