Редактирование: Моделирование удара шара об стенку
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 15: | Строка 15: | ||
<math> | <math> | ||
− | m\underline{\ddot{x}}_i(t)=\underline{F}_{R_1}+\underline{F}_{R_2}+\underline{P}+\underline{F}_{Wall}\\ | + | m\underline{\ddot{x}}_i(t)=\underline{F}_{R_1}+\underline{F}_{R_2}+\underline{F}_{D_1}+\underline{F}_{D_2}+\underline{P}+\underline{F}_{Wall}\\ |
− | \underline{x}_i(0)=\underline{x}_i^0,~\underline{v}_i(0)= | + | \underline{x}_i(0)=\underline{x}_i^0,~\underline{v}_i(0)=v_i^0~~~i=1,\ldots,n |
</math> | </math> | ||
Строка 32: | Строка 32: | ||
</math> - сила взаимодействия между воздушным шаром и стеной; | </math> - сила взаимодействия между воздушным шаром и стеной; | ||
− | Сила упругости, возникающая в пружине соединяющей | + | Сила упругости, возникающая в пружине соединяющей частицу 1 и 2, вычисляется по следующей формуле: |
<math> | <math> | ||
− | {F}_{R}= -( | + | \underline{F}_{R}= -(||\underline{r}_2-\underline{r}_1|| - l_0)k_R |
− | </math>, где <math>k_R</math> - коэффициент жесткости пружины | + | </math>, где <math>k_R</math> - коэффициент жесткости пружины. |
Давление: | Давление: | ||
<math> | <math> | ||
− | \underline{P}=k( | + | \underline{P}=k(\frac{V}{V_{0}} - 1) \underline{n} |
</math>, где <math> V </math> - актуальный объем шара, <math> V_{0} </math> - начальный объем шара, <math> k </math> - коэффициент давления, <math> \underline{n}</math> - нормаль к пружине, направленная наружу. | </math>, где <math> V </math> - актуальный объем шара, <math> V_{0} </math> - начальный объем шара, <math> k </math> - коэффициент давления, <math> \underline{n}</math> - нормаль к пружине, направленная наружу. | ||
Строка 51: | Строка 51: | ||
Интегрирование уравнений движения осуществляется при помощи метода Верле. | Интегрирование уравнений движения осуществляется при помощи метода Верле. | ||
− | |||
− | |||
− |