Редактирование: Научные семинары
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 936: | Строка 936: | ||
'''Докладчик:''' старший научный сотрудник [http://www.ipme.ru ИПМаш РАН] к.ф.-м.н. [http://www.pdmi.ras.ru/~elgreco/ Грекова Елена Федоровна]. Начало в 16.00. | '''Докладчик:''' старший научный сотрудник [http://www.ipme.ru ИПМаш РАН] к.ф.-м.н. [http://www.pdmi.ras.ru/~elgreco/ Грекова Елена Федоровна]. Начало в 16.00. | ||
− | |||
− | |||
'''Краткая аннотация:''' Мы рассматриваем нелинейную упругую изотропную однородную трехмерную среду Коссера (среду, в которой тела-точки обладают поворотными и трансляционными степенями свободы) в двух вариантах: полная и редуцированная модель. Редуцированная среда Коссера - это среда, в которой повороты и перемещения кинематически независимы, но среда не сопротивляется градиенту поворота, что означает равенство нулю моментных напряжений. Тензор силовых напряжений Коши не является в общем случае симметричным. Для простоты выбираем тензор инерции тел-точек шаровым для обоих типов сред. В средах обоего типа рассматриваем нелинейное равновесное сферическое напряженное состояние и малые отклонения от него. Оказывается, что уравнения для отклонений по структуре совпадают с уравнениями линейной среды Коссера (полной или редуцированной в зависимости от типа рассматриваемой нелинейной среды). Эффективные упругие константы зависят от напряженного состояния. Показано, что для большого класса сред, в частности, для тех, энергия которых является квадратичной положительно определенной формой тензоров деформаций, при достаточно большом всестороннем давлении возникает неустойчивость материала по отношению к квазистатическому сдвигу, а подмножество этого класса сред оказывается неустойчивым по отношению к вращательным возмущениям определенной частоты. В зоне устойчивости для редуцированной среды Коссера имеется резонансная частота, ниже которой в определенной полосе частот наблюдается локализация. | '''Краткая аннотация:''' Мы рассматриваем нелинейную упругую изотропную однородную трехмерную среду Коссера (среду, в которой тела-точки обладают поворотными и трансляционными степенями свободы) в двух вариантах: полная и редуцированная модель. Редуцированная среда Коссера - это среда, в которой повороты и перемещения кинематически независимы, но среда не сопротивляется градиенту поворота, что означает равенство нулю моментных напряжений. Тензор силовых напряжений Коши не является в общем случае симметричным. Для простоты выбираем тензор инерции тел-точек шаровым для обоих типов сред. В средах обоего типа рассматриваем нелинейное равновесное сферическое напряженное состояние и малые отклонения от него. Оказывается, что уравнения для отклонений по структуре совпадают с уравнениями линейной среды Коссера (полной или редуцированной в зависимости от типа рассматриваемой нелинейной среды). Эффективные упругие константы зависят от напряженного состояния. Показано, что для большого класса сред, в частности, для тех, энергия которых является квадратичной положительно определенной формой тензоров деформаций, при достаточно большом всестороннем давлении возникает неустойчивость материала по отношению к квазистатическому сдвигу, а подмножество этого класса сред оказывается неустойчивым по отношению к вращательным возмущениям определенной частоты. В зоне устойчивости для редуцированной среды Коссера имеется резонансная частота, ниже которой в определенной полосе частот наблюдается локализация. |