Моделирование поперечных волн в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц — различия между версиями

Версия 15:26, 28 января 2019

Формулировка задачи

Разработать модель распределения поперечной волны в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц.

Математическая модель

[math] m\begin{pmatrix} {\ddot x_i} \\ {\ddot y_i} \end{pmatrix}= -k (|\vec{r}_{i,i-1}|-l_0)\frac{\vec{r}_{i,i-1}}{|\vec{r}_{i,i-1}|} - B (\begin{pmatrix} {\dot x_i} \\ {\dot y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {\dot x_{i-1}} \\ {\dot y_{i-1}} \end{pmatrix}) [/math]

[math]\vec{r}_{i,i-1} = \begin{pmatrix} {x_i} \\ {y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {x_{i-1}} \\ {y_{i-1}} \end{pmatrix} [/math]

l0 - начальная длина одной пружины, равная 0.05 м

m - масса одной частицы, равная 0.5 кг

k - жесткость пружины, равная 250 Н/м

B - вязкость, изменяющийся параметр

T = 0.281 с - период колебания одной пружинки

t = T/100 - шаг интегрирования

Интерфейс программы

Оба конца цепочки закреплены.
Есть возможность задавать ускорение свободного падения и вязкость среды в режиме реального времени.
Кнопка "Reset" устанавливает систему в начальное положение, применяя новое введенное минимальное и максимальное значение начальных скоростей частиц по оси Y.
Ползунки:
g - сила тяжести
B - вязкость
minV - минимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц
maxV - максимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц
num - количество частиц
rest length - длина покоя пружин

Визуализация решения задачи

Участники проекта

• Нарядчиков Александр

См. также

• Курсовые работы по ВМДС: 2018-2019