Редактирование: Моделирование распространения тепла в треугольной кристаллической решетке
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 31: | Строка 31: | ||
Далее всем точкам этого ряда (столбца) задаются случайные скорости, такие, что значение квадрата их модуля не превышает температуры данного ряда (столбца) | Далее всем точкам этого ряда (столбца) задаются случайные скорости, такие, что значение квадрата их модуля не превышает температуры данного ряда (столбца) | ||
::<math> | ::<math> | ||
− | V_0 = random(-\sqrt{ | + | V_0 = random(-K \sqrt{T(x)}; K \sqrt{T(x)}} |
− | </math>. Положение всех точек в начальный момент времени соответствует равновесному положению. | + | </math>. Положение всех точек в начальный момент времени соответствует равновесному положению. Такие начальные условия не являются реалистичными, поскольку вся энергия системы является кинетической. Но, как показывает эксперимент, через некоторое время колебания потенциальной и кинетической энергии затухают и их значения во все последующие моменты времени практически равны (что и наблюдается в реальных системах). Поэтому такой подход допустим с оговоркой, что при временах меньше 2T0 (характерное время колебания системы) результаты нельзя использовать напрямую для прогнозирования поведения реальных систем. |
Расчет одного шага по времени. На этом этапе проводилось интегрирование системы уравнений движения методом Эйлера, который имеет ошибку порядка O(h). Для удобства решения задачи, помимо «уникальных» частиц в массиве содержатся также их копии, которые образуют внешний слой рассматриваемого участка. Интегрирование производилось только для «уникальных» частиц. Остальные частицы (внешний слой) получались копированием «уникальных». Для этого использовались формулы | Расчет одного шага по времени. На этом этапе проводилось интегрирование системы уравнений движения методом Эйлера, который имеет ошибку порядка O(h). Для удобства решения задачи, помимо «уникальных» частиц в массиве содержатся также их копии, которые образуют внешний слой рассматриваемого участка. Интегрирование производилось только для «уникальных» частиц. Остальные частицы (внешний слой) получались копированием «уникальных». Для этого использовались формулы |