Редактирование: Моделирование экспериментов в модели Скотта

[[Виртуальная лаборатория]] > [[Моделирование экспериментов в модели Скотта]] <HR>
== Краткое описание ==
Рассматривается Модель Скотта - механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: <math>\ddot{u} - u'' = -\sin u</math>

Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>m</math> - масса каждого маятника.

Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, умноженная на скорость, которую необходимо сообщить для поворота маятника на угол <math>Pi</math>.Эта скорость рассчитывается по формуле <math>{\omega} =\sqrt\frac{ \kappa * Pi^2 + 4 * m * g * l}{\theta}</math>, где <math>{\theta}</math> - момент инерции, равен  <math>1/3 * m*l^2 </math>. Изменением отношения собственных частот меняется ускорение свободного падения.

<math>{\omega}_{1} = \sqrt\frac{m * g * l}{\theta }</math> - собственная частота, связанная с силой тяжести.

<math>{\omega}_{2} = \sqrt\frac{ k}{ \theta}</math> - - собственная частота, связанная с наличием пружины.

На графиках ниже показаны углы отклонения маятников и энергии (кинетическая, потенциальная и полная)

Инструкция:

Выбирать эксперимент, задать необходимые начальные условия, нажать Restart.

==Реализация==
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Loginov_AA/index.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }}
@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 ==Реализация==
 {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Loginov_AA/index.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }}
-==Ссылки==
-*Разработчик : [[Логинов Александр]]
-* [[Виртуальная лаборатория]]
-*[https://bitbucket.org/Sasha_Kozulski/project-4-th-semester Посмотреть код]