Одномерная цепочка Гука — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 7 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/Hook/Hook16_06.html | width =1700 | height = 750| border = 0}}
+
== Описание модели ==
 +
<br> Механическая модель состоит из точечных масс, соединенных пружинками, между которыми действует линейная сила. Частицы взаимодействуют только с соседними.
 +
Она описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_линейных_дифференциальных_уравнений системой из <math>N</math> дифференциальных уравнений]:
 +
\begin{equation}
 +
m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1})
 +
\end{equation}
 +
<br>где <math> u_{n-1}, u_{n}, u_{n+1}</math> - перемещения n-1, n, n+1 частицы цепочки соответственно.
 +
<br> <math> N - </math> количество частиц.
 +
== Функционал ==
 +
Предусмотрено два режима работы:
 +
<i><b><br>1. Моделирование.
 +
<br>2. Задание масс.</b></i>
 +
<br> Программа позволяет смоделировать точечное возмущение в неоднородной цепочке (неоднородность имитируется различием точечных масс цепочки). Предполагается, что цепочка замкнута и действуют [https://en.wikipedia.org/wiki/Periodic_boundary_conditions периодические граничные условия]. Вы можете выбрать готовый эксперимент, либо же провести его самостоятельно, задав распределение масс и возмущение. Ниже самой модели находится график распределения <b>скоростей.
 +
{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/Hook/25_08_2022.html | width =1700 | height = 750| border = 0}}

Текущая версия на 18:09, 31 августа 2022

Описание модели[править]


Механическая модель состоит из точечных масс, соединенных пружинками, между которыми действует линейная сила. Частицы взаимодействуют только с соседними. Она описывается системой из [math]N[/math] дифференциальных уравнений: \begin{equation} m\ddot{u_{n}} = C(u_{n+1}-2u_{n}+u_{n-1}) \end{equation}
где [math] u_{n-1}, u_{n}, u_{n+1}[/math] - перемещения n-1, n, n+1 частицы цепочки соответственно.
[math] N - [/math] количество частиц.

Функционал[править]

Предусмотрено два режима работы:
1. Моделирование.
2. Задание масс.

Программа позволяет смоделировать точечное возмущение в неоднородной цепочке (неоднородность имитируется различием точечных масс цепочки). Предполагается, что цепочка замкнута и действуют периодические граничные условия. Вы можете выбрать готовый эксперимент, либо же провести его самостоятельно, задав распределение масс и возмущение. Ниже самой модели находится график распределения скоростей.