Редактирование: Обратный маятник

[[Файл:Inverted_pendulum.png |thumb|250px|right|Обратный маятник на подвижной платформе]] 

===Цель проекта===
Написание ряда алгоритмов для балансировки обратного маятника

===Проектная команда=== 
* Руководитель проекта - [[Лобода Ольга Сергеевна|Лобода Ольга Сергеевна]] 
* [[Опочанский Александр|Опочанский Александр]] (разработка модели обратного маятника)
* [[Поцелуев Павел|Поцелуев Павел]] (разработка алгоритмов балансировки)

===Модель===
Аналитически обратный маятник описывается следующей системой дифференциальных уравнений 
[[Файл:Inverted_pendulum_2.jpg|300px|none]] 
Для изучения обратного маятника была разработана модель в системе Matlab Simulink. На данный момент в модели реализован алгоритм балансировки с помощью отдельных ПИД-регуляторов для контроля за устойчивостью маятника и положением каретки.
На рисунке представлена реализация модели в программном пакете simulink.
В схему добавлено запаздывающее звено, которое эмитирует задержку в управлении, вызванной скоростью работы контроллера.
[[File:TSxame.png|600px|none]]
Можно загрузить [[Media:Pendulum4.zip|модель для simulink]]

===Нахождение коэффициентов регулятора методом подбора==
Сначала подбирается коэффициент Kp с тем, чтобы системы выходила на предел устойчивости, 
как только значение получено, от него берётся 0,6 и вычисляются остальные значения коэффициентов регулятора.

===Нахождение коэффициентов регулятора по методу Зиглера и Никольса==
подробно метод изложен на странице 88 документа http://www.cta.ru/cms/f/374303.pdf 
система должна быть устойчивой, поэтому сначала коэффициенты подбираются для маятника в нижнем положении 
находим коэффициенты a=11.5 L=0.13 T = 0.5c
пользуемся формулой [[File:Image266.gif|none]] находим K_p = 26 отклик на воздействие
[[File:Founda pend.png|400px|none]]
===Пример сохранения устойчивости===
Пример сохранения устойчивости, при отклонении маятника на 10 градусов от вертикали.
[[Изображение:PictOfbalance.png|thumb|500px|center|верхний график--угол отклонения от вертикали. средний положение каретки, нижний-- приложенная сила, Н]]

===Нахождение коэффициентов регулятора с помощью генетического ралгоритма===
Был реализован алгоритм автоматической настройки ПИД-регулятора с помощью генетических алгоритмов (использовался toolbox gatool в системе Matlab). По [[Медиа:Inverted_pendulum_project.zip|ссылке]] можно скачать архив с файлами, необходимыми для экспериментов с моделью.

Ниже на видео показана реакция системы (с настроенными ПИД-регуляторами) на приложенный импульс, справа изображен график сходимости генетического алгоритма 

[[Файл:Inverted pendulum plot.jpg|thumb|525px|right|график сходимости]] 
{{#widget:Iframe
|url=http://www.youtube.com/embed/7XpFwX1iFn4?rel=0&hd=1
|width=425
|height=349
|border=0
}}

===Планы развития проекта===
* Нами также был реализован нейроэволюционный алгоритм на языке Java. В будущем планируется применить его для балансировки обратного маятника (возможно, для этого понадобится реализовать модель маятника на Java) и провести сравнительный анализ различных алгоритмов балансировки
* Реализовать модель обратного маятника в Fablab Политех, проверить работу различных алгоритмов на практике

== Ссылки ==
* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%B0%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA Обратный маятник]+
* [http://www.cta.ru/cms/f/374303.pdf ПИД-регуляторы:вопросы реализации]
* [http://www.bookasutp.ru/Chapter5_1_4.aspx Идентификация в замкнутом и разомкнутом контуре]