Повышение точности мобильной альтиметрии

Задача

Задача определения ориентации тела является одной из важнейших в навигации, активно расширяется применение технологий инерциальной навигации в дополненой реальности и малых беспилотных летательных аппаратах. В данной работе рассматривается задача восстановления ориентации твердого тела по угловым скоростям, а также метод коррекции ошибок с использованием вектора силы тяжести. Кроме того, рассматривается возможность применения вертикальных перемещений, полученных из ускорения, совместно с барометрическим альтиметром, с целью повышения точности определения высоты подъема твердого тела.

Экспериментальная установка

В данной работе использовалась отладочная плата собственной разработки, содержащая 3-осевой МЭМС гироскоп, 3-осевой МЭМС акселерометр и МЭМС барометр. МЭМС гироскопы используют эффект Кориолиса для измерения угловой скорости. Если тело с массой m движется со скоростью V и вращается с угловой скоростью ω, оно будет испытывать действие силы Кориолиса таким образом, что три вектора образуют левую тройку. Большинство МЭМС гироскопов ипользуют конфигурацию камертона, в которой две массы колеблются в противоположных направлениях. Отклонение вибрирующей массы может быть измерено структурой с изменяемой емкостью. При приложении линейных ускорений обе массы сдвинутся в одну сторону, что не вызовет изменения в разности емкостей. За счет этого МЭМС гироскопы практически не чувствительны к линейным ускорения, ударам и вибрациям.

Калибровка гироскопов и акселерометров

В связи с несовершенствами в изготовлении сенсоров необходимо учитывать, что измеряемые значения могут отличаться от истинных. Основные источники ошибки это сдвиг нулевой точки, а также уход коэффициента масштабирования для акселерометра.

Акселерометр

Калибровка акселерометра выполняется относительно вектора ускорения свободного падения, сенсоры вращаются во всех возможных ориентациях. В связи с тем, что вектор ускорения свободного падения можно считать постоянным, по результатам измерений все точки данных должны лежать на сфере. Однако на практике получается эллипсоид со сдвинутым центром. При помощи встроенных средств программного пакета Matlab выполняется описание облака точек эллипсоидом методом наименьших квадратов, затем рассчитывается матрица преобразования к сфере и вектор сдвига.

Гироскоп

Для компенсации сдвига нулевой точки у гироскопа снимаются показания датчика на протяжении длительного времени, затем усредняются и используются для сдвига всех последующих измерений. Также характерными для гироскопа являются – изменения сдвига нулевой точки от времени и температуры, а также изменение коэффициента масштабирования. Однако ошибки связанные с этими калибровками будут устранены алгоритмически.

Интегрирование уравнений движения

Интегрирование угловых скоростей производится методом «лип-фрог», c нулевыми начальными условиями. В соответствии с: q ̇=1/2 qω q(t+τ)=q(t)+q ̇(t)τ Однако полученный результат подвержен накоплению ошибки интегрирования и будет неизбежно расходиться с истинным значением с течением времени. Помимо измерения угловых скоростей с помощью гироскопов, возможно измерение ускорений с помощью акселерометров. В связи с принципом работы акселерометра, он также измеряет и ускорение свободного падения. В составе экспериментальной установки три ортогонально устаноленных акселерометра, что позволяет, при отсутствии линейных ускорений, измерить вектор силы тяжести.

Компенсация ошибки

Основной источник ошибки – уход нулевой точки акселерометра и ошибки интегрирования. Поэтому необходимо компенсировать не только расхождение в показаниях, но и вносить поправку в ускорение и скорость. Предлагается использовать трехступенчатый фильтр. Применяется интегрирование методом «лип-фрог» с нулевыми начальными условиями.

Демонстрация метода

Следующий эксперимент был проведен с помощью лифта. Экспериментальная установка была закреплена на полу кабины. Высота пролета 2.8 метра. Было совершено два последовательных подъема на один пролет, с последующим спуском к начальной точке. На графике рис. 11 видно, что в связи с двукратным интегрированием ускорения, оценка высоты, полученная исключительно из этого источника, верна только на начальном участке пути. В описываемых применениях часто есть возможность использования барометрического альтиметра. Его показания не подвержены накоплению ошибки, однако являются шумными. На рис.13 видно, что полученный результат точнее описывает эксперимент, чем каждый из источников данных по отдельности. Использовались значения C_a=0.07 C_v=0.01 C_h=0.02 .

Результаты

1.Создана экспериментальная установка с 3-осевым МЭМС гироскопом, 3-осевым МЭМС акселерометром и МЭМС барометром. 2.Создана система визуализации ориентации твердого тела. 3.Используя показания гироскопов восстановлена ориентация твердого тела, ошибки измерения и интегрирования сокращены за счет поправки на вектор силы тяжести. 4.При совмещении данных из двух источников – дважды проинтегрированного вертикального ускорения и барометра получена более точная оценка высоты подъема твердого тела чем при использовании данных по отдельности.