Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 16: |
Строка 16: |
| | Трос провисает под действием силы тяжести и течения. В данной модели учитывается только сила тяжести. Трос моделируется как набор грузов, связанных линейными и угловыми пружинами. Концы троса закреплены. Линейные пружины подчиняются закону Гука: | | Трос провисает под действием силы тяжести и течения. В данной модели учитывается только сила тяжести. Трос моделируется как набор грузов, связанных линейными и угловыми пружинами. Концы троса закреплены. Линейные пружины подчиняются закону Гука: |
| | <math>F = k \Delta l</math>, | | <math>F = k \Delta l</math>, |
| − | а угловые создают момент <math>M = C(\phi - \Pi).</math> | + | а угловые создают момент <math>M = C(\phi - \Pi).</math>. |
| − | В результате уравнение движения приняло вид:
| |
| − | <math>m_i\underline{\ddot{u}}_i = m_i \underline{g} + C(\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i} - L0\frac{\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}|}) + C(\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i} - L0\frac{\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|}) + </math> <br> <math> + \underline{k}\times\frac{\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}|}\frac{1}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}|}C1(\mathrm{arccos}\, \frac{(\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i})(\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i})}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}||\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|} - \Pi) + \underline{k}\times\frac{\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}}{|\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|}\frac{1}{|\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|}C1(\mathrm{arccos}\, \frac{(\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i})(\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i})}{|\underline{r}_{i+1} - \underline{r}_{i}||\underline{r}_{i-1} - \underline{r}_{i}|} - \Pi),</math> <br> <br>
| |
| − | где <math>C</math> - жесткость линейной пружины, <math>C1</math> - жесткость угловой пружины, <math>\underline{k}</math> - единичный орт, направленный вдоль <math>OZ</math>(для задания перпендикулярной составляющей силы от угловых пружин), <math>L0</math> - начальная длина линейной пружины, <math>\underline{r}_{i}</math> - радус-вектор i-ой точечной массы.
| |
| − | | |
| − | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Loginov_AA/index_TW.html |width=1100 |height=1110 |border=0 }}
| |
