Моделирование течения воздуха в крупных воздухоносных путях человека методом конечных элементов

БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА
Автор работы: Д. В. Богданов
Руководитель: аспирант кафедры ТМ О. В. Бразгина

Введение

В настоящее время известны процессы протекающие в органах, однако, недостаточно сведений для полного понимания возникновения и протекания этих процессов. Компьютерное моделирование является одним из наиболее перспективных методов исследования. Компьютерное моделирование дает возможность варьирования параметров для лучшего понимания процессов, например течения легких в бронхах.

Цель работы

Моделирование крупных воздухоносных путей человека методом конечных элементов

Задачи дипломной работы:

• изучить строение крупных воздухоносных путей человека – бронхов;
• выбрать подходящий тип модели турбулентности;
• получить поле скоростей, поле давлений и поле температур

Строение крупных воздухоносных путей человека

Строение бронхиального дерева

Крупные воздухоносные пути человека состоят из:трахеи и бронхов. Длина трахеи составляет в среднем 11 —11,6 см, поперечный диаметр 1,2 – 1,8 см. Угол разветвления трахеи — 55° (40—65°). Длина правого главного бронха — 2,3 см (1,5 — 3,5 см). Длина левого главного бронха — 4,3 см (3—6 см). Крупные бронхи имеют диаметр 10-15 мм. Средние диаметром от 2 до 5 мм. Малые бронхи имеют диаметр 1-2 мм, бронхиолы – 0,5 мм.

Механика дыхания

Один цикл чередования вдоха и выдоха составляет дыхательный акт. В среднем за минуту человек совершает 12-15 дыхательных актов. Обычно вдох несколько короче выдоха, у человека их соотношение примерно 1:1,2-1,5. Средняя скорость воздуха при вдохе – 3,2 м/с; при выдохе – 2,8 м/с. Вдох и выдох обеспечиваются дыхательными движениями грудной клетки и диафрагмы. В процессе вдоха, давление в альвеолах падает на 98 Па, и туда движется воздух. При выдохе все наоборот, в альвеолах создается избыточное давление и воздух по бронхам и трахеи движется обратно во внешнюю среду

Постановка задачи

Граничные условия

Рассматривается процесс вдоха-выдоха. Будем ставить граничные условия в соответствии с реальными бронхами: [math] V_y = 3.2*\sin(Time)|_{Time\le\pi}+2.8\sin((Time+0.7268)/1.23)|_{Time\ge\pi} (м/с) [/math]
[math] P = 101325-98*\sin(Time)|_{Time\le\pi}+98\sin((Time+0.7268)/1.23)|_{Time\ge\pi} (Па) [/math]
[math] T_1 = 15^\circ [/math]
[math] T_2 = 36.6^\circ [/math]
И начальные условия:
предполагаем, что в начальное время воздуха в легких нет, т.е. нет течения: [math]|u_0| = |v_0| = |w_0| = 0 [/math] м/с. Так же будем считать, что давление в легких равно нормальному атмосферному давлению: [math]p_0 = 101325 [/math] Па. Температура равна температуре человеческого тела: [math]T_0 = 36.6^\circ [/math] C.

Полученные результаты

Поле скоростей

По анализу изменения поля скоростей во времени видно, что с уменьшением диаметра бронхов скорость возрастает. Наибольшая скорость возникает в мелких бронхах и соответственно в альвеолах.

Поле давлений

Анализируя полученные результаты изменения давления в точках можем прийти к выводу – полученное поле давлений является верным. Данный вывод делаю из того, что при вдохе давление в альвеолах падает на 98 Па, и является самым низким (синяя линия). Далее идет точка P2, в которой давление больше. Воздух будет течь от точки с более высоким давлением в точку с более низким. Давление в точке P1 (черная линия) самое высокое, соответственно воздух будет течь от P1 в точку P2 далее к «альвеолам» (точка Bound). Аналогичное, только обратное будет происходить в обратном порядке: от «альвеол» воздух будет течь в точку P2, далее в точку P1, что соответствует реальному выдоху.

Поле температур

Анализируя полученные результаты распределения температуры: при вдыхании с увеличением скорости потока уменьшается температура в рассматриваемой точке, при уменьшении скорости потока поток прогревается сильнее. При выдохе – весь воздух прогрет, и поток имеет одинаковую температуру.

Вывод

Полученными результатами стали:

• поле скоростей;
• поле давлений;
• поле температур;

Полученные результаты могут быть использованы:

• для исследования оседания частиц в легких (мелкодисперсная пыль аэрозоли);
• моделирования полностью легких, включая альвеолы, как пороупругий материал;
• при создании искусственных легких;