Редактирование: Моделирование провисания троса под действием силы тяжести

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 16: Строка 16:
 
Трос провисает под действием силы тяжести и течения. В данной модели учитывается только сила тяжести. Трос моделируется как набор грузов, связанных линейными и угловыми пружинами. Концы троса закреплены. Линейные пружины подчиняются закону Гука:  
 
Трос провисает под действием силы тяжести и течения. В данной модели учитывается только сила тяжести. Трос моделируется как набор грузов, связанных линейными и угловыми пружинами. Концы троса закреплены. Линейные пружины подчиняются закону Гука:  
 
<math>F =  k \Delta l</math>,  
 
<math>F =  k \Delta l</math>,  
а угловые создают момент <math>M =  C(\phi - \Pi).</math>
+
а угловые создают момент <math>M =  C(\phi - \Pi).</math>.
В результате уравнение движения приняло вид:
 
<math>m_i\underline{\ddot{u}}_i = m_i \underline{g} + C(\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i} - L0\frac{\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}|}) + C(\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i} - L0\frac{\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|}) + </math> <br>  <math> + \underline{k}\times\frac{\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}|}\frac{1}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}|}C1(\mathrm{arccos}\, \frac{(\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i})(\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i})}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}||\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|} - \Pi)  + \underline{k}\times\frac{\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|}\frac{1}{|\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|}C1(\mathrm{arccos}\, \frac{(\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i})(\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i})}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}||\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|} - \Pi),</math> <br> <br>
 
где <math>C</math> - жесткость линейной пружины, <math>C1</math> - жесткость угловой пружины, <math>\underline{k}</math> - единичный орт, направленный вдоль <math>OZ</math>(для задания перпендикулярной составляющей силы от угловых пружин), <math>L0</math> - начальная длина линейной пружины, <math>\underline{r}_{i}</math> - радус-вектор i-ой точечной массы.
 
 
 
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Loginov_AA/index_TW.html |width=1100 |height=1110 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Loginov_AA/index_TW.html |width=1100 |height=1110 |border=0 }}
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)