Ньютон - Эйлер
Необходимость Эйлера в курсе ТМ мне пока не очевидна. Покажите ее, наконец. Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства). Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества движения. За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины, а математические характеристики системы сил. Есть физические силы, а физических моментов нет. Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил. Приведите, пж, пример физического момента, как такового. Попробуйте его создать без сил. А.Костарев
Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики. Ф.Прохоренко
Тела образованы телами? Где в курсе ТМ могут быть рассмотрены такие тела?
Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.
Момент нужно осуществлять. Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров? Кончиком иголки момента не создать. Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил, при сохранении инерциальных свойств тела, то там действительно сила и момент становятся незавсимыми (поскольку деваться некуда). Но таких точек-тел классическая механика не рассматривает, насколько я знаю.
Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета.
Разве в любой? Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия)
Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно.
Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами. Если не обязательно, то зачем? Как не назови, а оно деформируется. Вы хотите сказать, что для деформируемого тела в состоянии покоя выполненя условия статики? Так это вытекает их необходимости этих условий для любой мат системы.
Рис.2.1
Момент L у Вас иллюстрируется парой сил. И правильно. Но момент это не физическое понятие, а математическая характеристика системы сил. Без сил момент никак не создать. Или Вы знаете способ? Вводите вращательную систему сил: неуравновешенная, с нулевым гл вектором.
Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел.
Это калька с точки, но без моментов. Но к телу трудно применить. Как вы будете складывать силы? Силы складываются в точке, дальше ненавистный Пуансо.
Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и главного момента внешних воздействий:
Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре, но не желательно. Это так? Уравнения равновесия выводятся просто, через понятие определимых связей.
Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела.
Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили раньше, к силе и моменту. Что такое возможные движения? А если связь движется?
Если при этом связь препятствует перемещению в каком-либо направлении, то в этом направлении имеется составляющая силы реакции.
В противоположном направлении
Продолжение последует, если Вы этого хотите.
Из переписки
Алексей Владимирович! А Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент", Вы немедленно переходите в стан стольнелюбимой Вами механики Эйлера?>
Не кажется. Математически я могу составлять любые комбинации векторов. Могу даже сложить радиус вектор с вектором силы. Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. Их произведению я могу придать физический смысл вращательного воздействия.
Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости трансляции и поворота. Но, к сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. И характеристикой системы сил является "торсор"- совокупность того и другого, преобразуемый по определенному правилу.
Был бы рад обнаружить ошибку в своих рассуждениях. Мечтаю перейти к Эйлеру. Но мой, не совсем, повидимому, здравый смысл мешает мне. Нужно доказательство совершенной необходимости перехода к Эйлеру. В соответствии с Вашей японской бритвой
Неизвестные распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) ,
которые Н ИКОГДА НИКЕМ не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами.
Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на валу.......". Можете ли вы сказать,
какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь
на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..>
Но напряжения есть, ведь расчеты подтверждаются. Крутящий момент на валу создается силами трения
в сцеплении, очень конкретными. Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают
равнодействующие моменты и силы. Опять по т. Пуансо. Вы считаете, что физически существует сила
тяжести тела? Думаю, нет, только распределенные силы тяготения. А дальше Пуансо.
