Моделирование цепочки — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Результаты) |
(→Результаты) |
(нет различий)
|
Текущая версия на 03:02, 25 января 2023
Курсовая работа по Введению в механику дискретных сред
Исполнитель: Новоселова Софья
Группа: 5030103/90101
Семестр: осень 2022
Постановка задачи[править]
В рамках курсовой работы требуется смоделировать падение конца сложенной вдвое цепочки под действием силы тяжести методами МДС и определить зависимость ускорения последней частицы от времени
Математическая модель[править]
Уравнение движения:
где
- силы упругости действующие на -ую частицу со стороны и соответственно, а - сила тяжести.Распишем силы упругости:
, где - коэффициент жесткости пружины. Аналогично для .
Далее подставляя все силы в уравнение движения, получим:
Решение произведем с помощью метода Верле c нулевыми начальными условиями для первой частицы: