Редактирование: Моделирование удара шарика об стенку
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 12: | Строка 12: | ||
==Математическая модель== | ==Математическая модель== | ||
− | Уравнение | + | Уравнение движения для каждой из материальных точек записывается следующим образом: |
<math> | <math> | ||
Строка 24: | Строка 24: | ||
\underline{F}_{R_1}, \underline{F}_{R_2}\\ | \underline{F}_{R_1}, \underline{F}_{R_2}\\ | ||
</math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> соответственно; | </math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> соответственно; | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<math> | <math> | ||
Строка 40: | Строка 36: | ||
<math> | <math> | ||
− | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R | + | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R |
</math>, где <math>k_R</math> - коэффициент жесткости пружины. | </math>, где <math>k_R</math> - коэффициент жесткости пружины. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Давление: | Давление: | ||
<math> | <math> | ||
− | \underline{P}=\frac{ | + | \underline{P}=k(\frac{V}{V_{0}} - 1) \underline{n} |
− | </math>, где <math> V </math> - актуальный объем шара, <math> | + | </math>, где <math> V </math> - актуальный объем шара, <math> V_{0} </math> - начальный объем шара, <math> k </math> - коэффициент давления, <math> \underline{n}</math> - нормаль к пружине, направленная наружу. |
Взаимодействие шара со стеной: | Взаимодействие шара со стеной: | ||
Строка 66: | Строка 56: | ||
Результаты моделирования и исходный код можно посмотреть на GitHub: | Результаты моделирования и исходный код можно посмотреть на GitHub: | ||
https://github.com/DmitryPashkovsky/balloon_modeling_2D | https://github.com/DmitryPashkovsky/balloon_modeling_2D | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |