Редактирование: Преобразование механической энергии в тепловую в одномерном кристалле
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 31: | Строка 31: | ||
Рассмотрим модель одномерного кристалла: цепочку одинаковых частиц массы <math>m</math>, соединённых одинаковыми нелинейными пружинами (квадратичная нелинейность). | Рассмотрим модель одномерного кристалла: цепочку одинаковых частиц массы <math>m</math>, соединённых одинаковыми нелинейными пружинами (квадратичная нелинейность). | ||
− | Каждой частице присвоим свой целочисленный индекс. Принимая <math>u_k</math> за перемещение <math>k</math>-й частицы, а <math>C_1</math> и <math>C_2</math> — за коэффициенты при линейном и квадратичном членах в разложении силы взаимодействия | + | Каждой частице присвоим свой целочисленный индекс. Принимая <math>u_k</math> за перемещение <math>k</math>-й частицы, а <math>C_1</math> и <math>C_2</math> — за коэффициенты при линейном и квадратичном членах в разложении силы взаимодействия $k$-й частицы с двумя ближайшими соседями, получим следующее дифференциальное уравнение: |
<math> | <math> |