http://tm.spbstu.ru/?title=%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%A1%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B9._%22%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%22&feed=atom&action=history
Обсуждение:Соколов Алексей. "Динамика несферических частиц" - История изменений
2024-03-30T01:18:46Z
История изменений этой страницы в вики
MediaWiki 1.27.3
http://tm.spbstu.ru/?title=%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%A1%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B9._%22%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%22&diff=3111&oldid=prev
Kuzkin в 07:45, 24 июля 2011
2011-07-24T07:45:58Z
<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='ru'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Предыдущая</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Версия 07:45, 24 июля 2011</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l13" >Строка 13:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 13:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>           \right.   </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>           \right.   </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>где <math> {\bf r}_{ij} = {\bf r}_j - {\bf r}_i. </math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>где <math> {\bf r}_{ij} = {\bf r}_j - {\bf r}_i. </math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Тогда частицы находятся в контакте, если для одного из углов частицы j выполняется условие</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Тогда частицы находятся в контакте, если для одного из углов частицы j выполняется условие</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>     (y> |x|~OR~y < -|x|)<del class="diffchange diffchange-inline">~</del>AND<del class="diffchange diffchange-inline">~</del>|y| < a/2  \<del class="diffchange diffchange-inline">qquad  </del>OR  <del class="diffchange diffchange-inline">\qquad </del>(x> |y|~OR~x < -|y|)<del class="diffchange diffchange-inline">~</del>AND<del class="diffchange diffchange-inline">~</del>|x| < a/2.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">  \begin{array}{l}  </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>     (y> |x|~<ins class="diffchange diffchange-inline">{\rm </ins>OR<ins class="diffchange diffchange-inline">}</ins>~y < -|x|) <ins class="diffchange diffchange-inline">\quad {\rm </ins>AND<ins class="diffchange diffchange-inline">} \quad </ins>|y| < a/2  \<ins class="diffchange diffchange-inline">\ </ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">{\rm </ins>OR<ins class="diffchange diffchange-inline">} \\</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  (x> |y|~<ins class="diffchange diffchange-inline">{\rm </ins>OR<ins class="diffchange diffchange-inline">}</ins>~x < -|y|) <ins class="diffchange diffchange-inline">\quad {\rm </ins>AND<ins class="diffchange diffchange-inline">} \quad </ins>|x| < a/2.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">    \end{array} </ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>
Kuzkin
http://tm.spbstu.ru/?title=%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%A1%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B5%D0%B9._%22%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86%22&diff=3110&oldid=prev
Kuzkin: Новая страница: «Я бы немного изменил обозначения. Пусть <math> {\bf r}_i, {\bf r}_j</math> - радиус-векторы частиц в непо...»
2011-07-24T07:42:40Z
<p>Новая страница: «Я бы немного изменил обозначения. Пусть <math> {\bf r}_i, {\bf r}_j</math> - радиус-векторы частиц в непо...»</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>Я бы немного изменил обозначения.<br />
<br />
Пусть <math> {\bf r}_i, {\bf r}_j</math> - радиус-векторы частиц в неподвижной системе отсчета. Пусть с каждой частицей связано по два ортогональных вектора <math> {\bf m}_i, {\bf n}_i, {\bf m}_j, {\bf n}_j</math> (извини, е мне не очень нравится, хотя это дело вкуса :)).<br />
Будем считать, что частицы могут контактировать только углами, т.е. в случае если угол одной частицы находится внутри другой. Для детектирования<br />
контактов будем использовать следующий алгоритм. Запишем координаты углов частицы <math> j </math> в системе координат (x,y), связанной с частицей i. При этом оси x и y направим таким образом, чтобы векторы <math> {\bf n}_i, {\bf m}_i</math> совпадали с ортами данных осей. Тогда координаты углов частицы <math> j </math> определяются соотношениями: <br />
<br />
<math>\left\{ <br />
\begin{array}{rcl} <br />
x = ({\bf r}_{ij} \pm {\bf n}_j \pm {\bf m}_j) \cdot {\bf n}_i \\ <br />
&\\<br />
y = ({\bf r}_{ij} \pm {\bf n}_j \pm {\bf m}_j) \cdot {\bf m}_i \\ <br />
\end{array} <br />
\right. <br />
</math><br />
где <math> {\bf r}_{ij} = {\bf r}_j - {\bf r}_i. </math><br />
Тогда частицы находятся в контакте, если для одного из углов частицы j выполняется условие<br />
<br />
<math><br />
(y> |x|~OR~y < -|x|)~AND~|y| < a/2 \qquad OR \qquad (x> |y|~OR~x < -|y|)~AND~|x| < a/2.<br />
</math><br />
<br />
Таким образом, для на каждом шаге интегрирования для каждой частицы <math> i </math> проверяется, находится ли она в контакте с соседними частицами. При этом, в принципе, должны перебираются все частицы <math> j \neq i </math>. Однако перебор можно существенно ускорить, если ввести радиус обрезания.... Продолжение в том же духе за тобой :) <br />
<br />
[[Участник:Kuzkin|Kuzkin]] 11:42, 24 июля 2011 (MSD)</div>
Kuzkin