Редактирование: Перенос тепла в одномерных кристаллах
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Одномерный кристалл]] > '''Перенос тепла''' | [[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Одномерный кристалл]] > '''Перенос тепла''' | ||
− | Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для [[Простой гармонический одномерный кристалл|простейших моделей одномерного кристалла]]. Как правило, не описывается классическим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье]. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта. | + | Перенос тепла — сложный и нетривиальный процесс, даже для [[Простой гармонический одномерный кристалл|простейших моделей одномерного кристалла]]. Как правило, не описывается классическим [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье]. Теоретически отклонения от закона теплопроводности Фурье отмечались давно, однако, в последние годы появились и экспериментальные подтверждения данного факта. |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== Публикации по теме == | == Публикации по теме == | ||
− | === Обзорные статьи | + | === Обзорные статьи === |
− | |||
− | |||
* [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar], R. Dandekar. '''Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals.''' Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015), Volume 418, 49-64. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437114004671?np=y Abstract]. | * [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar], R. Dandekar. '''Heat transport and current fluctuations in harmonic crystals.''' Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (2015), Volume 418, 49-64. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437114004671?np=y Abstract]. | ||
Строка 18: | Строка 12: | ||
* [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar]. '''Heat transport in low-dimensional systems.''' Advances in Physics (2008), 57(5), 457-537. [http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018730802538522#.VahnafmnZbA Abstract]. | * [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar]. '''Heat transport in low-dimensional systems.''' Advances in Physics (2008), 57(5), 457-537. [http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018730802538522#.VahnafmnZbA Abstract]. | ||
− | |||
− | |||
* S. Lepri, R. Livi, A. Politi. '''Thermal conduction in classical low-dimensional lattices.''' Phys. Rep. (2003), Volume 377, Issue 1, 1-80. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157302005586 Abstract]. | * S. Lepri, R. Livi, A. Politi. '''Thermal conduction in classical low-dimensional lattices.''' Phys. Rep. (2003), Volume 377, Issue 1, 1-80. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157302005586 Abstract]. | ||
Строка 47: | Строка 39: | ||
=== Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах === | === Теоретические исследования распространения тепла в одномерных кристаллах === | ||
− | * [[ | + | * Z. Rieder, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz] and [https://en.wikipedia.org/wiki/Elliott_H._Lieb E. Lieb]. '''Properties of a Harmonic Crystal in a Stationary Nonequilibrium State.''' J. Math. Phys. (1967), Volume 8, Issue 5, 1073. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/8/5/10.1063/1.1705319 Abstract] ''(Впервые показано, что для гармонической цепочки тепловой поток не зависит от количества частиц, а равновесная температура везде, кроме окрестности краев, равна полусумме температур краевых точек).'' |
− | * | + | * H. Nakazawa. '''On the Lattice Thermal Conduction.''' Prog. Theor. Phys. Supplement (1970), Volume 45, 231-262. [http://ptps.oxfordjournals.org/content/45/231.abstract?sid=59ff5cd6-c8c3-4e9d-9e4b-263cffb39a40 Abstract] ''(Результаты Rieder at al (1967) аналитически распространяются на другие граничные условия и пространственный гармонический кристалл, для ангармонической цепочки численно показано, что тепловое сопротивление растет с увеличением нелинейности).'' |
− | * | + | * Baowen Li, Lei Wang, Giulio Casati. '''Thermal Diode: Rectification of Heat Flux.''' Phys. Rev. Lett. (2004), 93, 184301. ''(На примере контакта двух цепочек с различной нелинейностью показана осуществимость теплового диода — устройства, работающего как тепловой проводник в одну и изолятор в другую сторону).'' |
− | * | + | * L. Zonghua, L. Baowen. '''Heat conduction in a 1D harmonic chain with three dimensional vibrations'''. Arxiv (2008). [http://arxiv.org/abs/0806.4224 Abstract] ''(Показано, что теплопроводность в гармонической цепочке при пространственных вибрациях зависит от постоянной решетки, чего не наблюдается при одномерных вибрациях)''. |
− | * [ | + | * D. Roy, [https://www.icts.res.in/people/1/details/90/ A. Dhar]. '''Heat Transport in Ordered Harmonic Lattices.''' J Stat Phys (2008), Volume 131, Issue 3, 535–541. ([http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10955-008-9487-1 Abstract], [https://home.icts.res.in/~abhi/Papers/39-harmlatt-II.pdf pdf]) ''(Получена точная формула для теплового потока в гармонической цепочке, в частных случаях воспроизводящая результаты Rieder et al. (1967) и Nakazawa (1970), исследуется также квантовый случай).'' |
− | * | + | * N. Yang, G. Zhang, B. Li. '''Violation of Fourier's law and anomalous heat diffusion in silicon nanowires.''' Nano Today (2010), Volume 5, Issue 2, 85-90. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1748013210000228 Abstract.] |
+ | |||
+ | * E. Pereira, H. C. F. Lemos, R. R. Ávila. '''Ingredients of thermal rectification: The case of classical and quantum self-consistent harmonic chains of oscillators.''' Phys. Rev. E (2011), volume 84, issue 6, 061135. ([http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.84.061135 Abstract], [http://journals.aps.org/pre/pdf/10.1103/PhysRevE.84.061135 pdf]) | ||
* V. Kannan, A. Dhar, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz]. '''Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses.''' PRE (2012), 85, 041118. [http://pre.aps.org/abstract/PRE/v85/i4/e041118 Abstract] ''(Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при <math>N\to\infty</math>. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).'' | * V. Kannan, A. Dhar, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J. L. Lebowitz]. '''Nonequilibrium stationary state of a harmonic crystal with alternating masses.''' PRE (2012), 85, 041118. [http://pre.aps.org/abstract/PRE/v85/i4/e041118 Abstract] ''(Аналитически и численно рассматривается гармоническая цепочка, в которой четные и нечетные частицы имеют разные массы. Показано, что при наличии теплового потока через систему частицы разной массы имеют разные температуры даже при <math>N\to\infty</math>. Причем для четного числа частиц горячее оказываются более тяжелые частицы, для нечетного — наоборот).'' | ||
− | * | + | * [[А.М. Кривцов]]. '''Колебания энергий в одномерном кристалле'''. Доклады Академии Наук (2014), том 458, № 3, 279-281. (Скачать pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_rus_corrected.pdf| 180 Kb]]). English version: [[A.M. Krivtsov]]. '''Energy Oscillations in a One-Dimensional Crystal'''. Doklady Physics (2014), Volume 59, No. 9, 427–430. (Download pdf: [[Медиа: Krivtsov_2014_DAN_eng_corrected.pdf| 162 Kb]]) ''(Аналитически описан процесс выхода на тепловое равновесие для пространственно-однородного состояния кристалла).'' |
− | * | + | * [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2. (Скачать pdf корректуры статьи: [[Медиа: Krivtsov_2015_DAN_rus_proof.pdf|618 Kб]]) ''(Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).'' |
− | * | + | * J. Maassen, M. Lundstrom. '''A simple Boltzmann transport equation for ballistic to diffusive transient heat transport.''' J. Appl. Phys. (2015), 117, 135102. [http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jap/117/13/10.1063/1.4916245 Abstract.] |
− | * | + | * Wm.G. Hoover, C. G. Hoover. '''Hamiltonian thermostats fail to promote heat flow.''' Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation (2013), Volume 18, Issue 12, 3365-3372. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570413002128 Abstract]. |
− | * | + | * O. V. Gendelman, A. V. Savin. '''Normal Heat Conductivity of the One-Dimensional Lattice with Periodic Potential of Nearest-Neighbor Interaction.''' Phys. Rev. Lett. (2000), Volume 84, Issue 11, 2381-2384. [http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.84.2381 Abstract]. |
* A. Dhar. '''Heat Conduction in the Disordered Harmonic Chain Revisited.''' Phys. Rev. Lett. (2001), Volume 86, Issue 26, 5882-5885. [http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.86.5882 Abstract]. | * A. Dhar. '''Heat Conduction in the Disordered Harmonic Chain Revisited.''' Phys. Rev. Lett. (2001), Volume 86, Issue 26, 5882-5885. [http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.86.5882 Abstract]. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== См. также == | == См. также == | ||
Строка 85: | Строка 71: | ||
* [[Простой гармонический одномерный кристалл]] | * [[Простой гармонический одномерный кристалл]] | ||
* [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]] | * [[Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |