Редактирование: Моделирование распространения колебаний в бесконечном теле методом конечных элементов
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 48: | Строка 48: | ||
===Результаты численного моделирования=== | ===Результаты численного моделирования=== | ||
− | Было проведено численное решение и получены следующие результаты.Графики перемещения в разных точках стержня параллельны и отличаются лишь на длину участка, где перемещения нулевые.Численное решение незначительно отличается от аналитического, и ошибка не растет с течением времени.При использовании вязких граничных условий характер зависимости перемещения от времени линейный для всех точек стержня, в то время как для закрепленного стержня график перемещения колеблется возле некоторого значения, а для стержня со свободными границами – экспоненциально возрастает с течением времени. | + | Было проведено численное решение и получены следующие результаты.Графики перемещения в разных точках стержня параллельны и отличаются лишь на длину участка, где перемещения нулевые.Численное решение незначительно отличается от аналитического, и ошибка не растет с течением времени.При использовании вязких граничных условий характер зависимости перемещения от времени линейный для всех точек стержня, в то время как для закрепленного стержня график перемещения колеблется возле некоторого значения, а для стержня со свободными границами – экспоненциально возрастает с течением времени.<br> |
+ | <br> | ||
+ | <br> | ||
[[Файл:ThreePointsInBeam.jpg|280px|Перемещения в трех точках стержня]][[Файл:AnaliticAndExperimrnt.jpg|280px|Сравнение аналитического решения и численного]][[Файл:BeamFreeAndNotFree.jpg|280px|Перемещения в трех точках стержня]][[Файл:BeamWall.jpg|280px|Перемещения в трех точках стержня]] | [[Файл:ThreePointsInBeam.jpg|280px|Перемещения в трех точках стержня]][[Файл:AnaliticAndExperimrnt.jpg|280px|Сравнение аналитического решения и численного]][[Файл:BeamFreeAndNotFree.jpg|280px|Перемещения в трех точках стержня]][[Файл:BeamWall.jpg|280px|Перемещения в трех точках стержня]] | ||
Строка 60: | Строка 62: | ||
===Постановка задачи=== | ===Постановка задачи=== | ||
− | Имеется бесконечная плоскость.Начальные и граничные условия аналогичны одномерной задаче с отличием лишь в том, что они формулируются для двумерного случая. Перемещения во всех точках этой плоскости в начальный момент времени равны нулю. Начиная с момента времени, не равного нулю, в некоторой точке (х1) начинает действовать постоянная, сонаправленная, например, с осью абсцисс сила F. Требуется найти зависимость перемещения от времени в любой точке плоскости, в которой не приложена сила. | + | Имеется бесконечная плоскость.Начальные и граничные условия аналогичны одномерной задаче с отличием лишь в том, что они формулируются для двумерного случая. Перемещения во всех точках этой плоскости в начальный момент времени равны нулю. Начиная с момента времени, не равного нулю, в некоторой точке (х1) начинает действовать постоянная, сонаправленная, например, с осью абсцисс сила F. Требуется найти зависимость перемещения от времени в любой точке плоскости, в которой не приложена сила. |
− | |||
− | |||
===Результаты моделирования=== | ===Результаты моделирования=== |