Планетарный поворотный механизм

Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать планетарный механизм.

Система трех цилиндрических блоков, соединенных кривошипом

Условие задачи 48.7: В планетарном механизме колесо с осью O1 неподвижно; к рукоятке O1O3 приложен вращающий момент M; механизм расположен в горизонтальной плоскости. Определить угловое ускорение рукоятки, считая колеса однородными дисками с одинаковыми массами m и радиусами r и пренебрегая массой рукоятки.

Решение

Программа: скачать

Текст программы на языке JavaScript:

Файл "48.7.js"

  1 function main()//zadachA 48.7
  2 {
  3 	var scene = new THREE.Scene();
  4 	var camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, window.innerWidth/window.innerHeight, 0.1, 1000);
  5 	var render = new THREE.WebGLRenderer();
  6 	render.setClearColor(0xffffff, 1);
  7 	render.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
  8 	
  9 	
 10 	var geometry = new THREE.BoxGeometry( 20, 1, 1 );
 11     var material = new THREE.MeshBasicMaterial( {color: 0x00ff00} );
 12     var cube = new THREE.Mesh( geometry, material );
 13     scene.add( cube );
 14 	cube.position.x=10;
 15 	cube.position.y=2.5;
 16 	cube.position.z=0.5;
 17 	var geometry = new THREE.CylinderGeometry( 1, 1, 5, 32 );
 18 	var material = new THREE.MeshBasicMaterial( {color: 0x000000, wireframe:true} );
 19 	var cylinder2 = new THREE.Mesh( geometry, material );
 20 	scene.add( cylinder2 );
 21 	var geometry = new THREE.CylinderGeometry( 1, 1, 5, 32 );
 22 	var material = new THREE.MeshBasicMaterial( {color: 0x00000, wireframe:true} );
 23 	var cylinder1 = new THREE.Mesh( geometry, material );
 24 	scene.add( cylinder1 );
 25 	var geometry = new THREE.CylinderGeometry( 1, 1, 5, 32 );
 26 	var material = new THREE.MeshBasicMaterial( {color: 0x000000, wireframe:true} );
 27 	var cylinder = new THREE.Mesh( geometry, material );
 28 	scene.add( cylinder );
 29 	cylinder1.position.x=0;
 30 	cylinder1.position.y=2.5;
 31 	cylinder1.position.z=0;
 32 	cylinder.position.x=10;
 33 	cylinder.position.y=2.5;
 34 	cylinder.position.z=0;
 35 	cylinder2.position.x=20;
 36 	cylinder2.position.y=2.5;
 37 	cylinder2.position.z=0;
 38 	scene.add(cylinder);
 39 	
 40 	
 41 	var sphereGeometry = new THREE.SphereGeometry(0.5,20,20);
 42 	var sphereMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color:0x7777ff, wireframe:true});
 43 	var ball = new THREE.Mesh(sphereGeometry, sphereMaterial)
 44 
 45 	scene.add(ball);
 46 	
 47 	var sphereGeometry = new THREE.SphereGeometry(0.5,20,20);
 48 	var sphereMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color:0x777700, wireframe:true});
 49 	var ball1 = new THREE.Mesh(sphereGeometry, sphereMaterial)
 50 
 51 	scene.add(ball1);
 52 	var radius = 5;
 53 	var segments = 32;
 54 	
 55 	var line_geometry = new THREE.Geometry();
 56     line_geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(0,5,0));
 57     line_geometry.vertices.push(new THREE.Vector3(20,5,0));
 58 	var   material_line = new THREE.LineBasicMaterial({ color: 0x6699FF, linewidth: 5000, fog:false});
 59 	var line = new THREE.Line(line_geometry,material_line);	
 60 
 61         scene.add( line );
 62 	
 63 	
 64 	
 65 	var  spotLight = new THREE.SpotLight(0xffffff);
 66         spotLight.position.set(10,30,30)       
 67         scene.add(spotLight);
 68 	var  spotLight1 = new THREE.SpotLight(0xffffff);
 69         spotLight.position.set(10,10,0)
 70         scene.add(spotLight1);	
 71 	
 72 	render.shadowMapEnabled = true;
 73 	
 74 	cylinder.castShadow = true;
 75 	cylinder1.castShadow = true;
 76 	cylinder2.castShadow = true;
 77 	spotLight.castShadow = true;
 78     spotLight1.castShadow = true;
 79 	
 80 	
 81 	
 82 	camera.position.x= 0;
 83 	camera.position.y= 80;
 84 	camera.position.z= 0;
 85 	camera.lookAt(scene.position);
 86 	$("#webGL").append(render.domElement);
 87 	
 88 	
 89 	
 90 	var controls = new function() {
 91 		this.rotationSpeed = 0.01;
 92 		
 93 			this.Radius = 5;
 94 	}
 95 	var gui = new dat.GUI();
 96 	gui.add(controls, 'rotationSpeed',0,0.5);
 97 	
 98 	    
 99 		gui.add(controls,'Radius',1,15);
100 
101 
102 
103 	var trajectoryGeometry = new THREE.SphereGeometry(0.05, 16, 16);
104 	var trajectoryMaterial = new THREE.MeshBasicMaterial( {color: 0x000000,wireframe:true} );
105 	var trajectory1Geometry = new THREE.SphereGeometry(0.05, 16, 16);
106 	var trajectory1Material = new THREE.MeshBasicMaterial( {color: 0x0000ff,wireframe:true} );
107 	
108 	var stats = initStats();
109 	var step = 0;
110 	
111 	
112 	
113 	
114 	
115 	renderer();
116 	function renderer()
117 	{
118 		stats.update();
119 		
120 		
121 		var r=10-controls.Radius;
122 	    var k = r/controls.Radius;
123 		
124 		var r1=20-controls.Radius;
125 	    var k1 = r1/controls.Radius;
126 		
127 		cylinder.position.x=10*(Math.cos(step));
128 		cylinder.position.z=10*(Math.sin(step));
129 		cube.position.x=10*(Math.cos(step));
130 		cube.position.z=10*(Math.sin(step));
131 		cylinder2.position.x=20*(Math.cos(step));
132 		cylinder2.position.z=20*(Math.sin(step));
133 		step+=controls.rotationSpeed*0.3;
134 		
135 		
136 		
137 		cylinder.rotation.y-=controls.rotationSpeed;
138 		cylinder2.rotation.y+=controls.rotationSpeed;
139 		cube.rotation.y-=controls.rotationSpeed*0.3;
140 		line.rotation.y-=controls.rotationSpeed*0.3;
141 		requestAnimationFrame(renderer);
142 		
143 		cylinder.scale.set(controls.Radius,1,controls.Radius);
144 		cylinder1.scale.set(10-controls.Radius,1,10-controls.Radius);
145 		cylinder2.scale.set(10-controls.Radius,1,10-controls.Radius);
146 		
147 		ball.position.x = controls.Radius*(k+1)*(Math.cos(step)-(Math.cos((k+1)*step))/(k+1));
148 		ball.position.y = 5;
149 		ball.position.z = controls.Radius*(k+1)*(Math.sin(step)-(Math.sin((k+1)*step))/(k+1));
150 
151 		ball1.position.x = controls.Radius*(k1+1)*(Math.cos(step)+(Math.cos((k1+1)*step))/(k1+1));
152 		ball1.position.y = 5;
153 		ball1.position.z = controls.Radius*(k1+1)*(Math.sin(step)-(Math.sin((k1+1)*step))/(k1+1));
154 		var trajectory = new THREE.Mesh(trajectoryGeometry, trajectoryMaterial);
155 		trajectory.position.x = ball.position.x;
156 		trajectory.position.y = 5;
157 		trajectory.position.z = ball.position.z;
158 			
159 		scene.add( trajectory );
160 		
161 		var trajectory1 = new THREE.Mesh(trajectoryGeometry, trajectoryMaterial);
162 		trajectory1.position.x = ball1.position.x;
163 		trajectory1.position.y = 5;
164 		trajectory1.position.z = ball1.position.z;
165 			
166 		scene.add( trajectory1 );
167 		render.render(scene,camera);
168 		
169 	
170 	}
171 	
172 	this.addOrbit = function(pos, radius)
173 {
174     //Задаем размер сегмента. 
175     var resolution = 170;
176     var size = 360 / resolution;
177     //Геометрия и материал
178     var geometry = new THREE.Geometry();
179     var material = new THREE.LineBasicMaterial( { color: 0xff0000} );
180     for(var i = 0; i <= resolution; i++) {
181         //Вычисляем угол сегмента, т.е. наш размер * смещение * 1 радиан.
182         var segment = ( i * size ) * Math.PI / 180;
183         //Вычисляем кординаты как косинус\синус угла нашего сегмента, что есть координата х\y для единичного радиуса, и умножаем на радиус, т.е. отдаляем координату.
184         geometry.vertices.push( new THREE.Vertex( new THREE.Vector3( Math.cos( segment ) * radius, Math.sin( segment ) * radius ), 0 ) );         
185     }
186     //Создаем линию и устанавливаем её позицию
187     var line = new THREE.Line( geometry, material );
188     line.position.x = pos.x;
189     line.position.y = pos.y;
190     this.scene.add(line);
191 
192     return line;
193 
194 }
195 	
196 }
197 function initStats()
198 {
199 	var stats = new Stats();
200 	stats.setMode(0);
201 	stats.domElement.style.position='absolute';
202 	stats.domElement.style.left = '0px';
203 	stats.domElement.style.top = '0px';
204 	$("#Stats").append(stats.domElement);
205 	return stats;
206 }

Используемые библиотеки

cloudflare.js
dat.gui.js
googleapis.js
orbitControls.js
stats.js
trackballControls.js

Траектория движения точки

Эпицикло́ида — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внешней стороне другой окружности без скольжения.

Уравнения

Если центр неподвижной окружности находится в начале координат, её радиус равен [math]R[/math], радиус катящейся по ней окружности равен [math]r[/math], то эпициклоида описывается параметрическими уравнениями относительно [math]\varphi[/math]:

где [math]\alpha[/math] — угол поворота точки, описывающей эпициклоиду, относительно центра неподвижной окружности, [math]\varphi[/math] — параметр, но фактически это угол наклона отрезка между центрами к оси [math]OX[/math].

Можно ввести величину [math]\textstyle k=\frac{R}{r}[/math], тогда уравнения предстанут в виде

Планетарный поворотный механизм

Содержание

Решение

Используемые библиотеки

Траектория движения точки

Уравнения

Навигация

Персональные инструменты

Пространства имён

Варианты

Просмотры

Ещё

Поиск

Навигация

Инструменты

Поделиться