Редактирование: Моделирование экспериментов в модели Скотта
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>m</math> - масса каждого маятника. | Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>m</math> - масса каждого маятника. | ||
| − | Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, умноженная на скорость, которую необходимо сообщить для поворота маятника на угол <math>Pi</math>.Эта скорость рассчитывается по формуле <math>{\omega} =\sqrt\frac{ \kappa * Pi^2 + 4 * m * g * l}{\theta}</math>, где <math>{\theta}</math> - момент инерции, равен <math> | + | Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, умноженная на скорость, которую необходимо сообщить для поворота маятника на угол <math>Pi</math>.Эта скорость рассчитывается по формуле <math>{\omega} =\sqrt\frac{ \kappa * Pi^2 + 4 * m * g * l}{\theta}</math>, где <math>{\theta}</math> - момент инерции, равен <math>m * l^2/3 </math>. Изменением отношения собственных частот меняется ускорение свободного падения. |
<math>{\omega}_{1} = \sqrt\frac{m * g * l}{\theta }</math> - собственная частота, связанная с силой тяжести. | <math>{\omega}_{1} = \sqrt\frac{m * g * l}{\theta }</math> - собственная частота, связанная с силой тяжести. | ||
