Простейшая гармоническая цепочка — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| Строка 5: | Строка 5: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | {m}\ddot{\bf r}_{i} = {С}({\bf r}_{i-1}-2{\bf r}_{i} + {\bf r}_{i+1 | + | {m}\ddot{\bf r}_{i} = {С}({\bf r}_{i-1}-2{\bf r}_{i} + {\bf r}_{i+1}), |
где <math> {С} </math> - жёсткость одной пружинки, <math> {m} </math> - масса одной частицы, <math> {\bf U}_{i} </math> - перемещение частицы, <math> {a} </math> - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени. | где <math> {С} </math> - жёсткость одной пружинки, <math> {m} </math> - масса одной частицы, <math> {\bf U}_{i} </math> - перемещение частицы, <math> {a} </math> - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени. | ||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
==Ссылки== | ==Ссылки== | ||
| − | *Разработчик: [[ | + | *Разработчик: [[Чигарев Григорий]] |
* [[Виртуальная лаборатория]] | * [[Виртуальная лаборатория]] | ||
Версия 10:10, 25 июня 2016
Постановка задачи
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.
Граничные условия: первая и последняя материальные точки зафиксированы.
Уравнение движения имеет вид:
- - жёсткость одной пружинки, - масса одной частицы, - перемещение частицы, - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени.
Период одного колебания:
Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: Метод интегрирования Верле
Графичекая реализация
Ссылки
- Разработчик: Чигарев Григорий
- Виртуальная лаборатория
