Редактирование: Периодические граничные условия

[[Виртуальная лаборатория]]>[[Периодические граничные условия]] <HR>

===Курсовой проект по механике дискретных сред===

* разработчик [[Теницкая Татьяна]]
* руководитель [[Кузькин Виталий]]

===Краткое описание===

:Метод периодических граничных условий был разработан для решения задач теории жидкостей и плотных газов. Он состоит в том,что вокруг расчетной области строятся ее «образы» с актуальным положением частиц. И частицы «реальной» области взаимодействуют с частицами в «образе», а если частица пересекает границу расчетной области, она появляется с другой стороны.<br /> 
:В теореме Нетер утверждается, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения:<br /> 
* однородности времени соответствует закон сохранения энергии,<br /> 
* однородности пространства соответствует закон сохранения импульса,<br /> 
* изотропии пространства соответствует закон сохранения момента импульса,<br /> 
* калибровочной симметрии соответствует закон сохранения электрического заряда и т. д.<br /> 
:Но для классической системы частиц с периодическими условиями сохранение момента импульса нарушается. Этот эффект наглядно проиллюстрирован в данной курсовой работе.<br />

===Цель проекта===
* Визуализация системы частиц с периодическими граничными условиями.
* Построение графиков зависимости кинетического момента от времени для одной частицы, двух частиц, многих частиц.<br />

===Математическая модель=== 
Граничные условия:

если <math>x > w</math>,
то <math>x = x - w</math>

если <math> x < 0 </math>,
то <math> x = x + w </math>

если <math> y > h </math>,
то <math> y = y - h </math>

если <math> y < 0 </math>,
то <math> y = y + h </math>

Где x и у - это координаты частицы, а w и h - ширина и длина окна соответственно.

Кинетический момент вычисляется по формуле:
<math>L(t) = \sum_{i\in\wedge(t)} r_i\times mV_i </math>

===Результаты===
<br />
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tenitskaya/OneBall/OneBall.html |width=1400|height=450 |border=0 }}
[[Медиа:OneBall.rar|Скачать архив]]
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Теницкая Татьяна]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"OneBall.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function main_particle_1() {
 
    var ctx = canvas_particle_1.getContext("2d");
	var w = canvas_particle_1.width;				//длина
    var h = canvas_particle_1.height;				//высота
	
	
	var w_1 = w/3;
	var h_1 = h/3;
	
	rx = new Array(0, w_1, 2*w_1, 0, w_1, 2*w_1, 0, w_1, 2*w_1);
	ry = new Array(60, 60, 60, 60 + h_1, 60 + h_1, 60 + h_1, 60 + 2*h_1, 60 + 2*h_1, 60 + 2*h_1);
	
																// координаты шара
    var v0 = 1;                       							// скорость шара
    var r = 7;                                 				// радиус шара
    var dt = 5;											
	var alfa = 45 / 180 * Math.PI;
	var steps = 0;

	function step()
	{                          		
		tick();
		draw();
	}
			
		var vGraph = new TM_graph(                  			// определить график
					"#vGraph",                              	// на html-элементе #vGraph
					250,                                    	// сколько шагов по оси "x" отображается
					-1, 1,0.2);                           		// мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y
		
			function tick() 
			{	
				for (i = 0; i < rx.length; i++)	
				{	
					vx = v0 * Math.cos(alfa); 
					vy = v0 * Math.sin(alfa); 
					steps+=1;
			
					rx[i] += vx*dt;
					ry[i] += vy*dt;
					
				
					if (rx[i] >= w) 
					 {
						 rx[i] = rx[i] - w; 
					 }
				 
					if (rx[i] <= 0) 
					 {
						 rx[i] = rx[i] + w;
					 }
			
					 if (ry[i] >= h)
					 {
						ry[i] = ry[i] - h;
					 }
					
					if (ry[i] <= 0)
					{
						ry[i] = ry[i] + h;
					}
				}		
				
				var L = (rx[8] * vy - ry[8] * vx)/240.4164;
				
				console.log(L);
			
				if (dt % 0.5 == 0) vGraph.graphIter(steps, L);   		// подать данные на график
			}
			
			
			
		
	function draw() 
	{
		ctx.clearRect(0, 0, w , h );     				 // очистить экран
		for (var i = 0; i < rx.length; i++)
		{
			var xS = rx[i];           
			var yS = ry[i];
			
			
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xS, yS, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			
			ctx.beginPath();                                			// начать рисование
			ctx.fillStyle="#000000";
			ctx.moveTo(w_1, 0);                             		// переместить "карандаш" в точку 
			ctx.lineTo(w_1, h);                           		// нарисовать "карандашом" линию до точки 
			ctx.stroke();
			
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle="#000000";		
			ctx.moveTo(2*w_1, 0);                             
			ctx.lineTo(2*w_1, h);                            
			ctx.stroke();
			
			ctx.beginPath();  
			ctx.fillStyle="#000000";
			ctx.moveTo(0, h_1);                             
			ctx.lineTo(w, h_1);                            
			ctx.stroke();
			
			ctx.beginPath(); 
			ctx.fillStyle="#000000";		
			ctx.moveTo(0, 2*h_1);                             
			ctx.lineTo(w, 2*h_1);                             
			ctx.stroke();
			
		}
	}
		
		
		setInterval(step, 1000/100);               				// функция step будет запускаться 100 раз в секунду (100 раз / 1000 мс)
		
}		
</syntaxhighlight>
</div>
</div>

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tenitskaya/TwoBalls/TwoBalls.html |width=1400|height=450 |border=0 }}
[[Медиа:TwoBalls.rar|Скачать архив]]
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Теницкая Татьяна]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"TwoBalls.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function main_particle_1() {
 
    var ctx_11 = canvas_particle_11.getContext("2d");
	var ctx_12 = canvas_particle_12.getContext("2d");
	var ctx_13 = canvas_particle_13.getContext("2d");
	var ctx_21 = canvas_particle_21.getContext("2d");
	var ctx_22 = canvas_particle_22.getContext("2d");
	var ctx_23 = canvas_particle_23.getContext("2d");
	var ctx_31 = canvas_particle_31.getContext("2d");
	var ctx_32 = canvas_particle_32.getContext("2d");
	var ctx_33 = canvas_particle_33.getContext("2d");
	
   	
	var width = canvas_particle_11.width;
    var height = canvas_particle_11.height;
   
	var rx_1, ry_1, rx_2, ry_2;            									// координаты шара
    var v0 = 4, vx_1, vy_1, vx_2, vy_2;
    var r = 7;                                								// радиус шара
    var dt_1 = 0; dt_2 = 0;
	var x0_1 = width/2, x0_2 = width/2, y0_1 = 0, y0_2 = height;		
	var steps = 0;
	var val = 1;
	var alfa = 45/180*Math.PI;
	
	function step() 
		{                          		
			tick();
			draw();
		}
		
		var vGraph = new TM_graph(                  			// определить график
					"#vGraph",                              	// на html-элементе #vGraph
					250,                                    	// сколько шагов по оси "x" отображается
					-1,1,0.2);   
			
			function tick() 
			{													// вычисление новой позиции шар	 
				vx_1 = v0 * Math.cos(alfa); 
				vy_1 = v0 * Math.sin(alfa); 
				vx_2 = -v0 * Math.cos(alfa); 
				vy_2 = -v0 * Math.sin(alfa); 
				
				steps+=1;
				if (val==1)
				{
					rx_1 = vx_1*dt_1 + x0_1 + r - 2.7; //
					ry_1 = vy_1*dt_1 + y0_1 + r - 2.7;
					dt_1+= 1;
					rx_2 = vx_2*dt_2 + x0_2 - r + 2.7; //
					ry_2 = vy_2*dt_2 + y0_2 - r + 2.7;
					dt_2+= 1;
					
					
				}
				else
				{
					vy_1 = -vy_1;
					vx_1 = -vx_1;
					rx_1 = vx_1*dt_1 + width - r + 2.7;
					ry_1 = vy_1*dt_1 + x0_1 - r + 2.7;
					dt_1+= 1;
					vy_2 = -vy_2;
					vx_2 = -vx_2;
					rx_2 = vx_2*dt_2 - 2.7 + r; //
					ry_2 = vy_2*dt_2 + x0_2 - 2.7 + r;
					dt_2+= 1;
				}
				
				if (rx_2 < 0 || rx_1 - r> width) 
				{	
					//alert(rx_2);
					val = 0;
					dt_1 = 0;
					dt_2 = 0;
				}
				
				if (ry_1 < 0 || ry_2 - r > height) 
				{   
					val = 1;
					dt_1=0;
					dt_2 = 0;
				}
				
						
				var L = ((rx_1 * vy_1 - ry_1 * vx_1)+(rx_2 * vy_2 - ry_2 * vx_2))/376.2;
				console.log(L);
			
				if (dt_1 % 0.5 == 0) vGraph.graphIter(steps, L);   		// подать данные на график	
				


			}	
		
		function draw() // рисование шара
		{ 
		
		ctx_11.fillStyle= "#DC143C" ;        				// цвет закраски
        ctx_11.clearRect(0, 0, width, height); 				// очистить экран
		ctx_11.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_11.fill();
        ctx_11.beginPath();
		
		ctx_11.fillStyle = "#00008B";
		ctx_11.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_11.fill();
		ctx_11.beginPath();
		
		ctx_12.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_12.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_12.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_12.fill();
        ctx_12.beginPath();
		
		ctx_12.fillStyle = "#00008B";
		ctx_12.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_12.fill();
		ctx_12.beginPath();
		
		ctx_13.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_13.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_13.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_13.fill();
        ctx_13.beginPath();
		
		ctx_13.fillStyle = "#00008B";
		ctx_13.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_13.fill();
		ctx_13.beginPath();
		
		ctx_21.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_21.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_21.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_21.fill();
        ctx_21.beginPath();
		
		ctx_21.fillStyle = "#00008B";
		ctx_21.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_21.fill();
		ctx_21.beginPath();
		
		ctx_22.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_22.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_22.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_22.fill();
        ctx_22.beginPath();
		
		ctx_22.fillStyle = "#00008B";
		ctx_22.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_22.fill();
		ctx_22.beginPath();
		
		ctx_23.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_23.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_23.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_23.fill();
        ctx_23.beginPath();
		
		ctx_23.fillStyle = "#00008B";
		ctx_23.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_23.fill();
		ctx_23.beginPath();
		
		ctx_31.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_31.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_31.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_31.fill();
        ctx_31.beginPath();
		
		ctx_31.fillStyle = "#00008B";
		ctx_31.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_31.fill();
		ctx_31.beginPath();
		
		ctx_32.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_32.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_32.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_32.fill();
        ctx_32.beginPath();
		
		ctx_32.fillStyle = "#00008B";
		ctx_32.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_32.fill();
		ctx_32.beginPath();
		
		ctx_33.fillStyle = "#DC143C";           				// цвет закраски
        ctx_33.clearRect(0, 0, width, height); 					// очистить экран
		ctx_33.arc(rx_1, ry_1, r, 0, 2 * Math.PI);
		ctx_33.fill();
        ctx_33.beginPath();
		
		ctx_33.fillStyle = "#00008B";
		ctx_33.arc(rx_2, ry_2, r, 0, 2 * Math.PI);
        ctx_33.fill();
		ctx_33.beginPath();
		}
		
		setInterval(step, 1000/30);               				// функция step будет запускаться 30 раз в секунду (30 раз / 1000 мс)
		
}	
</syntaxhighlight>
</div>
</div>
	
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Tenitskaya/NBalls/NNN.html |width=1000|height=450|border=0 }}<br />

[[Медиа:NNN.rar|Скачать архив]]
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Теницкая Татьяна]]):''' <div class="mw-collapsible-content">
Файл '''"NNN.js"'''
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
function main_particle_1() {
 
    var ctx = canvas_particle_1.getContext("2d");
	var w_1 = canvas_particle_1.width;				
    var h_1 = canvas_particle_1.height;				
	var w = w_1/3;
	var h = h_1/3;
	
	var r = 7;
	var N = 10;
	rx = new Array();								//Содержит координаты частиц по оси Х
	ry = new Array();								//Содержит координаты частиц по оси У
	rxI0 = new Array();rxI1 = new Array();rxI2 = new Array();rxI3 = new Array();rxI4 = new Array();rxI5 = new Array();rxI6 = new Array();rxI7 = new Array();													
	ryI0 = new Array();ryI1= new Array();ryI2= new Array();ryI3= new Array();ryI4= new Array();ryI5= new Array();ryI6= new Array();ryI7= new Array();									
	vx = new Array();								//Скорость по Х
	vy = new Array();								//Скорость по У
	vx_p = new Array();vx_m = new Array();vy_p = new Array();vy_m = new Array();
	var distR0,distR2,distR3,distR;
	
	L = new Array();
	var D = 5;
	var a0 = w * 0.1; 
	var c = 72 * D/r;
	var W = Math.sqrt(c);
	var T = 2 * Math.PI/W;
	dt = 0.03;
	//0.04380741654852822
	
	for (i = 0; i < N/2; ++i)  
	{
			vx_p[i] = Math.random()*15;
			vy_p[i] = Math.random()*15;
			vx_m[i] = -vx_p[i];
			vy_m[i] = -vy_p[i];
			vx = vx_p.concat(vx_m);
			vy = vy_p.concat(vy_m);
	}
	
	var kol = 1;
	var prx = 0;
	var pry = 0;
	var dist = 0;
	var f;
	rx[0] = Math.random() * (w - 10); 
	ry[0] = Math.random() * (h - 10);
	while (kol < N)
	{
		f = 0;
		prx = Math.random() * (w - 10); 
		pry = Math.random() * (h - 10);
		for (i = 0; i < kol; i++)
		{
			dist = Math.pow((rx[i] - prx),2)+Math.pow((ry[i] - pry),2);
			if (dist < Math.pow(2 * a0,2))
			{
				f = f+1;
			}
		}
		if (f==0)
		{
			rx[kol] = prx;
			ry[kol] = pry;
			kol++;
		}
	}
	var steps = 0;
	
	
	function step()
	{
		tick();
		draw();
	}
	var vGraph = new TM_graph(                  			// определить график
					"#vGraph",                              	// на html-элементе #vGraph
					1000,                                    	// сколько шагов по оси "x" отображается
					-1, 1,0.2);                           		// мин. значение оси Y, макс. значение оси Y, шаг по оси Y
			
	function tick()
	{
		for (i = 0; i < N ; i++)
		{	
			
			steps += 1;
			
			rx[i] += vx[i]*dt;
			ry[i] += vy[i]*dt;
				
			if (rx[i] >= w) {rx[i] = rx[i] - w;}
			if (rx[i] <= 0) {rx[i] = rx[i] + w;}
			if (ry[i] >= h)	{ry[i] = ry[i] - h;}
			if (ry[i] <= 0)	{ry[i] = ry[i] + h;}
			
				rxI0[i] = rx[i] + w;
				ryI0[i] = ry[i];

				rxI3[i] = rx[i] + w;
				ryI3[i] = ry[i] + h;
				
				rxI6[i] = rx[i] + w;
				ryI6[i] = ry[i] + 2*h;
				
				rxI1[i] = rx[i] + 2*w;
				ryI1[i] = ry[i];
				
				rxI4[i] = rx[i] + 2*w;
				ryI4[i] = ry[i] + h;
				
				rxI7[i] = rx[i] + 2*w;
				ryI7[i] = ry[i] + 2*h;
				
				rxI2[i] = rx[i];
				ryI2[i] = ry[i] + h;
				
				rxI5[i] = rx[i];
				ryI5[i] = ry[i] + 2*h;
				
				
				
				//раcсчет расстояний
				
				for (j = 0; j < N ; j++)
				{
					if (i != j)
					{
						distR0 = Math.sqrt(Math.pow((rx[i]-rxI0[j]),2)+Math.pow((ry[i]-ryI0[j]),2));
						distR2 = Math.sqrt(Math.pow((rx[i]-rxI2[j]),2)+Math.pow((ry[i]-ryI2[j]),2));
						distR3 = Math.sqrt(Math.pow((rx[i]-rxI3[j]),2)+Math.pow((ry[i]-ryI3[j]),2));
						distR = Math.sqrt(Math.pow((rx[i]-rx[j]),2)+Math.pow((ry[i]-ry[j]),2));
						
						//раcсчет сил
						a = 4 * r;
						if (distR0 < 2*r)
						{
							var mod_fR0,fxR0,fyR0;

							mod_fR0 = 12*D*((Math.pow(r/distR0),13)-Math.pow((r/distR0),7))/a;
							//console.log(mod_fR0);
							if (mod_fR0 >=0)
							{
								fxR0 = mod_fR0*(rx[i]-rxI0[j]);
								fyR0 = mod_fR0*(ry[i]-ryI0[j]);
								vx[i]+=fxR0*dt;
								vx[j]-=fxR0*dt;
								vy[i]+=fyR0*dt;
								vy[j]-=fyR0*dt;
							}
						}
						if (distR2 < 2*r)
						{
							var mod_fR2,fxR2,fyR2;

							mod_fR2 = 12*D*((Math.pow(r/distR2),13)-Math.pow((r/distR2),7))/a;
						
							if (mod_fR2 >=0)
							{
								fxR2 = mod_fR2*(rx[i]-rxI2[j]);
								fyR2 = mod_fR2*(ry[i]-ryI2[j]);
								vx[i]+=fxR2*dt;
								vx[j]-=fxR2*dt;
								vy[i]+=fyR2*dt;
								vy[j]-=fyR2*dt;
							}
						}
						if (distR3 < 2*r)
						{
							var mod_fR3,fxR3,fyR3;

							mod_fR3 = 12*D*((Math.pow(r/distR3),13)-Math.pow((r/distR3),7))/a;
							
							if (mod_fR3 >=0)
							{
								fxR3 = mod_fR3*(rx[i]-rxI3[j]);
								fyR3 = mod_fR3*(ry[i]-ryI3[j]);
								vx[i]+=fxR3*dt;
								vx[j]-=fxR3*dt;
								vy[i]+=fyR3*dt;
								vy[j]-=fyR3*dt;
							}
						}
						
						if (distR < 2*r)
						{
							var mod_fR,fxR,fyR;
							mod_fR = 12*D*((Math.pow(r/distR),13)-Math.pow((r/distR),7))/a;
							if (mod_fR >=0)
							{
								fxR = mod_fR*(rx[i]-rx[j]);
								fyR = mod_fR*(ry[i]-ry[j]);
								vx[i]+=fxR*dt;
								vx[j]-=fxR*dt;
								vy[i]+=fyR*dt;
								vy[j]-=fyR*dt;
							}
						}
						
	Array.prototype.sum = function()
	{
	for (var i=0, sum=0; i < this.length; sum += this[i++]);
	return sum;
	}
	
						
						L[i] = (rx[i] * vy[i] - ry[i] * vx[i])/5000;
						var sumL = L.sum();
						//график
						if (steps % 50 == 0) vGraph.graphIter(steps, sumL); // подать данные на график
						//console.log(sumL);

					}
					
				}			
		}
	}
				
	
	function draw() 
	{
		ctx.clearRect(0, 0, w_1 , h_1);     				 // очистить экран
		for (var i = 0; i < N; i++)
			
		{
			var x = rx[i];           
			var y = ry[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(x, y, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			
			var xI0 = rxI0[i];           
			var yI0 = ryI0[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI0, yI0, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			var xI1 = rxI1[i];           
			var yI1 = ryI1[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI1, yI1, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			var xI2 = rxI2[i];           
			var yI2 = ryI2[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI2, yI2, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			var xI3 = rxI3[i];           
			var yI3 = ryI3[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI3, yI3, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			var xI4 = rxI4[i];           
			var yI4 = ryI4[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI4, yI4, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			var xI5 = rxI5[i];           
			var yI5 = ryI5[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI5, yI5, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			var xI6 = rxI6[i];           
			var yI6 = ryI6[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI6, yI6, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			var xI7 = rxI7[i];           
			var yI7 = ryI7[i];
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle = "#00008B";
			ctx.arc(xI7, yI7, r , 0, 2 * Math.PI, false);
			ctx.closePath();
			ctx.fill();
			
		}		
			ctx.beginPath();                             // начать рисование
			ctx.fillStyle="#000000";
			ctx.moveTo(w, 0);                          	 // переместить "карандаш" в точку 
			ctx.lineTo(w, h_1);                          // нарисовать "карандашом" линию до точки 
			ctx.stroke();
			
			ctx.beginPath();
			ctx.fillStyle="#000000";		
			ctx.moveTo(2 * w, 0);                             
			ctx.lineTo(2 * w, h_1);                            
			ctx.stroke();
			
			ctx.beginPath();  
			ctx.fillStyle="#000000";
			ctx.moveTo(0, h);                             
			ctx.lineTo(w_1, h);                            
			ctx.stroke();
			
			ctx.beginPath(); 
			ctx.fillStyle="#000000";		
			ctx.moveTo(0, 2 * h);                             
			ctx.lineTo(w_1, 2 * h);                             
			ctx.stroke();
	}
 
	setInterval(step, 1000/120);               				// функция step будет запускаться 60 раз в секунду (60 раз / 1000 мс)
		
}		
</syntaxhighlight>
</div>

==Ссылки==
* [[Виртуальная лаборатория]]
<br/>
[[Category: Виртуальная лаборатория]]
[[Category: Программирование]]
[[Category: JavaScript]]