Редактирование: Преобразование механической энергии в тепловую в одномерном кристалле
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 684: | Строка 684: | ||
=== Преобразование механической энергии бегущей волны === | === Преобразование механической энергии бегущей волны === | ||
− | Рассмотрим график убывания механической энергии бегущей волны с течением времени (рисунок 13). Качественно он совпадает с графиком энергии стоячей волны (рисунок | + | Рассмотрим график убывания механической энергии бегущей волны с течением времени (рисунок 13). Качественно он совпадает с графиком энергии стоячей волны (рисунок~\ref{standingWave}). При отсутствии теплового шума для энергии волны также выполняется равенство~(\ref{expectationTau2}). |
[[File:StarobinskiiThesis11.png|framed|center|Рисунок 11. Изменение энергии бегущей волны в зависимости от <math>\tau</math>]] | [[File:StarobinskiiThesis11.png|framed|center|Рисунок 11. Изменение энергии бегущей волны в зависимости от <math>\tau</math>]] | ||
Строка 708: | Строка 708: | ||
</math> | </math> | ||
− | При условии, что <math>\sigma_{v}^{2} \to \infty</math>, | + | При условии, что <math>\sigma_{v}^{2} \to \infty</math>, значение~(\ref{runningWaveApproximation}) стремится к единице, аналогично~(\ref{standingWaveLimit}) в случае стоячей волны. |
− | Значения <math>\alpha</math> для различных <math>\sigma_{v}^{2}</math> также были получены (рисунок 15). Предел аппроксимирующей функции равен соответствующему значению для | + | Значения <math>\alpha</math> для различных <math>\sigma_{v}^{2}</math> также были получены (рисунок 15). Предел аппроксимирующей функции~(\ref{standingWaveAlpha}) равен соответствующему значению~(\ref{standingWaveAlphaLimit2}) для стоячей волны. Таким образом, в реальных материалах формула~(\ref{energySolution}) для механической энергии выполняется вне зависимости от типа заданной механической волны. |
[[File:StarobinskiiThesis14.png|framed|center|Рисунок 15. Значения функции <math>\alpha \! \left(\sigma_{v}^{2} \right)</math> в логарифмических осях, бегущая волна ]] | [[File:StarobinskiiThesis14.png|framed|center|Рисунок 15. Значения функции <math>\alpha \! \left(\sigma_{v}^{2} \right)</math> в логарифмических осях, бегущая волна ]] | ||
− | На рисунке 16 приведён график значений <math>\beta</math> для стоячей волны, растянутый по горизонтальной оси в 4 раза. В таком масштабе экспериментальные значения <math>\beta</math> для бегущей и стоячей волн могут быть аппроксимированы одной и той же кривой ( | + | На рисунке 16 приведён график значений <math>\beta</math> для стоячей волны, растянутый по горизонтальной оси в 4 раза. В таком масштабе экспериментальные значения <math>\beta</math> для бегущей и стоячей волн могут быть аппроксимированы одной и той же кривой (заданной уравнением~(\ref{runningWaveApproximation})). То есть, в случае бегущей волны было получено в 4 раза более медленное убывание механической энергии, чем в случае стоячей. Такая же пропорциональность наблюдается для значений <math>\alpha</math> (см. рисунок 17). |
<math> | <math> |