Редактирование: Моделирование экспериментов в модели Скотта
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
== Краткое описание == | == Краткое описание == | ||
Рассматривается Модель Скотта - механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: <math>\ddot{u} - u'' = -\sin u</math> | Рассматривается Модель Скотта - механическая система, которая служит для демонстрации солитонных решений уравнения sin-Гордона (Френкеля-Конторовой) вида: <math>\ddot{u} - u'' = -\sin u</math> | ||
| + | |||
| + | Маятники на концах свободны, в начальных условиях задается угловая скорость, умноженная на скорость, которую необходимо сообщить для поворота маятника на угол <math>Pi</math>.Эта скорость рассчитывается по формуле {\omega} =\sqrt\frac{\bf K*Pi^2 + 4*m*g*L}{\theta} Коэфициентом связи собственных частот меняется ускорение свободного падения. | ||
Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>m</math> - масса каждого маятника. | Уравнение движения: <math>m l^2 \ddot{\varphi_i} = -\kappa(\varphi_i-\varphi_{i+1})-\kappa(\varphi_i-\varphi_{i-1})</math>, где <math>\kappa </math> - жесткость пружины, <math>l </math> - длина маятника, <math>\varphi_i </math> - угол отклонения от вертикали, <math>m</math> - масса каждого маятника. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
На графиках ниже показаны углы отклонения маятников и энергии (кинетическая, потенциальная и полная) | На графиках ниже показаны углы отклонения маятников и энергии (кинетическая, потенциальная и полная) | ||
| Строка 19: | Строка 15: | ||
==Реализация== | ==Реализация== | ||
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Loginov_AA/index.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }} | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Loginov_AA/index.html |width=1200 |height=1650 |border=0 }} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
