Моделирование поведения цепочки — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Постановка задачи)
(Математическая модель)
Строка 13: Строка 13:
 
===Математическая модель ===
 
===Математическая модель ===
 
<math>
 
<math>
   m\underline{\ddot{r}}_i(t)=\underline{F}_{R_1}+\underline{F}_{R_2} + \underline{F}_{g}\\
+
   m\underline{\ddot{r}}_i(t)=\underline{F}_{i-1}+\underline{F}_{i+1} + \underline{F}_{g}\\
 
   \underline{r}_i(0)=\underline{r}_i^0,~\underline{v}_i(0)=0~~~i=1,\ldots,n
 
   \underline{r}_i(0)=\underline{r}_i^0,~\underline{v}_i(0)=0~~~i=1,\ldots,n
 
</math>
 
</math>
Строка 20: Строка 20:
 
где  
 
где  
 
<math>
 
<math>
   \underline{F}_{R_1}, \underline{F}_{R_2}\\
+
   \underline{F}_{i-1}, \underline{F}_{i+1}\\
 
</math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> соответственно;
 
</math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> соответственно;

Версия 20:45, 24 января 2023

Курсовой проект по Механике дискретных сред

Исполнитель: Садовченко Екатерина

Группа: 5030103/90101

Семестр: осень 2022


Постановка задачи

В рамках проекта необходимо смоделировать движение двумерной цепочки: провис цепочки и ее падение при отпускании одного из концов под действием силы тяжести.

Математическая модель

[math] m\underline{\ddot{r}}_i(t)=\underline{F}_{i-1}+\underline{F}_{i+1} + \underline{F}_{g}\\ \underline{r}_i(0)=\underline{r}_i^0,~\underline{v}_i(0)=0~~~i=1,\ldots,n [/math]


где [math] \underline{F}_{i-1}, \underline{F}_{i+1}\\ [/math] - силы упругости действующие на [math]i[/math]-ую частицу со стороны [math]i-1[/math] и [math]i+1[/math] соответственно;