Редактирование: Потенциал Ми
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Потенциалы взаимодействия]] > [[Парные силовые потенциалы взаимодействия | Парные силовые]] > [[Потенциал Ми | Ми]]<HR> | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Потенциалы взаимодействия]] > [[Парные силовые потенциалы взаимодействия | Парные силовые]] > [[Потенциал Ми | Ми]]<HR> | ||
− | |||
Парный силовой потенциал взаимодействия. | Парный силовой потенциал взаимодействия. | ||
Строка 28: | Строка 27: | ||
Сравнение взаимодействия Ми с взаимодействием [[Потенциал Морзе|Морзе]] и [[Потенциал Леннард-Джонса|Леннард-Джонса]] приведено на интерактивных графиках ниже. Показана зависимость от расстояния потенциала <math>\varPi</math> и силы <math>F</math>. Сравнение проведено при одинаковых значениях энергии связи <math>D</math> и длины связи <math>a</math>. Перемещение слайдера позволяет проследить влияние безразмерных параметров потенциалов, при этом энергия связи <math>D</math> и длина связи <math>a</math> остаются неизменными. Значения критической длины связи <math>b</math> и прочности связи <math>P</math>, отмеченные на графиках, соответствуют потенциалу Леннард-Джонса. | Сравнение взаимодействия Ми с взаимодействием [[Потенциал Морзе|Морзе]] и [[Потенциал Леннард-Джонса|Леннард-Джонса]] приведено на интерактивных графиках ниже. Показана зависимость от расстояния потенциала <math>\varPi</math> и силы <math>F</math>. Сравнение проведено при одинаковых значениях энергии связи <math>D</math> и длины связи <math>a</math>. Перемещение слайдера позволяет проследить влияние безразмерных параметров потенциалов, при этом энергия связи <math>D</math> и длина связи <math>a</math> остаются неизменными. Значения критической длины связи <math>b</math> и прочности связи <math>P</math>, отмеченные на графиках, соответствуют потенциалу Леннард-Джонса. | ||
− | + | <addscript src=Mie/> | |
− | <htmlet nocache="yes"> | + | <htmlet nocache="yes">Mie_TM</htmlet> |
Чекбоксы под слайдерами позволяют установить или удалить связь между параметрами. В частности, можно убедиться, что при <math>\alpha a = \sqrt{\frac{nm}2}</math> взаимодействия Ми и Морзе близки — в этом случае для них совпадает жесткость связи <math>C = \varPi''(a)</math>. | Чекбоксы под слайдерами позволяют установить или удалить связь между параметрами. В частности, можно убедиться, что при <math>\alpha a = \sqrt{\frac{nm}2}</math> взаимодействия Ми и Морзе близки — в этом случае для них совпадает жесткость связи <math>C = \varPi''(a)</math>. | ||
− | + | ''Текст программы построения графиков на языке JavaScript:'' <toggledisplay status=hide showtext="Показать↓" hidetext="Скрыть↑" linkstyle="font-size:default"> | |
− | |||
Файл '''"Mie.js"''' | Файл '''"Mie.js"''' | ||
− | < | + | <source lang="javascript" first-line="1"> |
// Сравнение взаимодействий Леннард-Джонса, Ми и Морзе | // Сравнение взаимодействий Леннард-Джонса, Ми и Морзе | ||
− | // | + | // Разработчик А. М. Кривцов |
// 06.05.2014 | // 06.05.2014 | ||
− | |||
− | |||
// Интернет: tm.spbstu.ru/Mie | // Интернет: tm.spbstu.ru/Mie | ||
Строка 48: | Строка 44: | ||
// Предварительные установки | // Предварительные установки | ||
− | + | const X_max = canvas_1.width; | |
− | + | const Y_max = canvas_1.height; | |
// Размерные параметры | // Размерные параметры | ||
− | + | const a = 1.; // длина связи | |
− | + | const D = 1.; // энергия связи | |
// Расчет параметров взаимодействия | // Расчет параметров взаимодействия | ||
− | + | const b = a * Math.pow(13./7, 1./6); // положение минимума силы Леннард-Джонса (= 1.1086834 a) | |
− | + | const b2 = b * b; | |
− | + | const P0 = 12 * D / a; // коэффициент в выражении для силы Леннард-Джонса | |
− | + | const P = 42. / 169 * P0 / b; // модуль минимума силы Леннард-Джонса | |
// Задаваемые параметры | // Задаваемые параметры | ||
Строка 70: | Строка 66: | ||
// Область построения графика | // Область построения графика | ||
− | + | const x_min = 0.3 * a; | |
− | + | const x_max = 2.5 * a; | |
− | + | const y_min_1 = -1.5 * D; | |
− | + | const y_min_2 = -1.5 * P; | |
− | + | const y_max_1 = -y_min_1; | |
− | + | const y_max_2 = -y_min_2; | |
− | + | const N = X_max; // число точек по оси x | |
− | + | const dx = x_max / N; // шаг по оси x | |
− | + | const sx = X_max / x_max; // масштаб по оси x | |
var y_min; | var y_min; | ||
Строка 235: | Строка 231: | ||
// Графики сил | // Графики сил | ||
− | Graph(F_LJ, LJ_flag, ' | + | Graph(F_LJ, LJ_flag, 'g'); |
Graph(F_Mie, Mie_flag, 'blue'); | Graph(F_Mie, Mie_flag, 'blue'); | ||
Graph(F_Morse, Morse_flag, 'magenta'); | Graph(F_Morse, Morse_flag, 'magenta'); | ||
Строка 245: | Строка 241: | ||
{ | { | ||
if (!flag) return; | if (!flag) return; | ||
− | |||
context.strokeStyle = color; | context.strokeStyle = color; | ||
context.beginPath(); | context.beginPath(); | ||
Строка 251: | Строка 246: | ||
{ | { | ||
var y = F(x); | var y = F(x); | ||
+ | |||
var X = x * sx; | var X = x * sx; | ||
var Y = Y0 - y * sy; | var Y = Y0 - y * sy; | ||
− | + | if (x == x_min) context.moveTo(X, Y); | |
− | + | else context.lineTo(X, Y); | |
} | } | ||
context.stroke(); | context.stroke(); | ||
Строка 315: | Строка 311: | ||
return P0 * s4 * s4 * (s4 * s2 - 1) * r; | return P0 * s4 * s4 * (s4 * s2 - 1) * r; | ||
} | } | ||
+ | |||
} | } | ||
− | </ | + | </source> |
Файл '''"MLJ.html"''' | Файл '''"MLJ.html"''' | ||
− | < | + | <source lang="html" first-line="1"> |
<!DOCTYPE html> | <!DOCTYPE html> | ||
<html> | <html> | ||
Строка 386: | Строка 383: | ||
</body> | </body> | ||
</html> | </html> | ||
− | </ | + | </source> |
− | </ | + | </toggledisplay> |
− | |||
== См. также == | == См. также == | ||
Строка 396: | Строка 392: | ||
[[Category: Потенциальные взаимодействия|Ми]] | [[Category: Потенциальные взаимодействия|Ми]] | ||
− |