Редактирование: Моделирование провисания троса под действием силы тяжести
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 9: | Строка 9: | ||
== Введение == | == Введение == | ||
− | [[File:TW.jpg|thumb|Рис.1. Принцип определения местоположения]] | + | [[File:Принцип TW.jpg|thumb|Рис.1. Принцип определения местоположения]] |
Данная задача о провисании троса возникла из судостроительной отрасли. При навигации судов при помощи системы динамического позиционирования необходимо знать местоположение судна (подробнее о системе ДП в [[Медиа:DP_Systems.pptx|этой]] и [[Медиа:Применение_систем_динамического_позиционирования.pptx|этой]] презентациях). Одним из датчиков, позволяющих определить относительную позицию судна, является taut wire. Конструкционно представляет собой кран-балку, установленную на судне, через которую перекинут трос, закрепленный на дне при помощи тяжелого груза. Измеряя угол отклонения троса у конца кран-балки от вертикали, система определяет смещение судна от заданной позиции. Отклонение формы троса от прямой оказывает сильное влияние на точность позиционирования. | Данная задача о провисании троса возникла из судостроительной отрасли. При навигации судов при помощи системы динамического позиционирования необходимо знать местоположение судна (подробнее о системе ДП в [[Медиа:DP_Systems.pptx|этой]] и [[Медиа:Применение_систем_динамического_позиционирования.pptx|этой]] презентациях). Одним из датчиков, позволяющих определить относительную позицию судна, является taut wire. Конструкционно представляет собой кран-балку, установленную на судне, через которую перекинут трос, закрепленный на дне при помощи тяжелого груза. Измеряя угол отклонения троса у конца кран-балки от вертикали, система определяет смещение судна от заданной позиции. Отклонение формы троса от прямой оказывает сильное влияние на точность позиционирования. | ||
== Моделирование == | == Моделирование == | ||
− | Трос провисает под действием силы тяжести и течения. В данной модели учитывается только сила тяжести. Трос моделируется как набор грузов, связанных линейными и угловыми пружинами. Концы троса закреплены. Линейные пружины подчиняются закону Гука: | + | Трос провисает под действием силы тяжести и течения. В данной модели учитывается только сила тяжести. Трос моделируется как набор грузов, связанных линейными и угловыми пружинами. Концы троса закреплены. Линейные пружины подчиняются закону Гука: <math>F = k \Delta l.</math>, а угловые создают момент <math>M = C(fi - Pi).</math> |
− | <math>F = k \Delta l</math>, | ||
− | а угловые создают момент <math>M = C( | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |