Редактирование: Одномерная среда Кельвина

[[Виртуальная лаборатория]]>[[Одномерная среда Кельвина]] <HR>

==Постановка задачи==
Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посредством моментного потенциала. В рассматриваемом примере твердые тела визуализированы стержнями, жестко связанными с самими телами. 
Тела взаимодействуют посредством моментного потенциала:
::<math>
U = C({\bf n}_{1}\cdot{\bf n}_{2})
</math>,
где С - некая константа, характеризующая взаимодейтсвие, <math>{\bf n}_{1}</math> , <math>{\bf n}_{2}</math> - единичные вектора, связанные с телами.
Момент взаимодействия:
::<math>
{\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}} = С({\bf n}_{1}\times{\bf n}_{2})
</math>
Тогда уравнение движения k-ой частицы принимает вид:
::<math>
J\ddot{\bf phi}_{k} = C(({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k+1}) + ({\bf n}_{k}\times{\bf n}_{k-1}))
</math>

Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 Метод интегрирования Верле]
==Графичекая реализация==
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/Kelvin/kelvin.html |width=1140 |height=1520 |border=0 }}

==Ссылки==
*Разработчик: [[Чигарев Григорий]]
*[http://tm.spbstu.ru/%D0%92%D0%B8%D1%80%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F Виртуальная лаборатория]
*[https://bitbucket.org/GregChig/kelvin2 Посмотреть код]