Одномерное уравнение теплопроводности. Буй Ван Шань. 6 курс — различия между версиями

Версия 01:13, 17 ноября 2015

Решается однородное уравнение теплопроводности на промежутке [math]\left[a\ldots b\right][/math]

С граничными условиями

и начальным распределением температуры

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-==Задание==
+==Постановка задачи==
-*Решение краевой задачи для одномерного уравнения теплопроводности
+Решается однородное уравнение теплопроводности на промежутке <math>\left[a\ldots b\right]</math>
-**dU/dt-d2U/dx2=f(x,t), a<x<b, 0<t<Tk
+:<math>\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - k^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = f(x,t)</math>
-*Начальное условие U(x,0)=U0(x)
+С граничными условиями
-*Конечные условия U(a,t)=M1(t); U(b,t)=M2(t);
+:<math> \begin{cases}
+   U(a,t) = M1(t) \\
+   U(b,t) = M2(t)
+ \end{cases}</math>
+и начальным распределением температуры
+:<math>U(x,0) = U0(x)</math>
 *Где f(x,t), U0(x), M1(t), M2(t) - Известные функции
-*Заданы: U(x,0)=cos(x+0,48); U(0,t)=6t+0,887; U(1,t)=0,0907; 0<x<1; 0<t<1
 ==Реализация MPI==