Потенциал Леннард-Джонса — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
м |
|||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
::<math> | ::<math> | ||
C = 72\,\frac{D}{a^2}, \qquad | C = 72\,\frac{D}{a^2}, \qquad | ||
| − | b = \sqrt[6]{\frac{13}{7}}\,a \approx 1. | + | b = \sqrt[6]{\frac{13}{7}}\,a \approx 1.11\,a, \qquad |
| − | P = \frac{504}{169}\,\sqrt[6]{\frac{7}{13}}\,\frac{D}{a}\approx2. | + | P = \frac{504}{169}\,\sqrt[6]{\frac{7}{13}}\,\frac{D}{a}\approx2.7\,\frac{D}{a}. |
</math> | </math> | ||
| Строка 32: | Строка 32: | ||
{\bf F}({\bf r})= -\nabla\varPi(r) = \frac{12D}{a^2}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{14}-\left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]{\bf r} | {\bf F}({\bf r})= -\nabla\varPi(r) = \frac{12D}{a^2}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{14}-\left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]{\bf r} | ||
</math> | </math> | ||
| − | + | Данное выражение содержит лишь четные степени межатомного расстояния <math>r</math>, что позволяет при численных расчетах [[Метод динамики частиц|методом динамики частиц]] не использовать операцию извлечения корня. | |
| − | |||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
| Строка 41: | Строка 40: | ||
* A. Tanguy, F. Leonforte and J. -L. Barrat. '''Plastic response of a 2D Lennard-Jones amorphous solid: Detailed analysis of the local rearrangements at very slow strain rate.''' ''The European Physical Journal E: Soft Matter and Biological Physics.'' Volume 20, Number 3 (2006), 355-364 [http://www.springerlink.com/content/k234x8u4q4t22744/] | * A. Tanguy, F. Leonforte and J. -L. Barrat. '''Plastic response of a 2D Lennard-Jones amorphous solid: Detailed analysis of the local rearrangements at very slow strain rate.''' ''The European Physical Journal E: Soft Matter and Biological Physics.'' Volume 20, Number 3 (2006), 355-364 [http://www.springerlink.com/content/k234x8u4q4t22744/] | ||
* Does anyone know... [http://imechanica.org/node/1013] | * Does anyone know... [http://imechanica.org/node/1013] | ||
| − | |||
== См. также == | == См. также == | ||
Версия 10:07, 11 мая 2014
Кафедра ТМ > Научный справочник > Потенциалы взаимодействия > Парные силовые > Леннард-Джонса
Парный силовой потенциал взаимодействия.
Определяется формулой:
где
- — расстояние между частицами,
- — энергия связи,
- — длина связи.
Потенциал является частным случаем потенциала Ми и не имеет безразмерных параметров.
Сила взаимодействия, соответствующая потенциалу Леннард-Джонса, вычисляется по формуле
Для потенциала Леннард-Джонса жесткость связи, критическая длина связи и прочность связи, соответственно, равны
Векторная сила взаимодействия определяется формулой
Данное выражение содержит лишь четные степени межатомного расстояния , что позволяет при численных расчетах методом динамики частиц не использовать операцию извлечения корня.
Ссылки
- Потенциал Леннард-Джонса (Википедия)
- Lennard-Jones model (SklogWiki)
- Lennard-Jones, J. E. — Proc. Roy. Soc., 1924, v. A 106, p. 463.
- A. Tanguy, F. Leonforte and J. -L. Barrat. Plastic response of a 2D Lennard-Jones amorphous solid: Detailed analysis of the local rearrangements at very slow strain rate. The European Physical Journal E: Soft Matter and Biological Physics. Volume 20, Number 3 (2006), 355-364 [1]
- Does anyone know... [2]
