Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 12: |
Строка 12: |
| | | | |
| | ==Математическая модель== | | ==Математическая модель== |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | m\underline{\ddot{x}}_i(t)=\underline{F}_{R_1}+\underline{F}_{R_2}+\underline{F}_{D_1}+\underline{F}_{D_2}+\underline{P}+\underline{F}_{Wall}\\
| |
| − | \underline{x}_i(0)=\underline{x}_i^0,~\underline{v}_i(0)=v_i^0~~~i=1,\ldots,n
| |
| − | </math>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | где
| |
| − | <math>
| |
| − | \underline{F}_{R_1}, \underline{F}_{R_2}\\
| |
| − | </math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> соответственно;
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | \underline{F}_{D_1},\underline{F}_{D_2}\\
| |
| − | </math> - силы демпфирования пружины действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> соответственно;
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | \underline{P}
| |
| − | </math> - давление создаваемое газом;
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | \underline{F}_{Wall}\\
| |
| − | </math> - сила взаимодействия между воздушным шаром и стеной;
| |
| − |
| |
| − | Сила упругости, возникающая в пружине соединяющей частицу 1 и 2, вычисляется по следующей формуле:
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R \frac{(\underline{r}_2-\underline{r}_1)}{||\underline{r}_2-\underline{r}_1||}
| |
| − | </math>, где <math>k_R</math> - коэффициент жесткости пружины.
| |
| − |
| |
| − | Сила демпфирования:
| |
| − |
| |
| − | <math>
| |
| − | \underline{F}_{D}= (\underline{v}_2-\underline{v}_1)\cdot\frac{\underline{r}_2-\underline{r}_1}{||\underline{r}_2-\underline{r}_1||}k_D\frac{(\underline{r}_2-\underline{r}_1)}{||\underline{r}_2-\underline{r}_1||}
| |
| − | </math>, где <math>k_D</math> - коэффициент демпфирования пружины.
| |
| | | | |
| | Давление рассчитывается по следующей формуле: | | Давление рассчитывается по следующей формуле: |
