Редактирование: Преобразование механической энергии в тепловую в одномерном кристалле
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 73: | Строка 73: | ||
</math> | </math> | ||
− | Воспользуемся | + | Воспользуемся заменой~(\ref{replace}), и тогда уравнения динамики цепочки примут следующий вид: |
<math> | <math> | ||
Строка 86: | Строка 86: | ||
Механическую энергию системы в начальный момент времени (то есть, при <math>t = 0</math>) будем задавать с помощью синусоидальной волны. Из-за теплового движения частиц волна будет терять свою форму, а её энергия перейдёт в тепловую энергию системы. Для описания этого процесса численно решим уравнения динамики кристалла. | Механическую энергию системы в начальный момент времени (то есть, при <math>t = 0</math>) будем задавать с помощью синусоидальной волны. Из-за теплового движения частиц волна будет терять свою форму, а её энергия перейдёт в тепловую энергию системы. Для описания этого процесса численно решим уравнения динамики кристалла. | ||
− | Чтобы замкнуть систему из <math>k</math> уравнений | + | Чтобы замкнуть систему из <math>k</math> уравнений~(\ref{chainEquations}), определим граничные условия, а также по <math>k</math> начальных условий на перемещения и скорости. Для задания начальных скоростей воспользуемся генератором случайных чисел с равномерным распределением. При этом дисперсию скоростей будем задавать в соответствии с требуемым температурным профилем. |
=== Начальные и граничные условия === | === Начальные и граничные условия === |