Одномерное уравнение теплопроводности. Степанов Алексей. 6 курс 2015-2016 — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Aleste (обсуждение | вклад) (→Постановка задачи) |
Aleste (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
И начальным распределением температуры | И начальным распределением температуры | ||
:<math>T(x,t) = T_s</math> | :<math>T(x,t) = T_s</math> | ||
| + | |||
| + | ==Конечно-разностная схема== | ||
| + | |||
| + | Задача содержит производную по времени первого порядка и производную по пространственной координате второго порядка. | ||
| + | Запишем исходное уравнение в виде | ||
| + | :<math>\frac{\partial T\left(x,t\right)}{\partial t} = a^2\frac{\partial^2 T\left(x,t\right)}{\partial x^2} = 0</math> | ||
==Полезные ссылки== | ==Полезные ссылки== | ||
[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 Уравнение теплопроводности] | [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 Уравнение теплопроводности] | ||
Версия 12:12, 20 ноября 2015
Цель
Реализовать численное решение одномерно уравнения теплопроводности.
Постановка задачи
Решается однородное уравнение теплопроводности на промежутке
С граничными условиями
И начальным распределением температуры
Конечно-разностная схема
Задача содержит производную по времени первого порядка и производную по пространственной координате второго порядка. Запишем исходное уравнение в виде
