Редактирование: Моделирование удара шарика об стенку
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 8: | Строка 8: | ||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
− | + | Смоделировать удар воздушного шарика о твердую стенку в двумерной постановке. Воздушный шарик представляет из себя оболочку, состоящую из материальный точек, каждая из которых соединена пружиной. | |
Отскакивание воздушного шара от стенки моделируется при помощи потенциала Ленарда-Джонса. | Отскакивание воздушного шара от стенки моделируется при помощи потенциала Ленарда-Джонса. | ||
Строка 18: | Строка 18: | ||
\underline{x}_i(0)=\underline{x}_i^0,~\underline{v}_i(0)=v_i^0~~~i=1,\ldots,n | \underline{x}_i(0)=\underline{x}_i^0,~\underline{v}_i(0)=v_i^0~~~i=1,\ldots,n | ||
</math> | </math> | ||
− | |||
где | где | ||
<math> | <math> | ||
\underline{F}_{R_1}, \underline{F}_{R_2}\\ | \underline{F}_{R_1}, \underline{F}_{R_2}\\ | ||
− | </math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> | + | </math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math>; |
<math> | <math> | ||
\underline{F}_{D_1},\underline{F}_{D_2}\\ | \underline{F}_{D_1},\underline{F}_{D_2}\\ | ||
− | </math> - силы демпфирования пружины действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> | + | </math> - силы демпфирования пружины действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math>; |
<math> | <math> | ||
Строка 40: | Строка 39: | ||
<math> | <math> | ||
− | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R | + | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R |
− | </math> | + | </math> |
Сила демпфирования: | Сила демпфирования: | ||
<math> | <math> | ||
− | \underline{F}_{D}= (\underline{v}_2-\underline{v}_1)\cdot\frac{\underline{r}_2-\underline{r}_1}{||\underline{r}_2-\underline{r}_1||}k_D | + | \underline{F}_{D}= (\underline{v}_2-\underline{v}_1)\cdot\frac{\underline{r}_2-\underline{r}_1}{||\underline{r}_2-\underline{r}_1||}k_D |
− | </math> | + | </math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |