Редактирование: Проект "Термокристалл"

[[en:TC]]
[[File:Баллистический_резонанс.jpg|thumb|500px|Баллистический резонанс и термализация в ФПУ цепочке]]
[[ТМ|ТМ]] > '''Проект "Термокристалл"''' <HR>

''Проект посвящен построению аналитических моделей неравновесных тепловых процессов в сверхчистых кристаллах.'' Является развитием [[проект "Кристалл"|проекта "Кристалл"]] на случай неравновесных тепловых процессов.

== Публикации ==

''Для удобства все статьи в этом разделе снабжены краткими пояснениями об основном результате статьи и/или чем она обобщает какую-либо из предыдущих работ. Все статьи снабжены метками, которые используются при ссылках. Под '''быстрыми''' понимаются процессы, связанные с установлением локального теплового равновесия, под '''медленными''' понимаются процессы распространения тепла; '''кристалл Гука''' — совокупность одинаковых точечных масс, ближайшие из которых соединены линейными пружинами.'' 

* PRE 2020: [[V.A. Kuzkin]], [http://tm.spbstu.ru/%D0%9B%D1%8F%D0%B6%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%B9 S.D. Liazhkov]. '''Equilibration of kinetic temperatures in face-centered cubic lattices'''. 2020, Physical Review, E 102, 042219 ([https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.102.042219 abstract], download [[media:10_1103_PhysRevE_102_042219.pdf|pdf]]) ''(Применение результатов CMT 2019 к гранецентрированной кубической решетке).''

* PRE 2020: [[V.A. Kuzkin]], [[A.M. Krivtsov]]. '''Ballistic resonance and thermalization in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain at finite temperature'''. 2020, Physical Review, E 101, 042209 ([https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.101.042209 abstract], download [[media:Kuzkin_2020_PRE.pdf|pdf]]) ''(Применение результатов ДАН 2015 к слабонелинейному одномерному кристаллу).''

* CMT 2020: [http://www.pdmi.ras.ru/~serge/index.html S.N. Gavrilov], [[A.M. Krivtsov]]. '''Steady-state kinetic temperature distribution in a two-dimensional square harmonic scalar lattice lying in a viscous environment and subjected to a point heat source.''' 2020, Continuum Mechanics and Thermodynamics, 32(1), с. 41-61 ([https://link.springer.com/article/10.1007/s00161-019-00782-2 abstract], download [[media:Gavrilov_CMT_2020.pdf|pdf]]) ''(Обобщение СМТ 2018 на скалярную квадратную решетку).''

* MPM 2019: [[A.M. Krivtsov]], [[E.A. Podolskaya]], [[V.Yu. Shubina]]. '''Asymptotics of a thermal wave in a one-dimensional harmonic crystal.''' 2019, [http://www.ipme.ru/e-journals/MPM/ Materials Physics and Mechanics], Vol. 42, pp. 837-845 (download [[media:MPM642_15_krivtsov.pdf | pdf]]). ''(Исследование асимптотики при больших временах для тепловой волны, описываемой уравнением баллистического теплопереноса, полученного в ДАН 2015).''

* ВМС 2019: [[О.С. Лобода]], [[Е.А. Подольская]], [[Д.В. Цветков]], [[А.М. Кривцов]]. '''О фундаментальном решении задачи теплопереноса в одномерных гармонических кристаллах'''. 2019, [http://journal.permsc.ru/index.php/index Вычислительная механика сплошных сред], Том 12, № 4, с. 390-402 ([http://journal.permsc.ru/index.php/ccm/article/view/CCMv12n4a33 abstract], download [[media:Loboda_Podolskaya_2019.pdf |pdf]]) ''(Развитие ZAM 2019 — определение интенсивности тепловых фронтов)''.

* ARX 2019: [[A.M. Krivtsov]], [[A.S. Murachev]]. '''Transition to thermal equilibrium in a deformed crystal'''. 2019, ArXiv:1908.05464 ([https://arxiv.org/abs/1908.05464 abstract], download [http://mech.spbstu.ru/images/c/c3/Murachev_2019_ArXiv.pdf pdf]) ''(Обобщение ДАН 2014 на случай мгновенно приложенной деформации)''.

* PR1 2019: [http://www.pdmi.ras.ru/~serge/index.html S.N. Gavrilov], [[A.M. Krivtsov]]. '''Thermal equilibration in a one-dimensional damped harmonic crystal'''. 2019, [https://journals.aps.org/pre/ Physical review E], E100, 022117 ([https://journals.aps.org/pre/accepted/3d070R5aS2d1102d302744d735916715cb09ce08f abstract], download [[media:Gavrilov_Krivtsov_PhysRev_2019.pdf|pdf]]) ''(Обобщение ДАН 2014 на случай вязкого окружения)''.

* ZAM 2019: [[O.S. Loboda]], [[A.M. Krivtsov]], [http://www.ipme.ru/ipme/ru/indexr.html A.V. Porubov], [[D.V. Tsvetkov]]. '''Thermal processes in a one-dimensional crystal with regard for the second coordination sphere'''. 2019, [https://onlinelibrary.wiley.com/journal/15214001 ZAMM]. 13 p. ([[media:Loboda_Zamm_19.pdf |pdf]]). ''(Результаты JPH 2017 применяются для исследования теплопереноса в одномерном гармоническом кристалле с взаимодействием первых и вторых соседей по кристаллической решетке — обобщение ДАН 2015)''.

* CMT 2019: [[V.A. Kuzkin]]. '''Unsteady ballistic heat transport in harmonic crystals with polyatomic unit cell.''' [https://rd.springer.com/journal/161 Continuum Mechanics and Thermodynamics]. 2019, 26 p. ([[media:Kuzkin_2019_CMAT.pdf |pdf]]). ''(Обобщение JPH 2017 на на случай сложных кристаллических решеток; температуры вычисляются на основе точного решения уравнений движения; примеры: двухатомная цепочка и лист графена (поперечные колебания)).''

* ФММ 2019: [[А.М. Кривцов]], [[М.Б. Бабенков]], [[Д.В. Цветков]]. '''Распространение тепла в одномерном гармоническом кристалле на упругом основании.''' [http://www.ispms.ru/ru/52/ Физическая мезомеханика]. 2019, том 22, №2, с. 67–76 ([[media:Babenkov_FMM_rus.pdf |pdf]]). English version: [[A.M. Krivtsov]], [[M.B. Babenkov]], [[D.V. Tsvetkov]]. '''Heat Propagation in a One-Dimensional Harmonic  Crystal on an Elastic Foundation.''' 2020, [http://www.ispms.ru/ru/52/ Physical Mesomechanics], Vol. 23, No. 2, pp. 109–119 ([http://www.ispms.ru/ru/journals/465/2658/ abstract], download [[media:Krivtsov_Babenkov_PM_2020.pdf |pdf]]) ''(Расширенная версия ICT 2016).''

* PRE 2019: [[A.A. Sokolov]], [[A.M. Krivtsov]], [http://www.lkm.tu-berlin.de/menue/mitarbeiterinnen_sprechstunden/prof_dr_rer_nat_w_h_mueller/ W.H. Müller], [[E.N. Vilchevskaya]]. '''Change of entropy for one-dimensional ballistic heat equation — sinusoidal initial perturbation.''' [https://journals.aps.org/pre/ Physical Review E]. 2019, Vol. 99, 042107 ([https://journals.aps.org/pre/accepted/53079Rb3I7211316f7091ae76420724fca5745d95 abstract], [[Media:Sokolov_PhysRev_2019.pdf|pdf]]). ''(Исследование изменения энтропии для уравнения баллистического теплопереноса, полученного в ДАН 2015).''

* DPG 2019: [[A.M. Krivtsov]]. '''The Ballistic Heat Equation for a One-Dimensional Harmonic Crystal.''' [https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-11665-1 Altenbach H., Belyaev A., Eremeyev V., Krivtsov A., Porubov A. (eds) Dynamical Processes in Generalized Continua and Structures. Advanced Structured Materials, Springer]. 2019, Vol. 103, pp. 345–358 ([https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-11665-1_19 abstract], [[media: Krivtsov_Ballistic.pdf|pdf]]). ''(Доработанная версия ARX 2015).'

* IOP 2019: [[A.S. Murachev]], [[A.M. Krivtsov]], [[D.V. Tsvetkov]]. '''Thermal echo in a one-dimensional harmonic crystal.''' [https://iopscience.iop.org/journal/0953-8984 Journal of Physics: Condensed Matter]. 2019, Vol. 31, Num. 9. ([http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-648X/aaf3c6/meta abstract], [[media: Murachev_2019_JPCM.pdf|pdf]]). ''(Обобщение ДАН 2014 для конечного одномерного кристалла Гука; получен и исследуется эффект теплового эха).''

* CMT 2019: [[V.A. Kuzkin]]. '''Thermal equilibration in infinite harmonic crytals'''. [https://rd.springer.com/journal/161 Continuum Mechanics and Thermodynamics]. 2019, 23 p. ([https://rd.springer.com/article/10.1007/s00161-019-00758-2#citeas abstract], [[media: Kuzkin2019_Article_ThermalEquilibrationInInfinite.pdf|pdf]]). ''(Обобщение ФТТ 2017 на случай сложных кристаллических решеток; теорема о неравном распределении;  примеры: двухатомная цепочка и лист графена (поперечные колебания))''

<!--
* AR2 2018: [[V.A. Kuzkin]]. '''Fast and slow thermal processes in harmonic crystals with polyatomic lattice'''. arXiv:1808.07255. 2018, 34 p. ([https://arxiv.org/abs/1808.07255 abstract], [https://arxiv.org/pdf/1808.07255.pdf pdf]).
-->
* MPM 2018: [[E.A. Podolskaya]], [[A.M. Krivtsov]], [[D.V. Tsvetkov]]. '''Anomalous heat transfer in one-dimensional diatomic harmonic crystal.''' [http://www.ipme.ru/e-journals/MPM/ Materials Physics and Mechanics]. 2018, 40, pp. 172–180 ([[media:MPM240_05_podolskaya.pdf‎ |pdf]]). ''(На основе общей формулы, полученной в CM3 2019, исследуется теплоперенос в одномерном кристалле Гука с перемежающимися массами/жесткостями — обобщение ДАН 2015).''

* POS 2018: [[А.М. Кривцов]], [[В. А. Кузькин]]. '''Механика дискретных сред. Переходные тепловые процессы в гармонических кристаллах: учебное пособие.''' СПб.: [http://gpupress.ru/ Изд-во Политехн. ун-та]. 2018. 90 с. ([[media: Kuzkin_Krivtsov_2018_Posobie.pdf |pdf]]). ''(Главы пособия — доработанные статьи ФТИ 2016 и ФТТ 2017).''

* CMT 2018: [http://www.pdmi.ras.ru/~serge/index.html S.N. Gavrilov], [[A.M. Krivtsov]], [[D.V. Tsvetkov]]. '''Heat transfer in a one-dimensional harmonic crystal in a viscous environment subjected to an external heat supply.''' [https://link.springer.com/journal/161/ Continuum Mechanics and Thermodynamics]. 2018, Vol. 31, pp. 255–272 ([https://link.springer.com/article/10.1007/s00161-018-0681-3 abstract], [[media: Gavrilov_Krivtsov_Tsvetkov_Heat_Transfer.pdf|pdf]]) ''(Развитие AR2 2017 с обобщением на случай вязкого окружения).''

* AMM 2018: [[A.M. Krivtsov]], [[A.A. Sokolov]], [http://www.lkm.tu-berlin.de/menue/mitarbeiterinnen_sprechstunden/prof_dr_rer_nat_w_h_mueller/ W.H. Müller], [http://mc.spbstu.ru/uPeople/profile/112/ A.B. Freidin]. '''One-Dimensional Heat Conduction and Entropy Production.''' [https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-73694-5 Advances in Mechanics of Microstructured Media and Structures]. 2018, Vol. 87, pp. 197–214 ([[media: A._M._Krivtsov,_A._A._Sokolov,_W.H._Müller,_A._B._Freidin.pdf |pdf]]). ''(Анализируются сложности, возникающие с введением энтропии для неклассических моделей распространения тепла, в том числе для модели баллистической теплопроводности, предложенной в ДАН 2015).''

* ECM 2018: [[A.M. Krivtsov]],  [[V.A. Kuzkin]]. '''Discrete and continuum thermomechanics.''' [https://rd.springer.com/referencework/10.1007/978-3-662-53605-6 Altenbach H., Öchsner A. (eds) Encyclopedia of Continuum Mechanics. Springer, Berlin, Heidelberg]. 2018, 16 p. ([[Медиа:Kuzkin_2018_Encyclopedia.pdf|pdf]], [https://rd.springer.com/referenceworkentry/10.1007%2F978-3-662-53605-6_67-1 HTML]) ''(Энциклопедическая статья, содержащая в качестве подраздела результаты АRХ 2015).''

* LMA 2018: [[V.A. Tsaplin]], [[V.A. Kuzkin]]. '''Temperature oscillations in harmonic triangular lattice with random initial velocities.''' [https://lettersonmaterials.com/en Letters on Materials]. 2018, 8(1), pp. 16–20 ([[Медиа:Kuzkin_2018_LettMat_TempOscil.pdf|pdf]]). ''(Применение результатов ФТТ 2017 для треугольной кристаллической решетки: получается временная асимптотика для быстрых тепловых процессов).''

* ЧЕС 2017: [[А.М. Кривцов]], [[А.С. Мурачёв]], [[Д.В. Цветков]]. '''Нестационарные термо-диффузионные процессы в конечном одномерном кристалле.''' [http://www.chebsbornik.ru/jour Чебышевский сборник]. 2017, том 18, №3, с. 330–349 ([http://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/363 аннотация], [[media: Нестационарные_термо-диффузионные_процессы_в_конечном_одномерном_кристалле.pdf|pdf]]). ''(Обобщение ДАН 2014 для конечного кристалла, наряду с тепловыми рассматриваются диффузионные характеристики).''

* JPH 2017: [[V.A. Kuzkin]], [[A.M. Krivtsov]]. '''Fast and slow thermal processes in harmonic scalar lattices.''' 2017, [http://iopscience.iop.org/journal/0953-8984/ Journal of Physics: Condensed Matter]. 2017, Vol. 29, No. 50, 14 p.  ([http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-648X/aa98eb abstract], [[Медиа:Kuzkin_2017_JPhys_Condens_Matter.pdf |pdf]]). ''(Обобщение ФТИ 2016 на многомерный случай скалярных кристаллических решеток с учетом взаимодействия произвольного числа соседей: аналитическое описание быстрых и медленных тепловых процессов).''

* АR2 2017: [[A.M. Krivtsov]]. '''On heat transfer in a thermally perturbed harmonic chain.''' ArXiv:1709.07924. 2017, 2 p. ([https://arxiv.org/abs/1709.07924 abstract], [https://arxiv.org/pdf/1709.07924.pdf pdf]). ''(Обобщение ДАН 2015 для случая подвода тепла в кристалл).''

* ФММ 2017: [[А.А. Соколов]], [[А.М. Кривцов]], [http://www.lkm.tu-berlin.de/menue/mitarbeiterinnen_sprechstunden/prof_dr_rer_nat_w_h_mueller/ W.H. Müller]. '''Локализованные тепловые возмущения в одномерном гармоническом кристалле: решения уравнения аномальной теплопроводности.'''  [http://www.ispms.ru/ru/52/ Физическая мезомеханика]. 2017, том 20, №3, с. 63–68 ([[media:Sokolov_2017_physmech.pdf |pdf]]). English version: [[A.A. Sokolov]], [[A.M. Krivtsov]], [http://www.lkm.tu-berlin.de/menue/mitarbeiterinnen_sprechstunden/prof_dr_rer_nat_w_h_mueller/ W.H. Müller]. '''Localized heat perturbation in harmonic 1D crystals: Solutions for an equation of anomalous heat conduction.''' Physical Mesomechanics. 2017, Vol. 20, No. 3, pp. 305–310 ([[media: Sokolov 2017 PMM eng.pdf |pdf]]). ''(Исследование решений уравнения баллистического теплопереноса, полученного в ДАН 2015).''

* ФТТ 2017: [[В.А. Кузькин]], [[А.М. Кривцов]]. '''Аналитическое описание переходных тепловых процессов в гармонических кристаллах.''' [http://journals.ioffe.ru/journals/1 Физика твердого тела]. 2017, том 59, №5, с. 1023–1035 ([[media:Krivtsov_FTT_2017.pdf |pdf]]). English version: [[V.A. Kuzkin]], [[A.M. Krivtsov]]. '''An analytical description of transient thermal processes in harmonic crystals.''' [https://link.springer.com/journal/11451 Physics of the Solid State]. 2017, Vol. 59, No. 5, pp. 1051–1062, [[media: Kuzkin 2017 PhysSolState Eng.pdf |pdf]]. ''(Расширенная версия ДАН 2017).''

* ДАН 2017: [[В.А. Кузькин]], [[А.М. Кривцов]]. '''Высокочастотные тепловые процессы в гармонических кристаллах.''' [http://www.maik.ru/ru/journal/dan/ Доклады академии наук]. 2017, том 472, №5, с. 1–5 ([[media:Kuzkin 2017 DAN Rus.pdf |pdf]]). English version: [[V.A. Kuzkin]], [[Krivtsov A. M.]] '''High-frequency thermal processes in harmonic crystals.''' [http://pleiades.online/en/journal/danphys/ Doklady Physics]. 2017, №5, pp. 529–533 ([https://link.springer.com/article/10.1134/S1028335817020070?wt_mc=Internal.Event.1.SEM.ArticleAuthorOnlineFirst abstract],  [[media:Krivtsov_Kuzkin_DAN_2017_eng.pdf |pdf]]). ''(Обобщение ДАН 2014 на двух- и трехмерный случай).''

* ICT 2016: [[M.B. Babenkov]], [[A.M. Krivtsov]], [[D.V. Tsvetkov]]. '''Unsteady heat conduction processes in a harmonic crystal with a substrate potential.'''  Proc. of [http://www.ictam2016.org/ XXIV ICTAM], 21-26 August 2016, Montreal, Canada, pp. 2440–2441 ([[media:Babenkov_2016_ICTAM.pdf|pdf]]). ''(Обобщение ДАН 2015: добавлено упругое основание).''

* ФММ 2016: [[М.Б. Бабенков]], [[А.М. Кривцов]], [[Д.В. Цветков]]. '''Колебания энергий в одномерном гармоническом кристалле на упругом основании.''' [http://www.ispms.ru/ru/52/ Физическая мезомеханика]. 2016, Т. 19, №1, С. 60-67 ([http://www.ispms.ru/ru/journals/432/2265/ аннотация], [[media:Babenkov.Krivtsov.r.pdf|pdf]]). English version: [[M.B. Babenkov]], [[A.M. Krivtsov]], [[D.V. Tsvetkov]]. '''Energy oscillations in a one-dimensional harmonic crystal on an elastic substrate.''' [http://www.ispms.ru/ru/53/ Phys. Mesomech.]. 2016, 19, No. 3, pp. 282–290 ([[Медиа: Krivtsov_PhysMech_2016.pdf|pdf]]). ''(Обобщение ДАН 2014: добавлено упругое основание).''

* ФТИ 2016: [[А.М. Кривцов]]. '''Динамика тепловых процессов в одномерных гармонических кристаллах.''' Вопросы математической физики и прикладной математики / Материалы семинара, приуроченного к 75-летию проф. [http://viperson.ru/people/tropp-eduard-abramovich Э.А. Троппа]. 30 сентября 2015. СПб.: [http://www.ioffe.ru/ Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе]. 2016, c. 63–81 ([[media:Krivtsov_2016_Tropp_corr.pdf|pdf]]). ''(Подробный вывод результатов, представленных в ДАН 2014 и ДАН 2015).''

* АRХ 2015: [[A.M. Krivtsov]]. '''On unsteady heat conduction in a harmonic crystal.''' 2015, ArXiv:1509.02506, 5 p. ([http://arxiv.org/abs/1509.02506 abstract], [http://arxiv.org/pdf/1509.02506v2.pdf pdf], [[:en:Heat transfer in a 1D harmonic crystal|simulation]]). ''(Расширенная версия ДАН 2015).''

* ДАН 2015: [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле.''' [http://www.maik.ru/ru/journal/dan/ Доклады академии наук]. 2015, том 464, №2, с. 162–166 ([[Медиа: Krivtsov_2015 DAN rus proof.pdf|pdf]], [[Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле|моделирование]]). English version: [[A.M. Krivtsov]]. '''Heat transfer in infinite harmonic one dimensional crystals.''' [http://pleiades.online/en/journal/danphys/ Doklady Physics]. 2015, Vol. 60, No. 9, pp. 407–411 ([[Медиа: Krivtsov 2015 DAN eng.pdf.pdf|pdf]]). ''(Аналитическое описание медленных тепловых процессов в одномерном кристалле Гука).''

* ДАН 2014: [[А.М. Кривцов]]. '''Колебания энергий в одномерном кристалле.''' [http://www.maik.ru/ru/journal/dan/ Доклады академии наук]. 2014, том 458, №3, c. 279–281 ([[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_rus_corrected.pdf|pdf]]). English version: [[A.M. Krivtsov]]. '''Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal'''. [http://pleiades.online/en/journal/danphys/ Doklady Physics]. 2014, Vol. 59, No. 9, pp. 427–430 ([[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_eng_corrected.pdf|pdf]]). ''(Аналитическое описание быстрых тепловых процессов в одномерном кристалле Гука).''

[[Файл:TC.png|thumb|center|Взаимосвязь публикаций по проекту "Термокристалл" (TC). Синий цвет — быстрые процессы, зеленый — медленные, фиолетовый — быстрые и медленные. Указана фамилия основного автора. Фамилия не указывается если основной автор А.М. Кривцов или основных авторов несколько.|1280px]]

== Дополнительные публикации ==

''Здесь приведены публикации группы, на являющиеся напрямую публикациями по проекту, однако близкие по тематике.'' 

* [[A.A. Le-Zakharov]], [[A.M. Krivtsov]], [http://www.ipme.ru/ipme/ru/indexr.html A.V. Porubov]. '''Relation between defects and crystalline thermal conduction'''. 2019, [https://rd.springer.com/journal/161 Continuum Mechanics and Thermodynamics], ISSN 0935-1175, Volume 31, Number 6, pp. 1873–1881 (download [[media: CMAT19dfg.pdf|pdf]]).

* [[А.А. Ле-Захаров]], [[А.М. Кривцов]]. '''Исследование процессов теплопроводности в кристаллах с дефектами методом молекулярной динамики.''' [http://www.maik.ru/ru/journal/dan/ Доклады академии наук]. 2008, том 420, №1, с.45-49 ([http://www.ipme.ru/ipme/labs/msm/Pub/Doklady420_1_08Le-ZakharovLO.pdf pdf]). English version: [[A.A. Le-Zakharov]], [[A.M. Krivtsov]]. ''' Molecular dynamics investigation of heat conduction in crystals with defects.''' [http://www.maik.rssi.ru/cgi-perl/journal.pl?name=danphys&page=main Doklady Physics], 2008, № 5, pp. 261–264. ([[media:Le_2008_DAN_eng.pdf |pdf]]).

== Готовящиеся публикации ==

* Д.В. Кориков, [[А.М. Кривцов]], [[В.А. Кузькин]]. Асимптотическое описание быстрых тепловых процессов в скалярных гармонических решетках.
* [[A.M. Krivtsov]], [[A.S. Murachev]]. Transition to thermal equilibrium in a deformed crystal.
* [[A.A. Sokolov]], [[A.M. Krivtsov]], [http://www.lkm.tu-berlin.de/menue/mitarbeiterinnen_sprechstunden//prof_dr_rer_nat_w_h_mueller/ W.H. Müller]. Energy transfer in discrete and continuous one-dimensional media.
* [[Е.Б. Старобинский]], [[Д.В. Цветков]], [[А.М. Кривцов]]. Преобразование механической энергии в тепловую в одномерном кристалле.

== [[Виртуальная лаборатория]] ==

*[[Динамика одномерного кристалла]]
*[[Динамика одномерного нелинейного кристалла]]
*[[Колебания энергий в одномерном кристалле]]
*[[Диффузионные процессы в одномерном кристалле]]
*[[Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле]] (см. также [[Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле: регулярная температура|регулярная]] и [[Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле: периодическая температура|периодическая]] температура, [[Распространение тепла в гармоническом одномерном кристалле: зависимость от коэффициента|зависимость от коэффициента]])
*[[Колебания энергий в одномерном кристалле с подложкой]]
*[[Статистические распределения в двумерном кристалле с треугольной решеткой]]
*[[ФПУ термокристалл]] ([[ФПУ термокристалл: аналитическое решение]])
*[[Моделирование распространения тепла в треугольной кристаллической решетке]]
*Преобразования энергии в нелинейном кристалле:
**[[Преобразования энергии в нелинейном кристалле: осцилляции | осцилляции ]]
**[[Преобразования энергии в нелинейном кристалле: бегущая волна | бегущая волна]]
**[[Преобразования энергии в нелинейном кристалле: Гаусс | Гаусс]]
*Подвод тепла:
**[[Одномерное броуновское движение | в частицу]]
**[[Нагрев одномерного кристалла| в кристалл (вывод перемещений и скоростей)]]
**[[Нагрев одномерного кристалла: температура | в кристалл (вывод температуры)]]
*[[Сравнение групповой и фазовой скоростей]]
*[[Сравнение солитона с волной]]
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:65%" > Еще...
<div class="mw-collapsible-content">
''Здесь размещены ссылки на страницы виртуальной лаборатории, которые относятся к неопубликованным научным исследованиям, в связи с чем доступ к этим материалам ограничен.''
* [[Корреляции перемещений в одномерном кристалле]]
* [[Корреляции перемещений в одномерном кристалле, малые времена]]
* [[Дисперсия перемещений в одномерном кристалле]]
* [[Исследование свойств модифицированного волнового уравнения]]
</div>
</div>

== Публикации в СМИ ==

* 18.07.2020 [https://qswownews.com/spbpu-scientists-discover-a-new-physical-paradox/ SPbPU Scientists Discover a New Physical Paradox]
* 18.07.2020 [https://www.techquila.co.in/paradox-new/ A New Paradox Has Been Discovered]
* 16.07.2020 [https://echo.msk.ru/programs/granit/2676775-echo/ Новый парадокс в физике открыли российские ученые]
* 14.07.2020 [https://www.lintelligencer.com/researchers-have-discovered-a-new-physical-paradox-4945-2020/ Researchers have discovered a new physical paradox]
* 14.07.2020 [https://hightech.plus/2020/07/14/peterburgskie-fiziki-otkrili-novii-paradoks---ballisticheskii-rezonans Петербургские физики открыли новый парадокс — баллистический резонанс]
* 13.07.2020 [https://phys.org/news/2020-07-scientists-physical-paradox.html Scientists have discovered a new physical paradox]
* 13.07.2020 [https://scientificrussia.ru/articles/issledovateli-spbpu-obnaruzhili-novyj-fizicheskij-effekt Исследователи СПбПУ обнаружили новый физический эффект]
* 13.07.2020 [https://eurekalert.org/pub_releases/2020-07/ptgs-rsh071320.php Russian scientists have discovered a new physical paradox]
* 07.07.2020 [https://www.5top100.ru/about/mass-media/126646/ Российские ученые обнаружили новый физический парадокс]
* 06.07.2020 [https://latestworldnews.live/1011-russian-scientists-have-discovered-a-new-physical-paradox/ Russian Scientists Have Discovered A New Physical Paradox]
* 06.07.2020 [https://hi-tech.mail.ru/news/uchenye_obnaruzhili_novyy_paradoks/ Российские ученые обнаружили новый физический парадокс]
* 06.07.2020 [https://naukatv.ru/news/27389?utm_source=rnews Ученые из Санкт-Петербурга обнаружили новый физический парадокс]
* 06.07.2020 [https://news.rambler.ru/other/44457412-rossiyskie-uchenye-obnaruzhili-novyy-fizicheskiy-paradoks/?updated Российские ученые обнаружили новый физический парадокс]
* 06.07.2020 [https://tvzvezda.ru/news/vstrane_i_mire/content/2020761414-Z38l2.html?utm_source=tvzvezda&utm_medium=longpage&utm_campaign=longpage&utm_term=v1 Баллистический резонанс: российские ученые обнаружили новое физическое явление]
* 06.07.2020 [https://rossaprimavera.ru/news/3f9bcd3c Ученые СПбПУ выявили, как тепло гасит механические колебания на наноуровне]
* 06.07.2020 [https://tsargrad.tv/news/kak-raskachat-kacheli-ne-kachaja-peterburgskie-uchjonye-otkryli-novoe-fizicheskoe-javlenie_264824 Как раскачать качели, не качая. Петербургские учёные открыли новое физическое явление]
* 06.07.2020 [https://dni24.com/exclusive/280463-uchenye-vyjavili-ballisticheskij-rezonans-zakljuchajuschijsja-v-roste-amplitudy-kolebanij-bez-vmeshatelstva.html?utm_source=yxnews&utm_medium=desktop&utm_referrer=https%3A%2F%2Fyandex.ru%2Fnews Учёные выявили баллистический резонанс, заключающийся в росте амплитуды колебаний без вмешательства]
* 06.07.2020 А.М. Кривцов. [https://ria.ru/20200706/1573854536.html Российские ученые обнаружили новый физический парадокс]
* 19.07.2018 А.М. Кривцов. [http://polit.ru/news/2018/07/19/ps_rnf/ Ученые исследуют распространение тепла в сверхчистых кристаллах]
* 18.07.2018 А.М. Кривцов. [https://www.gazeta.ru/science/news/2018/07/18/n_11805397.shtml Ученые исследовали аномальные свойства сверхчистых кристаллов]

== Страницы ==

* [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]]
* [[Одномерный кристалл]]
** [[Перенос тепла в одномерных кристаллах]]
** [[Простой гармонический одномерный кристалл]]
**[[ФПУ кристалл]]
*[[МДС: Публикации по направлениям]]

== Выступления ==

* [[А.М. Кривцов]]. 22 июня: '''Hooke’s chain'''. ''Keynote lecture.'' St. Petersburg, [http://apm-conf.spb.ru/apmonline2020 48th International Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2020 ONLINE"].
* [http://www.pdmi.ras.ru/~serge/index.html С.Н. Гаврилов]. 22 июня: '''Heat conduction in 1D harmonic crystal: discrete-to-continuum limit and slow-and-fast motions decoupling'''. St. Petersburg, [http://apm-conf.spb.ru/apmonline2020 48th International Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2020 ONLINE"].
* [[В.А. Кузькин]]. 22 июня: '''Ballistic resonance and thermalization in Fermi-Pasta-UlamTsingou chain at finite temperature'''. St. Petersburg, [http://apm-conf.spb.ru/apmonline2020 48th International Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2020 ONLINE"].
* [[А.Ю. Панченко]]. 22 июня: '''Ballistic heat propagation in a 2D harmonic graphene lattice'''. St. Petersburg, [http://apm-conf.spb.ru/apmonline2020 48th International Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2020 ONLINE"].
* [[А.А. Соколов]]. 22 июня: '''Ballistic heat conduction in graphene: The approach based on analytical results obtained from lattice dynamics and dispersion relations measured in MD simulations and experiments'''. St. Petersburg, [http://apm-conf.spb.ru/apmonline2020 48th International Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2020 ONLINE"].
* [http://tm.spbstu.ru/%D0%9B%D1%8F%D0%B6%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%B9 С.Д. Ляжков]. 22 июня: '''Unsteady heat transfer in a one-dimensional crystal with attached mass'''. St. Petersburg, [http://apm-conf.spb.ru/apmonline2020 48th International Summer School-Conference "Advanced Problems in Mechanics-2020 ONLINE"].
* [[А.М. Кривцов]]. 2 октября 2019: '''Ballistic and diffusive heat process in ultrapure materials'''. ''Plenary lecture.'' Tomsk, [http://www.ispms.ru/en/ispmsconf/10/ The International Workshop "Multiscale Biomechanics and Tribology of Inorganic and Organic Systems" in Memory of Professor Sergey Grigor'evich Psakhie].
* [[А.М. Кривцов]]. 22 августа 2019: '''Волновые и диффузионные тепловые процессы в сверхчистых материалах'''. Пленарный секционный доклад. Уфа, [http://ruscongrmech2019.bashedu.ru/ru XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики].
* [[В.А. Кузькин]]. 20 августа 2019: '''Описание неравновесных тепловых процессов в кристаллах со сложной решеткой'''. Уфа, [http://ruscongrmech2019.bashedu.ru/ru XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики].
* [[О.С. Лобода]]. 23 августа 2019: '''Тепловые процессы в одномерном кристалле с учетом второй координационной сферы'''. Уфа, [http://ruscongrmech2019.bashedu.ru/ru XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики].
* [[А.М. Кривцов]]. 25 июня 2019: '''Wave and diffusive heat processes in ultrapure materials'''. ''Plenary lecture.'' St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019].
* [[В.А. Кузькин]]. 25 июня 2019: '''Unsteady ballistic heat transport in harmonic crystals with polyatomic unit cell'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019].
* [http://www.pdmi.ras.ru/~serge/index.html С.Н. Гаврилов]. 25 июня 2019: '''Steady-state kinetic temperature distribution in a two-dimensional harmonic scalar lattice lying in a viscous environment and subjected to a point heat source'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019].
* [[А.С. Мурачев]]. 25 июня 2019: '''Transition to thermal equilibrium in a deformed crystal'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019].
* [[А.А. Соколов]]. 25 июня 2019: '''Heat conduction in 1D harmonic crystal. Finite or infinite? The comparison of two approaches'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019].
* А.С. Евсеенков. 25 июня 2019: '''Ballistic and diffusion heat transfer in onedimensional harmonic crystal with defects'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019].
* [http://tm.spbstu.ru/%D0%9B%D1%8F%D0%B6%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B5%D0%B9 С.Д. Ляжков]. 25 июня 2019: '''Transition to thermal equilibrium in face-centered cubic lattice'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2019].
* [[А.М. Кривцов]]. 19 февраля 2019: '''Волновые тепловые процессы в сверхчистых материалах'''. ''Пленарный доклад.'' Пермь, [https://ws.icmm.ru/ XX зимняя школа по механике сплошных сред].
* [[А.М. Кривцов]], [[В.А. Кузькин]]. 12 февраля 2019: '''Аномальные тепловые процессы в сверхчистых материалах'''. Москва, Математический институт им. С.М. Никольского, [http://www.rudn.ru/ РУДН], Семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям под руководством профессора [http://www.rudn.ru/science/rudn-scientists/skubachevskiy-aleksandr-leonidovich А.Л. Скубачевского].
* [[А.М. Кривцов]]. 10 сентября 2018: '''Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы'''. Сочи, [http://youngschool.imec.msu.ru/index.php/ru/ Всероссийская конференция молодых учёных-механиков]
* [[А.М. Кривцов]]. 27 августа 2018: '''Аномальные тепловые процессы в сверхчистых материалах'''. Новосибирск, [http://www.itp.nsc.ru/conferences/sts34/ Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодых учёных «XXXIV Сибирский теплофизический семинар», посвящённой 85-летию академика А.К. Реброва].
* [[А.М. Кривцов]]. 26 июня 2018: '''Ballistic heat conduction at nano- and microscale'''. ''Plenary lecture.'' St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018].
* [[В.А. Кузькин]]. 26 июня 2018: '''Transition to thermal equilibrium and nonequipartition of energy in harmonic crystals '''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018].
* [http://www.pdmi.ras.ru/~serge/index.html С.Н. Гаврилов]. 26 июня 2018: '''Heat transfer in a one-dimensional harmonic crystal in a viscous environment subjected to an external heat supply'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018].
* [[Е.Б. Старобинский]]. 26 июня 2018: '''Mechanical and thermal oscillations in crystals of different dimensions '''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018].
* [[А.С. Мурачев]]. 26 июня 2018: '''Non-stationary thermodiffusion processes in a finite one-dimensional crystal'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018].
*  [[А.А. Соколов]]. 26 июня 2018: '''Entropy production for one-dimensional ballistic heat equation - sinusoidal initial perturbation'''. St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2018].
* [[А.М. Кривцов]]. 6 декабря 2017: '''Аномальные тепловые процессы в сверхчистых материалах'''. Санкт-Петербург, [http://www.spbstu.ru/ СПбПУ], [http://amd.stu.neva.ru/ Каф. прикладной математики].
* [[А.М. Кривцов]]. 19 октября 2017: '''Тепловые процессы и нелокальность в микро- и наносистемах'''. Томск, [http://www.ispms.ru/ семинар ИФПМ СО РАН].
* [[А.М. Кривцов]]. 6 октября 2017: '''Тепловые процессы и нелокальность в микро- и наносистемах'''. Уфа, [http://ru.uimech.org/node/612/ ИМех УНЦ РАН], [http://www.imsp.ru/ ИПСМ РАН].
* [[В.А. Кузькин]]. 6 апреля 2017: '''Аналитическое описание нестационарного распространения тепла в гармонических скалярных решетках '''. Санкт-Петербург, [http://www.ipme.ru/ipme/ru/indexr.html Городской семинар по механике].
* [[А.М. Кривцов]]. 23 июня 2017: '''Unsteady thermal processes in harmonic crystals'''. ''Plenary lecture.'' St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2017].
* [[А.М. Кривцов]]. 14 декабря 2016: '''[[Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы]]'''. Санкт-Петербург, [http://www.duspb.ru/ Дом ученых им. М. Горького РАН],  [http://www.duspb.ru/calendar/sample2.phtml?y=2016&m=12&d=14 Секция строительной механики и надежности конструкций имени профессора Н. К. Снитко].
* [[А.М. Кривцов]]. 5 декабря 2016. '''Математические модели аномальных тепловых процессов в сверхчистых материалах'''. Москва, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН,  [http://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?eventID=9&confid=837&option_lang=rus Семинар отдела механики].
* [[А.М. Кривцов]]. 08 ноября 2016. '''[[Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы]]'''. Санкт-Петербург,  [http://www.tsagi.ru/pressroom/events/seminars/videoseminar-aeromekh/ Видеосеминар по аэромеханике ЦАГИ — ИТПМ СО РАН — СПбГПУ — НИИМ МГУ].
* [[М.Б. Бабенков]]. 20 октября 2016.  '''Распространение тепла в идеальном одномерном кристалле, нагретом коротким тепловым воздействием'''. ИПМаш РАН, [http://www.ipme.ru/ipme/ru/indexr.html Семинар по прикладным задачам механики].
* [[А.М. Кривцов]]. 4 октября 2016. '''[[Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы]]'''. Уфа,  [http://www.imsp.ru/represent/_represent_umz Открытая школа-конференция стран СНГ "Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы -2016" (УМЗНМ-2016)].
* [[А.М. Кривцов]]. 21 сентября 2016. '''Аналитическое и компьютерное моделирование в механике дискретных сред.''' Москва, доклад на научной сессии [http://www.ras.ru/win/db/show_org.asp?P=.oi-295.ln-ru Объединенного научного совета по комплексной проблеме "Механика"].
*  [[А.А. Соколов]]. 17 сентября 2016. '''Localized heat impulses and non-Fourier heat propagation in 1-D crystals'''. Томск, [http://www.ispms.ru/en/IWCMM26/ 26th INTERNATIONAL WORKSHOP ON COMPUTATIONAL MECHANICS OF MATERIALS].
* [[А.М. Кривцов]]. 14 сентября 2016. '''[[Механика дискретных сред и аномальные тепловые процессы]]'''. Казань, научный семинар "Проблемы механики сплошной среды" [http://www.imm.knc.ru Института механики и машиностроения КазНЦ РАН].
* [[А.М. Кривцов]]. 25 июля 2016. '''On unsteady heat conduction in a harmonic crystal'''. Sheffield, UK, [http://www.sheffield.ac.uk/materials/nesc/index Non-Equilibrium Simulation Conference (NESC 2016)].
* [[А.М. Кривцов]]. 27 июня 2016. '''Unsteady thermal processes in harmonic crystals'''. ''Plenary lecture.'' St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2016].

* [[В.А. Кузькин]], [[А.М. Кривцов]]. 21 декабря 2015. '''Высокочастотные тепловые процессы в двух- и трехмерных гармонических кристаллах.''' [http://www.ipme.ru/ipme/edu/sem_morozov.html Семинар академика Н.Ф.Морозова], [http://www.ipme.ru/indexr.html ИМПаш РАН], С.-Петербург.

* [[А.М. Кривцов]]. 30 сентября 2015. '''Одномерные кристаллы и тепловая сверхпроводимость.''' [http://www.ioffe.ru/ ФТИ им А.Ф. Иоффе РАН] 6-ой  семинар «Вопросы математической физики и прикладной математики».

* [[А.М. Кривцов]]. 22 августа 2015. '''Особенности термомеханических процессов в сверхчистых материалах.''' г. Казань, [http://ruscongrmech2015.ru/ XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики]

* [[А.М. Кривцов]]. 22 июня 2015. '''One-dimensional crystals and heat superconductivity.''' ''Plenary lecture.'' St. Petersburg, [http://www.apm-conf.spb.ru International Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics” 2015].

* [[А.М. Кривцов]]. 18 июня 2015. '''Одномерные кристаллы и тепловая сверхпроводимость.''' ''Пленарный доклад.'' г. Пермь, [http://pstu.ru/title1/faculties/fpmm/dpm/scientific_conference/ Всероссийская научная конференция «Проблемы деформирования и разрушения материалов и конструкций»]

== Иностранные научные группы == 
* [http://web.mit.edu/nanoengineering/ NanoEngineering Group, MIT, USA]
* [https://nanoheat.stanford.edu/ Nanoheat lab, Stanford University, USA] 

== Дипломные работы ==

* [[Д.В. Цветков]]. [[Распределение тепла в одномерном кристалле]]. Диплом магистра. 2015.
* [[М.В. Симонов]]. [[Тепловые колебания в одномерном кристалле]]. Диплом магистра. 2015.

== Внутренние ссылки ==

*[[Проект "Кристалл"]]
*[[Механика дискретных сред]]
*[[Идеальный кристалл]]
*[[Одномерный кристалл]]
*[[Статистические характеристики дискретных сред]]

== Внешние ссылки ==

* [http://ko.com.ua/termokristall_fokusiruet_teplovye_volny_v_luch_70228 Термокристалл фокусирует тепловые волны в луч]

[[Category: Научные проекты|Кристалл]]
[[Category: Проект "Термокристалл"]]
[[Category: Механика дискретных сред]]