Перенос тепла в одномерных кристаллах — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Одномерный кристалл]] > '''Перенос тепла'''
 
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Одномерный кристалл]] > '''Перенос тепла'''
  
Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для простейших моделей одномерного кристалла. Как правило, не описывается классическим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье]. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта.
+
Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для [[Простой гармонический одномерный кристалл|простейших моделей одномерного кристалла]]. Как правило, не описывается классическим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье]. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта.
  
 
== Публикации по теме ==
 
== Публикации по теме ==
Строка 34: Строка 34:
  
 
* [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Доклады Академии Наук]. 2015, том 464, № 2. ''(Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).''
 
* [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. [http://www.maik.ru/cgi-perl/journal.pl?lang=rus&name=dan Доклады Академии Наук]. 2015, том 464, № 2. ''(Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).''
 +
 +
== См. также ==
 +
 +
* [[Простой гармонический одномерный кристалл]]

Версия 23:31, 12 июля 2015

Кафедра ТМ > Научный справочник > Механика > МДС > Одномерный кристалл > Перенос тепла

Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для простейших моделей одномерного кристалла. Как правило, не описывается классическим законом Фурье. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта.

Публикации по теме

Экспериментальное подтверждение аномального переноса тепла в одномерных структурах

  • Zhaohui Wang, Jeffrey A. Carter, Alexei Lagutchev, Yee Kan Koh, Nak-Hyun Seong, David G. Cahill, Dana D. Dlott. Ultrafast Flash Thermal Conductance of Molecular Chains. Science 10 August 2007: Vol. 317 no. 5839 pp. 787-790. Abs.
  • C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, and A. Zettl. Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors. Phys. Rev. Lett. 101, 075903. 2008. Abs.
  • Yang, N., Zhang, G., Li, B. Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires. Nano Today. Volume 5, Issue 2, April 2010, Pages 85-90. Abs.
  • S. Shen, A. Henry, J. Tong, R. Zheng, G. Chen. Polyethylene nanofibres with very high thermal conductivities. Nat. Nanotechnol. 5, 251 (2010). Abs.

Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах

  • Z. Rieder, J. L. Lebowitz and E. Lieb. Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State. J. Math. Phys. 8, 1073 (1967). Abstract. (Впервые показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).
  • Hiroshi Nakazawa. On the Lattice Thermal Conduction. Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), 45, 231-262. (Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).
  • Baowen Li, Lei Wang, and Giulio Casati. Thermal Diode: Rectification of Heat Flux. Phys. Rev. Lett. 93, 184301 (2004) [4 pages]. (На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).
  • Zonghua Liu, Baowen Li. Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations (26 Jun 2008) arXiv:0806.4224 (Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях).
  • D. Roy, A. Dhar. Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices. J Stat Phys (2008) 131: 535–541. (Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).
  • V. Kannan, A. Dhar, and J. L. Lebowitz. Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses. PRE 85, 041118 (2012). (Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при [math]N\to\infty[/math]. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).
  • А.М. Кривцов. Колебания энергий в одномерном кристалле. Доклады Академии Наук. 2014, том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: 180 Kb) English version: Anton M. Krivtsov. Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal // Doklady Akademii Nauk. Doklady Physics, 2014, Vol. 59, No. 9, pp. 427–430. (Скачать pdf: 162 Kb) (Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).
  • А.М. Кривцов. Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле. Доклады Академии Наук. 2015, том 464, № 2. (Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).

См. также